Fiche de révision : Dosage par étalonnage spectrophotométrique

📋 Plan du Cours

1. Principe et loi de Beer-Lambert
2. Dilutions et préparation expérimentale
3. Échelle de teintes et estimation
4. Mesure spectrophotométrique et couleur
5. Réalisation du dosage par étalonnage
6. Détermination de la concentration inconnue
7. Correction de dilution et concentration massique

📖 1. Principe et loi de Beer-Lambert

🔑 Notions clés & Définitions

• Dosage par étalonnage : Détermine la concentration inconnue d’une solution colorée en comparant son absorbance à celles de solutions étalons de concentrations connues.

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Beer-Lambert s’écrit $A=kC$, où $A$ est l’absorbance sans unité, $C$ la concentration en mol·L⁻¹ et $k$ le coefficient directeur de la droite.

📌 La loi de Beer-Lambert est valable pour des solutions suffisamment diluées.

Compléments

📐 Formule — La loi de Beer-Lambert peut aussi s’écrire $A=(\varepsilon\times l)\times C$.

💡 Astuce mémo

Étalons → absorbances → courbe → concentration inconnue

📖 2. Dilutions et préparation expérimentale

★ À maîtriser

📐 Formule — Lors d’une dilution, la quantité de matière prélevée reste inchangée et vérifie $n_{\text{mère}}=n_{\text{fille}}$ avec $n=C\times V$.

📐 Formule — La relation de dilution est $C_{\text{mère}}V_{\text{prélevé}}=C_{\text{fille}}V_{\text{fiole}}$.

📐 Formule — Le volume à prélever se calcule avec $V_{\text{prélevé}}=\frac{C_{\text{fille}}\times V_{\text{fiole}}}{C_{\text{mère}}}$.

• 🔄 Une dilution expérimentale se réalise dans l’ordre suivant:
  1. Prélever le volume calculé avec une pipette
  2. Introduire le prélèvement dans la fiole jaugée
  3. Ajouter de l’eau distillée
  4. Compléter jusqu’au trait de jauge
  5. Boucher et homogénéiser

Compléments

• Pour préparer S₁ à $C_1=0{,}250\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$ dans une fiole de $50{,}0\ \mathrm{mL}$ à partir de $C_0=5{,}00\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, il faut prélever $2{,}5\ \mathrm{mL}$ de solution mère.

💡 Astuce mémo

Prélever → introduire → compléter → homogénéiser

📖 3. Échelle de teintes et estimation

🔑 Notions clés & Définitions

• Échelle de teintes : Ensemble de solutions de même espèce colorée mais de concentrations différentes.

★ À maîtriser

📌 Lorsque la concentration augmente, la solution est généralement plus colorée et son absorbance augmente.

Compléments

📌 Dans le TP, la comparaison $C_{S6}<C_{SB}<C_{S7}$ permet d’encadrer la concentration inconnue par $2{,}50\times10^{-3}<C_{SB}<4{,}50\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

Concentration ↑ → teinte plus intense → absorbance ↑

📖 4. Mesure spectrophotométrique et couleur

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectrophotomètre : Mesure l’absorbance $A$ d’une solution pour une longueur d’onde donnée.

★ À maîtriser

• La longueur d’onde choisie est $\lambda_{\max}=475\ \mathrm{nm}$, car l’absorbance y est maximale et la mesure est la plus précise.

📌 La couleur observée est la couleur complémentaire de la radiation absorbée.

Compléments

• Dans le TP, la radiation bleue à $475\ \mathrm{nm}$ est principalement absorbée, ce qui conduit à observer une solution jaune.

💡 Astuce mémo

Couleur absorbée ≠ couleur observée : bleu absorbé, jaune observé

📖 5. Réalisation du dosage par étalonnage

📝 Points essentiels

• Un dosage par étalonnage consiste à préparer les solutions étalons, régler le spectrophotomètre à $475\ \mathrm{nm}$, faire le blanc avec le solvant, mesurer les absorbances, construire le tableau, tracer $A=f(C)$, mesurer l’absorbance inconnue, puis déterminer sa concentration graphiquement ou par calcul.

📌 Sur la courbe d’étalonnage $A=f(C)$, la concentration $C$ en mol·L⁻¹ est portée sur l’axe horizontal et l’absorbance $A$ sans unité sur l’axe vertical.

💡 Astuce mémo

Étalons → λmax → blanc → mesures → courbe → concentration

📖 6. Détermination de la concentration inconnue

★ À maîtriser

📌 La loi de Beer-Lambert est vérifiée si les points expérimentaux sont alignés sur une droite passant approximativement par l’origine.

• Pour déterminer graphiquement une concentration inconnue, on place l’absorbance sur l’axe des ordonnées, on trace une horizontale jusqu’à la droite d’étalonnage, puis une verticale vers l’axe des abscisses et on lit la concentration avec son unité.

📐 Formule — Le coefficient directeur d’une droite d’étalonnage se calcule avec $k=\frac{y_N-y_M}{x_N-x_M}$, puis la concentration inconnue avec $C=\frac{A}{k}$.

Compléments

• Pour une absorbance $A_{SB}=2{,}128$, la méthode graphique donne $C_{SB,\text{diluée}}\approx4{,}30\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

• Avec $k\approx4{,}95\times10^2\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}$ et $A=2{,}128$, on obtient $C_{SB,\text{diluée}}\approx4{,}30\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

Lecture graphique ou calcul par le coefficient directeur

📖 7. Correction de dilution et concentration massique

★ À maîtriser

📌 Comme la solution S_B a été obtenue en diluant la Bétadine 10 fois, sa concentration commerciale vaut $C_{SB}=10\times C_{SB,\text{diluée}}$.

📐 Formule — La concentration massique se calcule avec $C_m=C\times M$, où $C_m$ s’exprime en g·L⁻¹, $C$ en mol·L⁻¹ et $M$ en g·mol⁻¹.

Compléments

• Avec $C_{SB,\text{diluée}}\approx4{,}30\times10^{-3}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, la concentration commerciale est $C_{SB}=4{,}30\times10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

• Pour le diiode, $M(I_2)=2\times127{,}0=254{,}0\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$ et, avec $C=4{,}30\times10^{-2}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, on obtient $C_m\approx10{,}9\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

Concentration diluée → facteur de dilution → concentration commerciale → g·L⁻¹

📊 Tableaux de synthèse

Détermination de la concentration inconnue