QCM : Cristallochimie et structures cristallines (30 questions)

Explication

Un matériau cristallisé possède un ordre à grande distance, contrairement à un matériau amorphe. L’ordre local ne suffit pas à caractériser cet ordre, et l’absence d’ordre à grande distance correspond au matériau amorphe.

Explication

Les cristaux moléculaires sont constitués de molécules assemblées par des forces intermoléculaires, tandis que les cristaux ioniques reposent sur des interactions électrostatiques entre ions. L’ordre inverse confond ces deux catégories ; les catégories covalente et métallique ne décrivent pas les cohésions indiquées.

Explication

Le motif est l’atome, la molécule ou le groupement électriquement neutre répété périodiquement ; il correspond en général à la formule chimique. Le réseau désigne les nœuds, tandis qu’une translation relie des positions équivalentes.

Explication

Le réseau est l’ensemble des nœuds constitués par les extrémités des translations qui laissent le motif invariant. Les motifs sont les entités répétées ; les translations sont les déplacements, et la formule chimique décrit généralement le motif.

Explication

Les translations du réseau s’écrivent $\vec n=u\vec a+v\vec b+w\vec c$ avec $u,v,w\in\mathbb{Z}$, donc les coefficients sont des entiers relatifs. Des coefficients réels quelconques ou des fractions ne définissent pas les translations du réseau ; les vecteurs de base sont non coplanaires.

Explication

La maille est le parallélépipède construit à partir d’une origine et des trois vecteurs de translation, lesquels permettent d’engendrer le cristal. Le motif désigne les entités répétées, les paramètres angulaires caractérisent la géométrie et le quadrilatère est bidimensionnel.

Explication

Une maille multiple possède, en plus des nœuds aux sommets, des nœuds supplémentaires. Une maille simple ou primitive contient un nœud par maille ; « centré » désigne un mode de réseau, et non un système cristallin.

Explication

Les sept systèmes sont triclinique, monoclinique, orthorhombique, quadratique (ou tétragonal), trigonal, hexagonal et cubique. « Primitif » et « centré » sont des modes de réseau, tandis qu’un parallélogramme décrit une forme plutôt qu’un système cristallin.

Explication

Le système cubique admet les modes P, I et F ; le mode C n’est pas compatible, car la symétrie du cube impose l’équivalence de ses faces. Le mode C centre deux faces opposées, ce qui ne respecte pas cette équivalence.

Explication

La description associe la métrique de la maille, son mode de réseau et les coordonnées fractionnaires des atomes du motif. La coordinence, la compacité et la masse volumique sont des propriétés distinctes, et les modèles compact ou éclaté sont des modes de visualisation.

Explication

La compacité est le rapport du volume des atomes présents dans la maille au volume de cette maille ; ici, elle vaut $32/80=0{,}40$. Inverser le rapport, soustraire les volumes ou calculer la fraction vide donne une autre grandeur.

Explication

La coordinence est le nombre de plus proches voisins de l’atome ou de l’ion considéré ; six voisins donnent donc une coordinence de six. Le nombre total d’ions dans la maille ne définit pas cette propriété.

Explication

On applique $\rho=\frac{ZM}{N_A V}$ : $\rho=\frac{2\times100}{(6{,}0\times10^{23})(2{,}0\times10^{-22})}=\frac{200}{120}=1{,}67\,\text{g·cm}^{-3}$. Oublier $Z$ divise le résultat par deux, tandis que placer $V$ au numérateur ou supprimer $N_A$ ne respecte pas la formule.

Explication

Chaque atome de sommet contribue pour un huitième, donc les huit sommets apportent $8\times\frac{1}{8}=1$ atome par maille. Le résultat $8$ ignore le partage, tandis que $2$ et $4$ correspondent à d’autres décomptes de mailles cubiques.

Explication

Dans la structure cubique simple, deux atomes voisins se touchent le long d’une arête, dont la longueur est donc égale à deux rayons : $a=2r$. La relation avec $2\sqrt{2}r$ concerne une tangence sur diagonale de face, et celle avec la diagonale du cube ne décrit pas cette structure.

Explication

La structure CFC a une coordinence de 12 et une compacité de $0{,}74$, soit 74 %. La coordinence 6 et la compacité 52 % caractérisent la cubique simple, tandis que la cubique centrée a une coordinence de 8 et une compacité de 68 %.

Explication

Une maille CFC contient quatre sites octaédriques et huit sites tétraédriques. L’inversion des deux nombres confond les deux catégories, et le nombre d’atomes de la maille ne donne pas le nombre total de sites interstitiels.

Explication

Un cristal ionique est formé de cations et d’anions dont les charges se compensent, ce qui rend l’ensemble globalement neutre. La neutralité concerne l’édifice, pas chaque ion, et elle n’exige pas en général un nombre égal de cations et d’anions.

Explication

Lorsque le cation et l’anion sont en contact, la distance entre leurs centres est la somme de leurs rayons, soit $d=r_+ + r_-$. La différence correspondrait à une géométrie de chevauchement, et les autres expressions ne représentent pas la somme des deux rayons.

Explication

Dans la structure CsCl, un rapport $r_+/r_->0{,}732$ est associé à une coordinence de 8 pour chaque ion. La coordinence 6 caractérise la structure NaCl, et le nombre d’ions ou de groupements formulaires par maille n’est pas une coordinence.

Explication

Dans la structure NaCl, l’arête relie une succession de deux distances cation-anion en contact, chacune égale à $r_+ + r_-$; ainsi $a=2(r_+ + r_-)$. Le facteur $\sqrt{3}$ correspondrait à une diagonale du cube, tandis que la différence des rayons ne décrit pas le contact.

Explication

Un rapport inférieur à $0{,}414$ correspond au cas où le cation est trop petit pour être stabilisé dans un site octaédrique; une coordinence tétraédrique est alors attendue. La coordinence 6 applique le seuil octaédrique, tandis que 8 ou 2 ne correspondent pas au cas décrit.

Explication

Le diamant et le silicium sont des exemples de cristaux covalents, tandis qu'I2, CO2 et la glace H2O sont des cristaux moléculaires. Le classement du diamant avec C60 confond deux types de cristaux du carbone; le caractère élémentaire ou composé ne détermine pas cette distinction, et le réseau covalent est attribué à tort aux molécules citées.

Explication

Les différentes structures d’un composé ayant la même formule chimique sont des variétés polymorphes; le terme allotropique s’applique aux formes d’un corps simple. Des formules différentes ne satisfont pas la condition donnée, et la coordinence ne désigne pas des variétés structurales.

Explication

La structure du diamant repose sur un réseau cubique à faces centrées auquel s’ajoute l’occupation de la moitié des sites tétraédriques. Le réseau cubique centré confond les positions de base, l’omission des sites tétraédriques néglige une partie de la structure et leur occupation totale est excessive.

Explication

Dans le diamant, chaque carbone possède quatre plus proches voisins en environnement tétraédrique au sein d’un réseau covalent tridimensionnel. Le graphite présente trois voisins trigonaux et des feuillets, tandis que le fullerène est une variété moléculaire.

Explication

Les feuillets du graphite sont associés par des interactions de van der Waals, alors que les atomes de carbone d’un même feuillet sont liés par des liaisons covalentes. L’option sur les liaisons covalentes entre feuillets inverse ces rôles, et les interactions de van der Waals ne décrivent pas les liaisons intrafeuillet.

Explication

Le graphite cristallise dans le système hexagonal P et chaque carbone d’un feuillet a trois voisins en environnement trigonal. La coordination tétraédrique et le système cubique à faces centrées sont associés à la structure du diamant.

Explication

La forme de fullerène la plus simple et la plus fréquente est C60. C70 est une autre molécule de fullerène, tandis que Cn désigne une famille à taille variable et non cette forme particulière.

Explication

Le solide C60 cristallise dans une structure cubique à faces centrées, avec une molécule C60 à chaque nœud du réseau. Un réseau cubique centré change la structure cristalline, tandis que les nœuds correspondent à des molécules, pas à des atomes isolés.