QCM : Dipôle RC en série (16 questions)

Question 1

1. Un condensateur de capacité $4{,}0\,\mu\mathrm{F}$ est soumis à une tension de $3{,}0\,\mathrm{V}$ . Quelle charge porte-t-il ?

6\,\mu\mathrm{J}

1{,}33\,\mu\mathrm{C}

12\,\mu\mathrm{C}

7\,\mu\mathrm{C}

Explication

La relation entre charge, capacité et tension est $q=Cu_C$ ; ainsi, $q=4{,}0\times3{,}0=12\,\mu\mathrm{C}$ . $1{,}33\,\mu\mathrm{C}$ inverse le rapport, $7\,\mu\mathrm{C}$ additionne les grandeurs et $6\,\mu\mathrm{J}$ correspond à un calcul d’énergie incorrect.

Answer

$$12\,\mu\mathrm{C}$$

Question 2

2. Un condensateur initialement déchargé de capacité $5{,}0\,\mu\mathrm{F}$ est chargé par un courant constant de $2{,}0\,\mu\mathrm{A}$ pendant $10\,\mathrm{s}$ . Quelle tension atteint-il ?

4{,}0\,\mathrm{V}

20\,\mu\mathrm{C}

20\,\mathrm{V}

0{,}25\,\mathrm{V}

Explication

Sous courant constant, $u_C(t)=\frac{I}{C}t$ ; ici, $u_C=\frac{2{,}0\,\mu\mathrm{A}}{5{,}0\,\mu\mathrm{F}}\times10\,\mathrm{s}=4{,}0\,\mathrm{V}$ . $20\,\mathrm{V}$ omet la division par la capacité, $0{,}25\,\mathrm{V}$ inverse le rapport courant-capacité et $20\,\mu\mathrm{C}$ est la charge, pas la tension.

Answer

$$4{,}0\,\mathrm{V}$$

Question 3

3. Un condensateur emmagasine une charge de $6{,}0\,\mathrm{mC}$ sous une tension de $8{,}0\,\mathrm{V}$ . Quelle énergie électrique y est stockée ?

24\,\mathrm{mJ}

48\,\mathrm{mJ}

6{,}0\,\mathrm{mC}

0{,}75\,\mathrm{mJ}

Explication

L’énergie stockée vaut $E_C=\frac{1}{2}qu_C$ , donc $E_C=\frac{1}{2}\times6{,}0\,\mathrm{mC}\times8{,}0\,\mathrm{V}=24\,\mathrm{mJ}$ . $48\,\mathrm{mJ}$ oublie le facteur un demi, $0{,}75\,\mathrm{mJ}$ résulte d’un rapport inadapté et $6{,}0\,\mathrm{mC}$ est une charge, non une énergie.

Answer

$$24\,\mathrm{mJ}$$

Question 4

4. Un diélectrique a une permittivité absolue de $2{,}4\times10^{-11}$ en unités SI. Sachant que $\varepsilon_0=8{,}0\times10^{-12}$ en unités SI, quelle est sa permittivité relative ?

2{,}4\times10^{-11}

3{,}0

1{,}6\times10^{-11}

0{,}33

Explication

La permittivité relative vérifie $\varepsilon_r=\frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$ ; le calcul donne $\frac{2{,}4\times10^{-11}}{8{,}0\times10^{-12}}=3{,}0$ . $0{,}33$ inverse le quotient, $1{,}6\times10^{-11}$ correspond à une soustraction et $2{,}4\times10^{-11}$ est la permittivité absolue donnée.

Answer

La position 2

Answer

$$u_C(t)=E(1-e^{-t/(RC)})$$

Answer

$$q(t)=It$$

Answer

$$u_C(t)=\frac{I}{C}t$$

Answer

$$18\,\mu\text{J}$$

Answer

Elle est multipliée par trois.

Answer

$$4{,}0\times10^{-3}\,\text{F}$$

Answer

$$240\,\text{A}$$

Answer

$$u_C(t)=E\left(1-e^{-t/(RC)}\right)$$

Answer

$$0{,}60\,\text{s}$$

Answer

La compatibilité de la masse commune des voies avec celle du GBF

Answer

Le condensateur alterne entre charge et décharge, et la tension du résistor suit les variations du courant

Question 5

5. Dans un montage RC où le commutateur possède les positions 1 et 2, quelle position faut-il sélectionner pour décharger le condensateur ?

La position 1

La position 2

Les deux positions, selon la résistance

Aucune position, car le condensateur reste chargé

Explication

Dans ce montage, la position 1 correspond à la charge et la position 2 à la décharge. Choisir la position 1 inverse les opérations, tandis que l’état initial ou la résistance ne modifient pas l’association des positions.

Question 6

6. Un condensateur initialement déchargé est relié à un générateur idéal de tension $E$ par une résistance $R$ . Quelle expression décrit sa tension pendant la charge ?

u_C(t)=E(1-e^{-t/C})

u_C(t)=Ee^{-t/(RC)}

u_C(t)=Ee^{t/(RC)}

u_C(t)=E(1-e^{-t/(RC)})

Explication

La charge d’un condensateur initialement déchargé dans un circuit RC idéal suit une montée exponentielle de constante de temps $RC$ , de zéro vers $E$ . Une exponentielle croissante diverge, une exponentielle décroissante décrit une décharge, et omettre $R$ donne une constante de temps erronée.

Question 7

7. Un condensateur initialement déchargé est traversé par un courant constant $I$ pendant une durée $t$ . Quelle charge a-t-il accumulée ?

q(t)=ICt

q(t)=It

q(t)=\frac{1}{2}I^2t

q(t)=\frac{I}{C}t

Explication

Pour un courant constant, la charge accumulée est le produit de l’intensité par la durée, soit $q(t)=It$ . La division par $C$ donne une tension, tandis que les autres expressions ne représentent pas la relation entre courant et charge.

Question 8

8. Un condensateur de capacité $C$ , initialement déchargé, est chargé par un courant constant $I$ pendant $t$ secondes. Quelle tension apparaît à ses bornes ?

u_C(t)=\frac{I}{C}t

u_C(t)=It

u_C(t)=ICt

u_C(t)=\frac{C}{I}t

Explication

Avec un courant constant, la charge vaut $q=It$ et la relation $u_C=q/C$ donne $u_C(t)=\frac{I}{C}t$ . Le produit $ICt$ inverse le rôle de la capacité, et $It$ correspond à la charge plutôt qu’à la tension.

Question 9

9. Un condensateur de capacité $4{,}0\,\mu\text{F}$ est soumis à une tension de $3{,}0\,\text{V}$ . Quelle énergie électrique y est stockée ?

12\,\mu\text{J}

18\,\mu\text{J}

36\,\mu\text{J}

2\,\mu\text{J}

Explication

L’énergie stockée vaut $E_C=\frac{1}{2}Cu_C^2=\frac{1}{2}\times4{,}0\,\mu\text{F}\times(3{,}0\,\text{V})^2=18\,\mu\text{J}$ . $36\,\mu\text{J}$ oublie le facteur un demi, tandis que $12\,\mu\text{J}$ omet le carré de la tension.

Question 10

10. Un condensateur plan conserve sa charge tandis que l’écartement de ses armatures est multiplié par trois. Comment évolue l’énergie stockée ?

Elle est multipliée par neuf.

Elle est multipliée par trois.

Elle est divisée par trois.

Elle reste inchangée.

Explication

À charge constante, tripler l’écartement triple la tension et l’énergie stockée. La division par trois confond cette situation avec une variation inverse, la multiplication par neuf applique à tort une dépendance quadratique à l’écartement, et l’énergie constante néglige l’augmentation de tension.

Question 11

11. Un flash doit stocker $0{,}20\,\text{J}$ lorsque son condensateur est chargé sous $10\,\text{V}$ . Quelle capacité faut-il choisir ?

4{,}0\times10^{-3}\,\text{F}

2{,}0\times10^{-2}\,\text{F}

2{,}0\times10^{-3}\,\text{F}

5{,}0\times10^{-2}\,\text{F}

Explication

La capacité requise est $C=\frac{2W}{E^2}=\frac{2\times0{,}20}{10^2}=4{,}0\times10^{-3}\,\text{F}$ . $2{,}0\times10^{-3}\,\text{F}$ oublie le facteur deux, et $2{,}0\times10^{-2}\,\text{F}$ ne met pas la tension au carré.

Question 12

12. Un flash décharge une charge de $0{,}048\,\text{C}$ pendant un éclair de $0{,}20\,\text{ms}$ . En supposant le courant constant, quelle est son intensité ?

4{,}17\,\text{mA}

240\,\text{A}

0{,}24\,\text{A}

9{,}6\,\text{mA}

Explication

Avec un courant constant, $I=\frac{Q}{\theta}$ et $0{,}20\,\text{ms}=2{,}0\times10^{-4}\,\text{s}$ , donc $I=\frac{0{,}048}{2{,}0\times10^{-4}}=240\,\text{A}$ . La valeur $0{,}24\,\text{A}$ vient d’une conversion erronée de la durée, tandis que la division inversée donne une grandeur qui n’est pas l’intensité.

Question 13

13. Un condensateur initialement déchargé est relié en série à une résistance et soumis à un échelon de tension $E$ . Quelle expression décrit sa tension au cours du temps ?

u_C(t)=E e^{-t/(RC)}

u_C(t)=E\left(1-e^{-t/(RC)}\right)

u_C(t)=E\left(1-e^{-t/C}\right)

u_C(t)=E\left(1-e^{t/(RC)}\right)

Explication

Pour un circuit RC série initialement déchargé soumis à un échelon, la tension du condensateur croît selon $u_C(t)=E\left(1-e^{-t/(RC)}\right)$ . L’expression $Ee^{-t/(RC)}$ décrit une décroissance, tandis que les deux autres expressions omettent ou inversent un élément de l’exponentielle.

Question 14

14. Une résistance de $3{,}0\,\text{k}\Omega$ est en série avec un condensateur de $200\,\mu\text{F}$ . Quelle est la constante de temps du circuit ?

0{,}60\,\text{s}

0{,}015\,\text{s}

1{,}5\,\text{s}

0{,}60\,\text{ms}

Explication

La constante de temps vaut $\tau=RC$ . En unités SI, $R=3000\,\Omega$ et $C=200\times10^{-6}\,\text{F}$ , donc $\tau=3000\times200\times10^{-6}=0{,}60\,\text{s}$ ; les autres valeurs proviennent d’une opération ou d’une conversion erronée.

Question 15

15. Un oscilloscope à deux voies doit afficher simultanément la tension aux bornes du résistor et celle du condensateur dans un circuit alimenté par un GBF. Quel point faut-il vérifier lors du branchement ?

Le choix de deux bases de temps indépendantes pour les deux tensions

La possibilité de relier séparément chaque masse à une borne quelconque

La compatibilité de la masse commune des voies avec celle du GBF

L’utilisation d’une voie pour mesurer le courant et l’autre la tension

Explication

Les voies de l’oscilloscope partagent une masse commune, qui doit être prise en compte avec la masse du générateur afin d’éviter un branchement incompatible. Des masses supposées indépendantes ou reliées à des bornes quelconques négligent cette contrainte commune.

Question 16

16. Dans un circuit RC série alimenté par une tension en créneaux, que se passe-t-il lorsque le signal passe d’une alternance à la suivante ?

Le condensateur alterne entre charge et décharge, et la tension du résistor suit les variations du courant

Les deux tensions restent constantes pendant chaque alternance, puis changent ensemble

Le condensateur suit directement les variations du courant, et la tension du résistor reste constante

Le résistor alterne entre charge et décharge, et la tension du condensateur suit les variations du courant

Explication

À chaque alternance, le condensateur se charge puis se décharge, tandis que la tension du résistor varie avec le courant du circuit. Dire que le résistor se charge confond le rôle du condensateur, et faire suivre directement le courant au condensateur inverse les comportements décrits.

QCM : Dipôle RC en série (16 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un condensateur de capacité $4{,}0\,\mu\mathrm{F}$ est soumis à une tension de $3{,}0\,\mathrm{V}$ . Quelle charge porte-t-il ?

2. Un condensateur initialement déchargé de capacité $5{,}0\,\mu\mathrm{F}$ est chargé par un courant constant de $2{,}0\,\mu\mathrm{A}$ pendant $10\,\mathrm{s}$ . Quelle tension atteint-il ?

3. Un condensateur emmagasine une charge de $6{,}0\,\mathrm{mC}$ sous une tension de $8{,}0\,\mathrm{V}$ . Quelle énergie électrique y est stockée ?

4. Un diélectrique a une permittivité absolue de $2{,}4\times10^{-11}$ en unités SI. Sachant que $\varepsilon_0=8{,}0\times10^{-12}$ en unités SI, quelle est sa permittivité relative ?

5. Dans un montage RC où le commutateur possède les positions 1 et 2, quelle position faut-il sélectionner pour décharger le condensateur ?

6. Un condensateur initialement déchargé est relié à un générateur idéal de tension $E$ par une résistance $R$ . Quelle expression décrit sa tension pendant la charge ?

7. Un condensateur initialement déchargé est traversé par un courant constant $I$ pendant une durée $t$ . Quelle charge a-t-il accumulée ?

8. Un condensateur de capacité $C$ , initialement déchargé, est chargé par un courant constant $I$ pendant $t$ secondes. Quelle tension apparaît à ses bornes ?

9. Un condensateur de capacité $4{,}0\,\mu\text{F}$ est soumis à une tension de $3{,}0\,\text{V}$ . Quelle énergie électrique y est stockée ?

10. Un condensateur plan conserve sa charge tandis que l’écartement de ses armatures est multiplié par trois. Comment évolue l’énergie stockée ?

11. Un flash doit stocker $0{,}20\,\text{J}$ lorsque son condensateur est chargé sous $10\,\text{V}$ . Quelle capacité faut-il choisir ?

12. Un flash décharge une charge de $0{,}048\,\text{C}$ pendant un éclair de $0{,}20\,\text{ms}$ . En supposant le courant constant, quelle est son intensité ?

13. Un condensateur initialement déchargé est relié en série à une résistance et soumis à un échelon de tension $E$ . Quelle expression décrit sa tension au cours du temps ?

14. Une résistance de $3{,}0\,\text{k}\Omega$ est en série avec un condensateur de $200\,\mu\text{F}$ . Quelle est la constante de temps du circuit ?

15. Un oscilloscope à deux voies doit afficher simultanément la tension aux bornes du résistor et celle du condensateur dans un circuit alimenté par un GBF. Quel point faut-il vérifier lors du branchement ?

16. Dans un circuit RC série alimenté par une tension en créneaux, que se passe-t-il lorsque le signal passe d’une alternance à la suivante ?

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QCM : Dipôle RC en série (16 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un condensateur de capacité 4,0 μF4{,}0\,\mu\mathrm{F}4,0μF est soumis à une tension de 3,0 V3{,}0\,\mathrm{V}3,0V. Quelle charge porte-t-il ?

2. Un condensateur initialement déchargé de capacité 5,0 μF5{,}0\,\mu\mathrm{F}5,0μF est chargé par un courant constant de 2,0 μA2{,}0\,\mu\mathrm{A}2,0μA pendant 10 s10\,\mathrm{s}10s. Quelle tension atteint-il ?

3. Un condensateur emmagasine une charge de 6,0 mC6{,}0\,\mathrm{mC}6,0mC sous une tension de 8,0 V8{,}0\,\mathrm{V}8,0V. Quelle énergie électrique y est stockée ?

4. Un diélectrique a une permittivité absolue de 2,4×10−112{,}4\times10^{-11}2,4×10−11 en unités SI. Sachant que ε0=8,0×10−12\varepsilon_0=8{,}0\times10^{-12}ε0​=8,0×10−12 en unités SI, quelle est sa permittivité relative ?

5. Dans un montage RC où le commutateur possède les positions 1 et 2, quelle position faut-il sélectionner pour décharger le condensateur ?

6. Un condensateur initialement déchargé est relié à un générateur idéal de tension EEE par une résistance RRR. Quelle expression décrit sa tension pendant la charge ?

7. Un condensateur initialement déchargé est traversé par un courant constant III pendant une durée ttt. Quelle charge a-t-il accumulée ?

8. Un condensateur de capacité CCC, initialement déchargé, est chargé par un courant constant III pendant ttt secondes. Quelle tension apparaît à ses bornes ?

9. Un condensateur de capacité 4,0 μF4{,}0\,\mu\text{F}4,0μF est soumis à une tension de 3,0 V3{,}0\,\text{V}3,0V. Quelle énergie électrique y est stockée ?

10. Un condensateur plan conserve sa charge tandis que l’écartement de ses armatures est multiplié par trois. Comment évolue l’énergie stockée ?

11. Un flash doit stocker 0,20 J0{,}20\,\text{J}0,20J lorsque son condensateur est chargé sous 10 V10\,\text{V}10V. Quelle capacité faut-il choisir ?

12. Un flash décharge une charge de 0,048 C0{,}048\,\text{C}0,048C pendant un éclair de 0,20 ms0{,}20\,\text{ms}0,20ms. En supposant le courant constant, quelle est son intensité ?

13. Un condensateur initialement déchargé est relié en série à une résistance et soumis à un échelon de tension EEE. Quelle expression décrit sa tension au cours du temps ?

14. Une résistance de 3,0 kΩ3{,}0\,\text{k}\Omega3,0kΩ est en série avec un condensateur de 200 μF200\,\mu\text{F}200μF. Quelle est la constante de temps du circuit ?

15. Un oscilloscope à deux voies doit afficher simultanément la tension aux bornes du résistor et celle du condensateur dans un circuit alimenté par un GBF. Quel point faut-il vérifier lors du branchement ?

16. Dans un circuit RC série alimenté par une tension en créneaux, que se passe-t-il lorsque le signal passe d’une alternance à la suivante ?

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1. Un condensateur de capacité $4{,}0\,\mu\mathrm{F}$ est soumis à une tension de $3{,}0\,\mathrm{V}$ . Quelle charge porte-t-il ?

2. Un condensateur initialement déchargé de capacité $5{,}0\,\mu\mathrm{F}$ est chargé par un courant constant de $2{,}0\,\mu\mathrm{A}$ pendant $10\,\mathrm{s}$ . Quelle tension atteint-il ?

3. Un condensateur emmagasine une charge de $6{,}0\,\mathrm{mC}$ sous une tension de $8{,}0\,\mathrm{V}$ . Quelle énergie électrique y est stockée ?

4. Un diélectrique a une permittivité absolue de $2{,}4\times10^{-11}$ en unités SI. Sachant que $\varepsilon_0=8{,}0\times10^{-12}$ en unités SI, quelle est sa permittivité relative ?

6. Un condensateur initialement déchargé est relié à un générateur idéal de tension $E$ par une résistance $R$ . Quelle expression décrit sa tension pendant la charge ?

7. Un condensateur initialement déchargé est traversé par un courant constant $I$ pendant une durée $t$ . Quelle charge a-t-il accumulée ?

8. Un condensateur de capacité $C$ , initialement déchargé, est chargé par un courant constant $I$ pendant $t$ secondes. Quelle tension apparaît à ses bornes ?

9. Un condensateur de capacité $4{,}0\,\mu\text{F}$ est soumis à une tension de $3{,}0\,\text{V}$ . Quelle énergie électrique y est stockée ?

11. Un flash doit stocker $0{,}20\,\text{J}$ lorsque son condensateur est chargé sous $10\,\text{V}$ . Quelle capacité faut-il choisir ?

12. Un flash décharge une charge de $0{,}048\,\text{C}$ pendant un éclair de $0{,}20\,\text{ms}$ . En supposant le courant constant, quelle est son intensité ?

13. Un condensateur initialement déchargé est relié en série à une résistance et soumis à un échelon de tension $E$ . Quelle expression décrit sa tension au cours du temps ?

14. Une résistance de $3{,}0\,\text{k}\Omega$ est en série avec un condensateur de $200\,\mu\text{F}$ . Quelle est la constante de temps du circuit ?