8
Explication
Le PGCD est le plus grand diviseur commun aux deux nombres, donc c’est 8 parmi les diviseurs communs indiqués. Le nombre 1 est le plus petit diviseur commun, 4 est un diviseur commun inférieur et 16 est présenté comme un multiple commun, non comme un diviseur commun.
1 n’est pas premier et 2 est le seul nombre premier pair
Explication
Le nombre 1 n’a pas exactement deux diviseurs, tandis que 2 est le seul nombre premier pair. Inclure 1 confond son statut avec celui des nombres premiers, et généraliser à tous les pairs oublie que 2 est une exception.
Un diviseur de 24
Explication
6 permet de diviser 24 sans reste, puisque 24 ÷ 6 = 4 ; c’est donc un diviseur de 24. Un multiple serait le résultat d’une multiplication, et le partage décrit ici ne laisse aucun reste.
Elle est irréductible.
Explication
Une fraction est irréductible lorsqu’on ne peut plus simplifier son numérateur et son dénominateur. Une fraction unitaire a un numérateur égal à 1, une fraction impropre a un numérateur supérieur ou égal au dénominateur, et l’égalité à 1 exige des termes égaux.
Un nombre premier
Explication
Un nombre premier possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. Un nombre composé a davantage de diviseurs, tandis que le zéro n’est pas retenu comme diviseur dans cette définition.
Écrire 42 comme un produit de nombres premiers
Explication
La décomposition en facteurs premiers consiste à écrire un nombre sous la forme d’un produit de nombres premiers ; pour 42, on peut obtenir 2 × 3 × 7. Des facteurs quelconques ne garantissent pas une décomposition en facteurs premiers, et une somme ou un PGCD correspond à une autre opération.
Un multiple de 7 et de 8
Explication
Un multiple est le résultat d’une multiplication ; 56 est donc un multiple de 7 et de 8. Les facteurs sont 7 et 8, et 56 ne divise ni l’un ni l’autre sans reste.
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Combien de diviseurs possède un nombre premier ?
Exactement deux.
Pourquoi 1 n’est-il pas un nombre premier ?
Il ne possède pas exactement deux diviseurs.
Quel est le seul nombre premier pair ?
2.
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