Comment définit-on la distance entre deux points A et B ?
La longueur du segment qui les relie, notée .
Comment définit-on la distance d’un point à une droite ?
La mesure entre le point et le pied de la perpendiculaire à la droite passant par ce point.
Qu’est-ce que le lieu géométrique d’une figure ?
L’ensemble des points possédant une même propriété géométrique.
Quel est le lieu des points situés à distance r d’un point fixe M ?
Le cercle de centre M et de rayon r.
Quel est le lieu des points équidistants de deux points distincts ?
La médiatrice du segment ayant ces points pour extrémités.
Qu’est-ce que la médiatrice d’un segment ?
La droite perpendiculaire au segment qui passe par son milieu.
Que peut-on conclure si P appartient à la médiatrice de [AB] ?
PA = PB.
Où se situe P si PA = PB pour les extrémités A et B d’un segment ?
Sur la médiatrice de [AB].
Qu’est-ce que la bissectrice d’un angle ?
La droite passant par son sommet et le partageant en deux angles de même amplitude.
Qu’est-ce que le cercle circonscrit à un triangle ?
Le cercle qui passe par ses trois sommets.
Où se trouve le centre du cercle circonscrit à un triangle ?
À l’intersection des médiatrices de ses côtés.
Qu’est-ce que le cercle inscrit à un triangle ?
Le cercle tangent à ses trois côtés.
Où se situe le centre du cercle inscrit d’un triangle ?
À l’intersection des bissectrices de ses angles.
Que permet de conclure AB = BC pour trois points distincts A, B et C ?
B appartient à la médiatrice de [AC].
Que peut-on affirmer du point B par rapport à [AC] si AB = BC ?
B n’est pas nécessairement le milieu de [AC].
Quel est le lieu des points situés à 12 cm d’un point fixe ?
Le cercle de centre ce point et de rayon 12 cm.
Comment construire le centre d’un cercle à partir d’un triangle inscrit ?
On construit deux médiatrices des côtés du triangle ; leur intersection est le centre.
Où se situent les points équidistants de deux points ?
Sur la médiatrice du segment qui relie ces deux points.
Où se situent les points équidistants de deux droites sécantes ?
Sur l’une des deux bissectrices des angles qu’elles déterminent.
Comment définit-on la distance entre deux droites parallèles ?
La mesure d’un segment perpendiculaire aux deux droites et limité par celles-ci.
Quel est le lieu des points équidistants de trois points distincts non alignés ?
Le centre du cercle circonscrit au triangle formé par ces points.
Quel est le lieu des points situés à distance r d’une droite d ?
Les deux droites parallèles à d, situées à distance r de d, de part et d’autre.
Quel est le lieu des points équidistants de deux droites parallèles ?
La parallèle aux deux droites qui en est équidistante.
Quel est le lieu des points équidistants de deux droites sécantes ?
Les deux bissectrices des angles formés par ces droites.
Quelle distance définit le rayon du cercle circonscrit à un triangle ?
La distance entre son centre et un sommet.
Comment définit-on le rayon du cercle inscrit d’un triangle ?
Comme la distance entre son centre et un côté du triangle.
Dans le triangle rectangle ABC en A, quelle est la distance de B à la droite AC ?
4 cm.
Dans le triangle rectangle ABC en A, quelle est la distance de C à la droite AB ?
3 cm.
Combien de points sont situés à 2 cm de chacune de deux droites sécantes ?
Quatre points.
Quelle hauteur a un triangle d’aire 6 cm² et de base 6 cm ?
2 cm.
Dans un cercle, quelle propriété ont deux cordes isométriques concernant leur distance au centre ?
Elles sont à égale distance du centre.
À quelle droite appartient tout point équidistant des côtés d’un angle ou de leurs prolongements ?
À la bissectrice de l’angle ou à celle de son angle supplémentaire.
Où se situe un point équidistant des trois côtés d’un triangle ?
À l’intersection de deux bissectrices intérieures ou extérieures.
Teste tes connaissances avec un QCM de 22 questions sur Distances et lieux géométriques.
1. Sur une carte, les points A et B sont reliés par un segment droit de longueur 6,8 cm. Quelle est la distance entre A et B ?
2. Un point P se trouve à 5 cm d’une droite d ; le pied H de la perpendiculaire issue de P sur d est situé sur cette droite. Quel segment mesure la distance de P à d ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Distances et lieux géométriques.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards