Dérivation et tangentes

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Limites en zéro
  2. Taux d’accroissement et dérivabilité
  3. Nombre dérivé et tangente
  4. Dérivabilité de la valeur absolue
  5. Dérivées des fonctions usuelles
  6. Dérivabilité de la racine carrée
  7. Opérations sur les fonctions dérivables
  8. Variations et signe de la dérivée
  9. Extremum et tangente horizontale
  10. Applications de la dérivation

1. Limites en zéro

Notions clés & Définitions

  • Limite en zéro : La limite de f en zéro est la valeur L dont f(x) se rapproche lorsque x se rapproche de 0, et se note lim⁡x→0f(x)=L\lim_{x\to 0}f(x)=L.

Astuce mémo

Limite finie : une valeur ; limite infinie : aucune valeur unique.

2. Taux d’accroissement et dérivabilité

Notions clés & Définitions

  • Fonction dérivable en un point : Une fonction f est dérivable en a si la limite réelle lim⁡h→0f(a+h)−f(a)h\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h} existe.

Points essentiels

📐 Formule - Le coefficient directeur de la droite passant par A(x_A,y_A) et B(x_B,y_B) est yB−yAxB−xA\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}.

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Lorsque xx se rapproche de zéro et que f(x)f(x) se rapproche de LL, que signifie lim⁡x→0f(x)=L\lim_{x\to 0}f(x)=L ?

2. Pour une fonction gg et un réel aa, la limite lim⁡h→0g(a+h)−g(a)h\lim_{h\to0}\frac{g(a+h)-g(a)}{h} existe et vaut un réel fini. Quelle conclusion s’impose ?

3. Que représente le nombre dérivé f′(a)f'(a) pour la courbe de ff au point d’abscisse aa ?

Faire le QCM (9 questions) →

Aperçu des flashcards

Que représente la limite de ff en zéro lorsque xx se rapproche de zéro ?

La valeur LL dont f(x)f(x) se rapproche.

Comment note-t-on la limite de ff en zéro égale à LL ?

lim⁡x→0f(x)=L\lim_{x\to 0}f(x)=L

Comment calcule-t-on le coefficient directeur entre deux points A et B ?

yB−yAxB−xA\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}

Quelle limite définit la dérivabilité de f en a ?

lim⁡h→0f(a+h)−f(a)h\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}

Par quel point passe la tangente à la courbe de ff d’abscisse aa ?

Par le point A(a,f(a))A(a,f(a)).

Que vaut le nombre dérivé de ff au point de tangence d’une tangente horizontale ?

Il vaut 0.

Voir toutes les 10 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Dérivation et tangentes ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Dérivation et tangentes. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Dérivation et tangentes ?

Le QCM contient 9 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (9 questions) →

Comment réviser Dérivation et tangentes avec les flashcards ?

Revizly propose 10 flashcards interactives sur Dérivation et tangentes. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 10 flashcards →

Fiches du programme en mathématiques

Suites numériques : récurrence et limites

Mathématiques · Terminale

Le second degré

Mathématiques · Première

Calcul littéral et équations

Mathématiques · 3ème

Transformations acide-base et pH

Physique-Chimie · Terminale

L'origine du génotype des individus

SVT · Terminale

Limites de fonctions et asymptotes

Mathématiques · Terminale

Cours similaires

Introduction à la biologie cellulaire

Cycle cellulaire et divisions

SVT

Professionnalité et travail social

De la charité au travail social

Besoins énergétiques en diététique

Règlement et départ en sprint

À redécouvrir en Sciences

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.

Générateur de fichesGénérateur de QCM