QCM : Développer des expressions littérales — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle transformation illustre la simple distributivité appliquée à k(x+b)k(x+b) ?

kx+bkx+b
k+x+bk+x+b
kx+kbkx+kb
kxbkxb

$$kx+kb$$

Explication

La simple distributivité consiste à multiplier le facteur extérieur kk par chacun des termes de la parenthèse, ce qui donne kx+kbkx+kb. Ajouter le facteur ou l’appliquer à un seul terme ne développe pas correctement la parenthèse.

2. Qu'est-ce que l'addition et la soustraction d'expressions en mathématiques?

L'opération qui consiste à multiplier chaque terme d'une expression par un facteur extérieur.
L'opération consistant à regrouper des termes semblables et à additionner ou soustraire leurs coefficients.
L'application de la distributivité pour développer des produits de sommes ou différences.
L'utilisation de programmes informatiques pour effectuer des calculs automatiques.

L'opération consistant à regrouper des termes semblables et à additionner ou soustraire leurs coefficients.

Explication

L'addition et la soustraction d'expressions impliquent de regrouper les termes semblables et d'additionner ou soustraire leurs coefficients. La multiplication par un facteur extérieur correspond à la distributivité, pas à l'addition ou la soustraction directe.

3. Quelle expression développe correctement le produit (a+b)(c−d)(a+b)(c-d) ?

ac+bda c+b d
a(c−d)+ba(c-d)+b
ac−ad+bc−bdac-ad+bc-bd
ac−bdac-bd

$$ac-ad+bc-bd$$

Explication

La double distributivité impose de multiplier chaque terme de la première parenthèse par chacun des termes de la seconde, ce qui produit ac−ad+bc−bdac-ad+bc-bd. Le résultat ac−bdac-bd oublie les deux produits croisés.

4. Quel est le principe de base pour additionner ou soustraire des expressions algébriques selon le plan du cours?

On regroupe les termes semblables et on additionne ou soustrait leurs coefficients.
On divise chaque terme par le même nombre pour réduire l'expression.
On multiplie tous les termes entre eux pour simplifier l'expression.
On remplace chaque terme par sa valeur numérique pour effectuer l'opération.

On regroupe les termes semblables et on additionne ou soustrait leurs coefficients.

Explication

Le principe essentiel pour additionner ou soustraire des expressions est de regrouper les termes semblables et d'additionner ou soustraire leurs coefficients. Les autres méthodes ne sont pas appropriées pour cette opération spécifique.

5. Quelle méthode permet de simplifier 3x+5−2x+73x+5-2x+7 ?

Soustraire les coefficients de xx puis multiplier les constantes
Regrouper les termes en xx et additionner séparément les constantes
Multiplier chaque terme par le coefficient de la première expression
Regrouper 3x3x avec 55 et −2x-2x avec 77

Regrouper les termes en $$x$$ et additionner séparément les constantes

Explication

Les termes semblables sont regroupés entre eux : les termes en xx d’une part et les constantes d’autre part. Associer un terme en xx avec une constante empêcherait une addition directe, car ces termes ne sont pas semblables.

6. Quel est le rôle principal du programme de calcul dans la résolution de problèmes mathématiques?

Développer des expressions en utilisant la distributivité simple ou double.
Simplifier des expressions en regroupant des termes semblables.
Créer des tableaux pour organiser des données mathématiques.
Multiplier un nombre par 5 puis ajouter 3 au résultat.

Multiplier un nombre par 5 puis ajouter 3 au résultat.

Explication

Le programme de calcul consiste à multiplier un nombre par 5 puis à ajouter 3, ce qui permet de réaliser rapidement des opérations spécifiques. Les autres options concernent des techniques ou outils différents, comme la simplification ou la création de tableaux.

7. Quand le programme Scratch a-t-il été appliqué au nombre 10 pour obtenir le résultat -90?

Après la publication du cours, lors de la session de développement.
Avant la publication du cours, lors de la conception du programme.
Au moment de la rédaction du plan du cours, lors de la création du contenu.
Après la rédaction du plan, lors de la mise en pratique du programme.

Après la publication du cours, lors de la session de développement.

Explication

Le programme Scratch appliqué au nombre 10 a été mentionné comme ayant donné le résultat -90, ce qui indique qu'il a été utilisé dans le contexte de la formation ou de la démonstration après la publication du plan du cours. La réponse 0 est correcte car elle correspond à un moment postérieur à la publication, contrairement aux autres options qui évoquent des périodes antérieures ou non précisées.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Développer des expressions littérales.

Comment additionne-t-on ou soustrait-on des expressions algébriques ?

On regroupe les termes semblables et on additionne ou soustrait leurs coefficients.

Addition expressions: terme clé

Regrouper termes semblables, additionner coefficients.

Qu'est-ce que la simple distributivité ?

Multiplier le facteur extérieur par chaque terme de la parenthèse.

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