QCM : Divisibilité et nombres relatifs — 10 questions

Explication

Un diviseur partage exactement un autre entier, c’est-à-dire que la division donne un résultat entier. La multiplication répétée décrit plutôt la notion de multiple, et non celle de diviseur.

Explication

Un multiple de 7 s’obtient en multipliant 7 par un entier. Le partage exact concerne le fait qu’un nombre soit diviseur, tandis que le nombre de chiffres n’intervient pas dans cette définition.

Explication

Un nombre divisible par 5 se termine par 0 ou 5, tandis qu’un nombre divisible par 10 doit se terminer par 0. 735 se termine par 5, alors que les autres nombres se terminent par 0.

Explication

La divisibilité par 3 ou par 9 se détermine en calculant la somme des chiffres, qui doit être divisible par 3 ou par 9. Le chiffre des unités sert notamment pour les critères de 2, de 5 et de 10.

Explication

Un diviseur est un entier qui partage exactement un autre entier, c'est-à-dire que le reste de la division est nul. La réponse qui correspond à cette définition est la première, tandis que les autres descriptions concernent d'autres notions comme les multiples ou la décomposition en facteurs premiers.

Explication

Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est pair, c’est-à-dire 0, 2, 4, 6 ou 8. La dernière option est incorrecte car tous ces chiffres ne garantissent pas la divisibilité par 2, seul le chiffre pair suffit.

Explication

Le critère de divisibilité par 3 consiste à vérifier si la somme des chiffres d’un nombre est divisible par 3, ce qui indique que le nombre est divisible par 3. La division directe par 3 n’est pas toujours pratique pour de grands nombres, et le critère ne concerne pas la primalité.

Explication

La décomposition en facteurs premiers exprime un nombre comme un produit de nombres premiers, ce qui facilite la recherche de facteurs communs pour la simplification. La simplification de fraction utilise cette décomposition pour éliminer les facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur.

Explication

Trouver le plus grand diviseur commun permet de maximiser le nombre de groupes ou de paquets sans reste, ce qui est essentiel pour un partage équitable. La simple somme ou la division en deux ne garantit pas une répartition optimale.

Explication

Pour appliquer le critère de divisibilité par 3, il faut additionner tous les chiffres du nombre et vérifier si cette somme est divisible par 3. La vérification du chiffre des unités n'est pas suffisante pour le critère de 3, contrairement à 2 ou 5.