Fiche de révision : Didactique et contrat didactique

📋 Plan du Cours

1. Origines et définition de la didactique
2. Didactique, pédagogie et enseignement
3. Objets et théories didactiques
4. Transposition et situations d’apprentissage
5. Variables didactiques et pédagogiques
6. Contrat didactique et ses effets

📖 1. Origines et définition de la didactique

🔑 Notions clés & Définitions

• Didactique : Étude des questions posées par l’enseignement et l’acquisition des connaissances dans les différentes disciplines scolaires.

📝 Points essentiels

• À l’origine, le terme « didactique » désigne ce qui vise à instruire et concerne l’intention d’enseigner et l’explicitation méthodique des procédés d’un art ou d’une science, selon le Trésor de la Langue Française.

• En 1649, Comenius publie La grande didactique, ouvrage associé à l’origine historique de l’usage du terme « didactique ».

📖 2. Didactique, pédagogie et enseignement

★ À maîtriser

📌 La didactique réfléchit à la transmission des savoirs, tandis que la pédagogie porte sur les pratiques en classe.

• La didactique s’intéresse au savoir savant, aux représentations initiales et difficultés des élèves, ainsi qu’aux problématiques issues de l’observation d’un monde complexe.

• La pédagogie s’intéresse aux dimensions suivantes : aux relations entre élèves, aux relations entre maître et élèves, à l’organisation de la classe pour favoriser les apprentissages

Compléments

• La didactique s’inspire de :

  • la psychologie
  • l’épistémologie
  • les sciences du langage
  • les sciences cognitives

• Marguerite Altet distingue la gestion de l’information, la structuration du savoir et son appropriation, relevant de la didactique, du traitement relationnel de l’information en classe, relevant de la pédagogie, dans La formation professionnelle des enseignants, Paris, PUF, 1994, p. 6.

💡 Astuce mémo

Savoir transmis : didactique ; relations et organisation de la classe : pédagogie.

📖 3. Objets et théories didactiques

★ À maîtriser

• Douady (1984) définit la didactique des mathématiques comme l’étude des processus de transmission et d’acquisition des contenus mathématiques, ainsi que des phénomènes liés à leur enseignement et à leur apprentissage.

• Brousseau (1991) présente la didactique des mathématiques comme la science de la production et de la communication des connaissances mathématiques, ainsi que de leur création, communication et emploi dans la société.

Compléments

• Les outils de la didactique étudient la diffusion des connaissances, leurs conditions d’existence et de diffusion, les transformations produites sur les connaissances et les utilisateurs, ainsi que les institutions et activités qui facilitent les savoirs.

• Le triangle didactique est associé à Jean Houssaye et daté de 1982 dans le cours.

📖 4. Transposition et situations d’apprentissage

★ À maîtriser

• La théorie des situations de Brousseau soutient qu’un choix judicieux du contexte, des supports et du contrat didactique peut favoriser l’acquisition de connaissances.

• La théorie des champs conceptuels de Gérard Vergnaud fournit un cadre pour étudier le développement et l’apprentissage de sciences complexes, notamment dans les sciences et les techniques.

• La transposition didactique décrit la transformation des savoirs savants en savoirs à enseigner, puis en savoirs enseignés.

Compléments

• La théorie des champs conceptuels prend en compte les prérequis, l’enchaînement des connaissances selon la maturité cognitive et les conceptions des élèves et des spécialistes en activité mathématique.

• Selon Gérard Vergnaud (1996), un concept s’apprend progressivement en coexistence avec un réseau d’autres concepts.

• Selon Yves Chevallard (1989), tout savoir apparaît à un moment donné dans une société donnée et s’ancre dans une ou plusieurs institutions, plutôt que d’exister dans un vide social.

• La transposition didactique interroge la légitimité sociale des savoirs, les contraintes temporelles, le découpage disciplinaire et l’adéquation du rythme d’enseignement au niveau de compréhension et aux aptitudes des apprenants.

💡 Astuce mémo

Savoir savant → savoir à enseigner → savoir enseigné.

📖 5. Variables didactiques et pédagogiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable didactique : Paramètre d’une situation dont la modification, décidée par le maître, peut changer les stratégies de résolution des élèves et leurs apprentissages.

★ À maîtriser

📌 La modification d’une variable didactique change potentiellement la hiérarchie des stratégies et conduit l’élève à modifier sa procédure, tandis qu’une variable pédagogique peut concerner les rôles des élèves, la composition des groupes ou le mode d’évaluation des procédures.

Compléments

• Les variables modifiables d’un problème peuvent comprendre : la taille des nombres, le choix entre nombres entiers et décimaux, la présence ou l’absence de réponse à la question, l’accès ou non à une calculatrice, le travail individuel ou en groupe

• Les variables de contexte concernent les objectifs d’enseignement, l’élaboration des outils conceptuels et l’origine et l’histoire des élèves, et l’enseignant doit composer avec elles sans véritablement les maîtriser.

• L’enseignant peut agir sur : le type de cours ou d’activité, le contrat avec les élèves, le type d’évaluation, la présentation des notions et la gestion des erreurs

• Les variables constitutives du savoir prennent en compte : la formation historique des concepts et outils de base en mathématiques, le développement et l’intrication contemporains des concepts, la formation des concepts chez les enfants

💡 Astuce mémo

Variable didactique : change les stratégies ; variable pédagogique : règle les rôles et l’organisation.

📖 6. Contrat didactique et ses effets

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrat didactique : Système d’attentes réciproques entre enseignant et élèves, lié aux connaissances en jeu et aux rôles implicites de chacun par rapport au savoir.

★ À maîtriser

📌 Le contrat didactique porte sur les connaissances et les attentes réciproques de l’enseignant et des élèves, tandis que le contrat pédagogique concerne les règles d’action et l’organisation de la classe.

• L’effet Jourdain apparaît lorsque l’enseignant interprète un comportement banal ou un indice superficiel comme la preuve d’une connaissance de l’élève.

• L’effet Topaze apparaît lorsque l’enseignant obtient la réponse attendue par des indices ou des suggestions sans vérifier que l’élève en comprend la raison.

Compléments

• Dans le problème de l’âge du capitaine associé à Stella Baruk, les élèves peuvent mobiliser l’attente implicite qu’un problème posé a une réponse unique, que toutes les données doivent être utilisées, qu’aucune indication supplémentaire n’est nécessaire, que la solution mobilise des connaissances enseignées et que l’enseignant ne propose pas d’exercice impossible.

• Le contrat didactique peut aider l’élève en rendant nécessaires les conditions d’apprentissage et en indiquant des procédures, et aider l’enseignant à interpréter les réponses en recherchant leur sens mathématique ou social.

• L’attente incomprise résulte de la complexité des échanges de questions et de réponses en classe, comme lorsqu’une question sur les animaux élevés par les citadins au Moyen Âge conduit les élèves à proposer « des cochons » ou « des enfants » au lieu de « des cathédrales ».

📊 Tableaux de synthèse

Didactique et pédagogie