QCM : Échanges d’énergie en thermodynamique — 19 questions

Questions et réponses du QCM

1. Lorsqu’on calcule la dérivée partielle de f(x,y,z)f(x,y,z) par rapport à xx, comment traite-t-on les variables yy et zz ?

On les remplace par leurs valeurs d’équilibre
On les dérive en fonction de la variable xx
On additionne leurs dérivées à celle par rapport à xx
On les considère comme des constantes pendant la dérivation

On les considère comme des constantes pendant la dérivation

Explication

Une dérivée partielle par rapport à xx décrit la variation liée à xx en maintenant yy et zz constants. La dérivée totale, contrairement à la dérivée partielle, prendrait en compte la variation simultanée de plusieurs variables.

2. Pour une fonction f(x,y,z)f(x,y,z), quelle expression représente sa différentielle ?

df=∂f∂xdx+∂f∂ydy+∂f∂zdzdf=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy+\frac{\partial f}{\partial z}dz
df=∂f∂xdy+∂f∂ydz+∂f∂zdxdf=\frac{\partial f}{\partial x}dy+\frac{\partial f}{\partial y}dz+\frac{\partial f}{\partial z}dx
df=f dx+f dy+f dzdf=f\,dx+f\,dy+f\,dz
df=∂f∂x+∂f∂y+∂f∂zdf=\frac{\partial f}{\partial x}+\frac{\partial f}{\partial y}+\frac{\partial f}{\partial z}

$$df=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy+\frac{\partial f}{\partial z}dz$$

Explication

La différentielle est la somme de chaque dérivée partielle multipliée par la variation infinitésimale de la variable correspondante. Les autres expressions omettent ces variations, associent les mauvais différentiels ou utilisent la fonction elle-même à la place de ses dérivées.

3. Comment caractérise-t-on une fonction implicite de plusieurs variables ?

Elle impose que toutes les variables d’état soient indépendantes
Elle exprime une variable comme une fonction explicite de toutes les autres
Elle est définie par une dérivée nulle pour chaque variable d’état
Elle est définie par une équation comme f({Xi})=0f(\{X_i\})=0, sans variable nécessairement isolée

Elle est définie par une équation comme $$f(\{X_i\})=0$$, sans variable nécessairement isolée

Explication

Une fonction implicite est donnée par une relation entre variables, typiquement f({Xi})=0f(\{X_i\})=0, sans qu’une variable puisse forcément être isolée. Une écriture où une variable est directement isolée correspond à une représentation explicite.

4. Pour trois variables liées par f(x,y,z)=0f(x,y,z)=0, quelle est la valeur du produit cyclique des dérivées partielles indiqué par le théorème des fonctions implicites ?

−1-1
11
00
Elle dépend de la variable maintenue constante

$$-1$$

Explication

Le produit cyclique (∂x∂y)z(∂y∂z)x(∂z∂x)y\left(\frac{\partial x}{\partial y}\right)_z\left(\frac{\partial y}{\partial z}\right)_x\left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)_y vaut −1-1. La valeur 11 concerne le produit de deux dérivées réciproques calculées avec la même variable constante, et non ce cycle de trois dérivées.

5. Quelle expression définit correctement la compressibilité isotherme d’un système ?

χT=−1P(∂P∂T)V\chi_T=-\frac{1}{P}\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_V
χT=−1V(∂V∂P)T\chi_T=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T
χT=1V(∂V∂P)T\chi_T=\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T
χT=1P(∂P∂V)T\chi_T=\frac{1}{P}\left(\frac{\partial P}{\partial V}\right)_T

$$\chi_T=-\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T$$

Explication

La compressibilité isotherme est définie avec le facteur de normalisation 1/V1/V et un signe négatif devant (∂V∂P)T\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_T. Ce signe rend compte de la diminution habituelle du volume lorsque la pression augmente.

6. Qu’est-ce qu’une transformation thermodynamique d’un système fermé ?

Une modification de la composition du système à volume et pression constants
Une variation interne se produisant sans changement de l’environnement extérieur
L’évolution entre deux équilibres provoquée par une modification de l’environnement
Le passage entre deux états quelconques sans condition d’équilibre

L’évolution entre deux équilibres provoquée par une modification de l’environnement

Explication

Une transformation correspond à l’évolution d’un système fermé entre deux situations d’équilibre sous l’effet d’une modification de son environnement. Elle ne se réduit donc ni à une variation interne sans action extérieure ni à un passage entre des états dépourvus d’équilibre.

7. Quelle distinction décrit correctement une transformation quasistatique et une transformation réversible ?

La transformation quasistatique exclut les états d’équilibre, tandis que la réversibilité impose des états infiniment éloignés
La transformation quasistatique concerne l’équilibre du système, tandis que la réversibilité inclut aussi celui du milieu extérieur
La transformation quasistatique et la transformation réversible sont deux termes interchangeables pour une évolution lente
La transformation quasistatique exige l’équilibre du milieu extérieur, tandis que la réversibilité concerne l’équilibre du système

La transformation quasistatique concerne l’équilibre du système, tandis que la réversibilité inclut aussi celui du milieu extérieur

Explication

Une transformation quasistatique est une succession suffisamment lente d’états d’équilibre infiniment voisins du système. Une transformation réversible doit en plus pouvoir être renversée avec l’équilibre du milieu extérieur, ce qui la distingue d’une simple évolution lente.

8. Dans quelle situation une transformation est-elle dite adiabatique ?

Lorsque la température du système reste égale à celle de l’extérieur
Lorsque le volume du système ne varie pas entre les deux équilibres
Lorsque la pression du système reste constante pendant l’évolution
Lorsque le système n’échange pas de chaleur avec l’extérieur

Lorsque le système n’échange pas de chaleur avec l’extérieur

Explication

Une transformation adiabatique se caractérise par l’absence d’échange de chaleur entre le système et l’extérieur. La constance de la pression, du volume ou de la température décrit d’autres contraintes possibles, mais ne définit pas l’adiabaticité.

9. Comment définir le travail d’une force exercée sur un système qui se déplace ?

Une variation d’état indépendante de toute action mécanique
Une mesure de la température atteinte par le système
Une énergie stockée dans le système avant son déplacement
Un transfert d’énergie dû à l’action mécanique de la force

Un transfert d’énergie dû à l’action mécanique de la force

Explication

Le travail correspond à un transfert d’énergie produit par l’action mécanique d’une force macroscopique pendant un déplacement, et il s’exprime en joules. Il ne constitue donc pas une énergie stockée dans le système, contrairement à une énergie interne ou potentielle.

10. Quelle expression calcule le travail d’une force entre A et B le long d’une trajectoire C ?

WA→B,C=EB−EAW_{A\to B,C}=E_B-E_A
WA→B,C=∫A→B,CF⃗⋅dl⃗W_{A\to B,C}=\int_{A\to B,C}\vec F\cdot d\vec l
WA→B,C=∫ABP dVW_{A\to B,C}=\int_A^B P\,dV
WA→B,C=F⃗⋅(r⃗B−r⃗A)W_{A\to B,C}=\vec F\cdot(\vec r_B-\vec r_A)

$$W_{A\to B,C}=\int_{A\to B,C}\vec F\cdot d\vec l$$

Explication

Le travail est calculé par l’intégrale curviligne de la force scalairement multipliée par le déplacement élémentaire le long de la trajectoire. Une simple différence entre deux états ne décrit pas en général le travail, qui dépend du chemin suivi.

11. Lorsqu’un système subit une pression extérieure PextP_{ext} et une variation élémentaire de volume dVdV, quelle est l’expression du travail des forces pressantes extérieures ?

δWext=−V dPext\delta W_{ext}=-V\,dP_{ext}
δWext=−Pext dV\delta W_{ext}=-P_{ext}\,dV
δWext=Pext dV\delta W_{ext}=P_{ext}\,dV
δWext=Pext dT\delta W_{ext}=P_{ext}\,dT

$$\delta W_{ext}=-P_{ext}\,dV$$

Explication

Avec la convention usuelle du travail reçu par le système, le travail élémentaire des forces pressantes extérieures vaut −Pext dV-P_{ext}\,dV. Le signe dépend donc de la variation de volume : une expansion donne un travail reçu négatif.

12. Un système subit une transformation monobare sous une pression extérieure constante, avec Vi=2,0 LV_i=2{,}0\,\mathrm{L} et Vf=5,0 LV_f=5{,}0\,\mathrm{L}. Quelle expression donne son travail total ?

W=−Pext(Vf−Vi)W=-P_{ext}(V_f-V_i)
W=−Vf(Pext−Pi)W=-V_f(P_{ext}-P_i)
W=Pext(Vf−Vi)W=P_{ext}(V_f-V_i)
W=Pext(Vf+Vi)W=P_{ext}(V_f+V_i)

$$W=-P_{ext}(V_f-V_i)$$

Explication

Pour une transformation monobare, le travail total est W=−PextΔVW=-P_{ext}\Delta V avec ΔV=Vf−Vi\Delta V=V_f-V_i. L’expression avec le signe positif correspondrait à une convention opposée ou à une erreur de signe par rapport au travail reçu par le système.

13. Quelle distinction décrit correctement la chaleur et la température ?

La chaleur et la température sont deux fonctions d’état indépendantes du chemin
La chaleur et la température sont deux formes d’énergie stockée dans le système
La chaleur est une énergie échangée, tandis que la température est un paramètre d’état
La chaleur est un paramètre d’état, tandis que la température est une énergie échangée

La chaleur est une énergie échangée, tandis que la température est un paramètre d’état

Explication

La chaleur désigne un transfert d’énergie associé à des échanges thermiques microscopiques, tandis que la température caractérise l’état du système. La température n’est donc pas une énergie échangée.

14. Quelle est la chaleur échangée au cours d’une transformation adiabatique ?

Q=0Q=0
Q=mLQ=mL
Q=ΔU+WQ=\Delta U+W
Q=P ΔVQ=P\,\Delta V

$$Q=0$$

Explication

Par définition, une transformation adiabatique ne comporte aucun échange de chaleur avec l’extérieur, donc Q=0Q=0. Le travail ou la variation d’énergie interne peuvent toutefois être non nuls.

15. Deux transformations relient les mêmes états initial et final, mais suivent des chemins différents. Quelle grandeur conserve la même variation pour ces deux transformations ?

Une fonction d’état
Le travail échangé
La trajectoire suivie dans l’espace des états
La chaleur échangée

Une fonction d’état

Explication

La variation d’une fonction d’état dépend uniquement de l’état initial et de l’état final, et non du chemin. Le travail et la chaleur peuvent varier lorsque le chemin de transformation change.

16. Quelle classification distingue correctement les grandeurs stockées des grandeurs échangées à la frontière d’un système ?

La chaleur et l’énergie potentielle sont échangées, tandis que le travail et l’énergie cinétique sont stockés
Le travail et l’énergie cinétique sont échangés, tandis que la chaleur et l’énergie potentielle sont stockées
Le travail et la chaleur sont échangés, tandis que les énergies cinétique et potentielle sont stockées
Les énergies cinétique et potentielle sont échangées, tandis que le travail et la chaleur sont stockés

Le travail et la chaleur sont échangés, tandis que les énergies cinétique et potentielle sont stockées

Explication

Le travail et la chaleur décrivent des transferts d’énergie à travers la frontière du système. Les énergies cinétique et potentielle appartiennent au contenu énergétique stocké du système.

17. Que se passe-t-il pour un corps pur pendant un changement d’état à l’équilibre ?

Une seule phase subsiste, tandis que la pression et la température varient ensemble
Deux phases coexistent, tandis que la pression diminue continûment
Deux phases coexistent, tandis que la pression et la température restent constantes
Une seule phase subsiste, tandis que la température augmente progressivement

Deux phases coexistent, tandis que la pression et la température restent constantes

Explication

Lors du changement d’état d’un corps pur, les deux phases concernées coexistent et la pression ainsi que la température restent constantes. Une simple montée en température correspond plutôt à un chauffage sans changement d’état.

18. Une masse de m=0,50 kgm=0{,}50\,\mathrm{kg} subit un changement d’état à pression constante avec une enthalpie massique L=200 kJ kg−1L=200\,\mathrm{kJ\,kg^{-1}}. Quelle chaleur échange-t-elle ?

QP=mL=0,0025 kJQ_P=\frac{m}{L}=0{,}0025\,\mathrm{kJ}
QP=mL=100 kJQ_P=mL=100\,\mathrm{kJ}
QP=Lm=400 kJQ_P=\frac{L}{m}=400\,\mathrm{kJ}
QP=m+L=200,5 kJQ_P=m+L=200{,}5\,\mathrm{kJ}

$$Q_P=mL=100\,\mathrm{kJ}$$

Explication

À pression constante, la chaleur échangée vérifie QP=mLQ_P=mL, ce qui donne ici 0,50×200=100 kJ0{,}50\times200=100\,\mathrm{kJ}. L’enthalpie massique s’exprime en J kg−1\mathrm{J\,kg^{-1}} ou en kJ kg−1\mathrm{kJ\,kg^{-1}}, et non comme une quantité à diviser par la masse.

19. Quelle famille de changements d’état absorbe de la chaleur et possède une enthalpie de changement d’état positive ?

La solidification, la vaporisation et la sublimation
La fusion, la vaporisation et la sublimation
La fusion, la liquéfaction et la condensation
La solidification, la liquéfaction et la condensation

La fusion, la vaporisation et la sublimation

Explication

La fusion, la vaporisation et la sublimation nécessitent un apport de chaleur, donc leur enthalpie vérifie L>0L>0. Les changements inverses, comme la solidification ou la condensation, ont des enthalpies opposées et libèrent de la chaleur.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 32 flashcards sur Échanges d’énergie en thermodynamique.

Qu'est-ce que la dérivée partielle d'une fonction ?

C'est la dérivée selon une variable en considérant les autres constantes.

Quelle formule exprime la différentielle d'une fonction de trois variables ?

df=∂f∂xdx+∂f∂ydy+∂f∂zdzdf=\frac{\partial f}{\partial x}dx+\frac{\partial f}{\partial y}dy+\frac{\partial f}{\partial z}dz

Quand les dérivées partielles secondes croisées sont-elles commutatives ?

Quand les conditions de dérivabilité sont satisfaites.

Voir les flashcards →

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Échanges d’énergie en thermodynamique.

Voir la fiche →

Cours similaires

Psychologie sociale et construction du soi

Chimie chapitre 1

Chimie

Presse quotidienne française

Nomenclature des composés minéraux

Chimie

Panorama des inégalités de santé

Divisions cellulaires et caryotype

SVT

Crée tes propres QCM

Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.

Générateur de QCM