Échanges d’énergie en thermodynamique

📋 Plan du Cours

1. Fonctions de plusieurs variables
2. Fonctions implicites et coefficients thermoélastiques
3. Transformations thermodynamiques
4. Travail et forces pressantes
5. Chaleur et fonctions d’état
6. Changements d’état

📖 1. Fonctions de plusieurs variables

🔑 Notions clés & Définitions

• Dérivée partielle : La dérivée partielle d’une fonction par rapport à une variable s’obtient en dérivant selon cette variable tout en considérant les autres variables comme constantes.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une fonction de trois variables, la différentielle vérifie $df=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy+\frac{\partial f}{\partial z}dz$.

Compléments

📌 Les dérivées partielles secondes croisées sont commutatives lorsque les conditions de dérivabilité le permettent : $\frac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}=\frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}$.

📖 2. Fonctions implicites et coefficients thermoélastiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction implicite : Une fonction implicite est définie par une équation d’état de la forme $f(\{X_i\})=0$, sans qu’une variable d’état puisse nécessairement être explicitement isolée en fonction des autres.