Flashcards : Dérivation et tangentes (10 cartes)

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1Question

Que représente la limite de ff en zéro lorsque xx se rapproche de zéro ?

Réponse

La valeur LL dont f(x)f(x) se rapproche.

2Question

Comment note-t-on la limite de ff en zéro égale à LL ?

Réponse

lim⁡x→0f(x)=L\lim_{x\to 0}f(x)=L

3Question

Comment calcule-t-on le coefficient directeur entre deux points A et B ?

Réponse

yB−yAxB−xA\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}

4Question

Quelle limite définit la dérivabilité de f en a ?

Réponse

lim⁡h→0f(a+h)−f(a)h\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}

5Question

Par quel point passe la tangente à la courbe de ff d’abscisse aa ?

Réponse

Par le point A(a,f(a))A(a,f(a)).

6Question

Que vaut le nombre dérivé de ff au point de tangence d’une tangente horizontale ?

Réponse

Il vaut 0.

7Question

Quelle distance la fonction valeur absolue associe-t-elle à un réel x ?

Réponse

La distance entre x et l’origine du repère.

8Question

Quelles sont les limites du taux d’accroissement de la valeur absolue en 0, de chaque côté ?

Réponse

−1 à gauche et 1 à droite.

9Question

Quand une fonction est-elle dérivable sur un intervalle II ?

Réponse

Lorsqu’elle est dérivable en tout réel de II.

10Question

Quelle est la dérivée de la fonction constante f(x)=af(x)=a sur R\mathbb{R} ?

Réponse

f′(x)=0f'(x)=0.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Dérivation et tangentes.

1. Lorsque xx se rapproche de zéro et que f(x)f(x) se rapproche de LL, que signifie lim⁡x→0f(x)=L\lim_{x\to 0}f(x)=L ?

2. Pour une fonction gg et un réel aa, la limite lim⁡h→0g(a+h)−g(a)h\lim_{h\to0}\frac{g(a+h)-g(a)}{h} existe et vaut un réel fini. Quelle conclusion s’impose ?

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