QCM : Énergie électrique et puissances (24 questions)

Question 1

1. Quelle caractéristique de l’électricité pose un défi au fonctionnement des réseaux de production et de distribution ?

Elle ne se stocke pas, bien qu’elle soit facile à transporter

Elle est difficile à convertir en d’autres formes d’énergie

Elle est difficile à quantifier dans les installations

Elle se transporte difficilement sur de longues distances

Explication

L’électricité se transporte, se transforme et se quantifie facilement, mais elle ne se stocke pas, ce qui affecte le fonctionnement des réseaux. La difficulté ne concerne donc pas son transport, mais son stockage.

Answer

Elle ne se stocke pas, bien qu’elle soit facile à transporter

Question 2

2. Comment calcule-t-on l’énergie fournie par un système lorsque sa puissance instantanée varie pendant une durée $\tau$ ?

En dérivant la puissance instantanée par rapport au temps :

E=\frac{dp}{dt}

En multipliant la puissance finale par la durée :

E=p(\tau)\tau

En divisant la durée par la puissance moyenne :

E=\frac{\tau}{p_{\mathrm{moy}}}

En intégrant la puissance instantanée sur cette durée :

E=\int_0^\tau p(t)\,dt

Explication

L’énergie fournie correspond à l’intégrale de la puissance instantanée sur l’intervalle considéré. La dérivée de l’énergie, et non celle de la puissance, décrit le taux de variation de l’énergie.

Answer

En intégrant la puissance instantanée sur cette durée : $$E=\int_0^\tau p(t)\,dt$$

Question 3

3. Un système voit son énergie augmenter de façon variable au cours du temps ; quelle grandeur représente le taux instantané de cette variation ?

La puissance, donnée par

P=\int E(t)\,dt

Le rendement, donné par

\eta=\frac{dE}{dt}

L’énergie, donnée par

E=\frac{dP}{dt}

La puissance, donnée par

P=\frac{dE}{dt}

Explication

La puissance est le taux de variation de l’énergie par rapport au temps, soit $P=\frac{dE}{dt}$ . L’intégrale de la puissance permet de retrouver l’énergie fournie, et non l’inverse.

Answer

La puissance, donnée par $$P=\frac{dE}{dt}$$

Question 4

4. Un appareil consomme une puissance totale supérieure à la puissance qu’il fournit utilement ; comment définit-on son rendement énergétique ?

Comme la différence entre la puissance totale consommée et la puissance utile, exprimée en pourcentage

Comme le rapport de l’énergie dissipée aux pertes thermiques, égal à 1 en présence de pertes

Comme le rapport de la puissance utile à la puissance totale consommée, inférieur à 1 en présence de pertes

Comme le rapport de la puissance totale consommée à la puissance utile, inférieur à 1 en présence de pertes

Explication

Le rendement énergétique est le rapport de la puissance utile à la puissance totale consommée ; les pertes le rendent inférieur à 1. Inverser ce rapport ne donne pas le rendement défini ici.

Answer

Comme le rapport de la puissance utile à la puissance totale consommée, inférieur à 1 en présence de pertes

Question 5

5. Dans un nœud où plusieurs branches se rejoignent, quelle relation impose la loi des nœuds de Kirchhoff ?

La somme des courants autour d’une boucle fermée est nulle

La somme des tensions entrantes est égale à la somme des tensions sortantes

La somme des courants entrants est égale à la somme des courants sortants

La somme des tensions aux bornes des branches est égale au courant total

Explication

La loi des nœuds exprime la conservation du courant en imposant l’égalité entre courants entrants et sortants. La somme des tensions le long d’une boucle fermée correspond à la loi des mailles.

Answer

La somme des courants entrants est égale à la somme des courants sortants

Question 6

6. Lorsqu’on parcourt une boucle fermée dans un circuit, quelle relation exprime la loi des mailles de Kirchhoff ?

La somme algébrique des tensions le long de la boucle est nulle

La somme des courants de la boucle est égale à la tension totale

La somme des tensions est égale à la somme des courants de la boucle

La somme des courants entrant dans chaque nœud est nulle

Explication

La loi des mailles impose que la somme des tensions le long d’une boucle fermée soit nulle. La conservation des courants entrants et sortants concerne la loi des nœuds.

Answer

La somme algébrique des tensions le long de la boucle est nulle

Question 7

7. Une résistance de valeur $R$ est traversée par un courant $I$ ; quelle relation donne la tension $U$ à ses bornes selon la loi d’Ohm ?

U=RI

U=R+I

U=\frac{I}{R}

U=\frac{R}{I}

Explication

Pour une résistance, la loi d’Ohm relie la tension, la résistance et le courant par $U=RI$ . La relation $U=\frac{I}{R}$ inverse à tort la dépendance de la tension envers la résistance.

Answer

Les tensions et les courants sont indépendants du temps, alors qu’ils en dépendent en régime variable.

Answer

Le régime transitoire apparaît après la modification et ne se répète généralement pas, tandis que le régime entretenu périodique se répète.

Answer

Sa période, c’est-à-dire la durée au bout de laquelle elle se répète.

Answer

$$f=\frac{1}{T}$$

Answer

Son amplitude, sa pulsation et sa phase à l’origine ; sa valeur moyenne est nulle.

Answer

Sa valeur efficace.

Answer

Son module et sa phase.

Answer

Comme un dipôle capacitif.

Answer

$$P=VI\cos(\varphi)$$

Answer

La puissance apparente $$S=VI$$.

Answer

$$Q=VI\sin(\varphi)$$, en voltampères réactifs.

Answer

$$k=\frac{P}{S}=\cos(\varphi)$$

Answer

Les puissances actives et réactives s’additionnent algébriquement, mais les puissances apparentes ne s’additionnent pas directement.

Answer

Il faut un courant plus élevé, et le cours indique une surtaxation lorsque cos(φ) est inférieur à 0,8.

Answer

Installer une batterie de condensateurs en tête de l’installation pour fournir de la puissance réactive et annuler le bilan réactif.

Answer

La moyenne sur une période du produit de la tension instantanée par le courant instantané : $$P=\frac{1}{T}\int_0^T v(t)i(t)\,dt$$.

Answer

Le wattmètre mesure la puissance active; un voltmètre et un ampèremètre mesurent les valeurs efficaces servant à calculer la puissance apparente.

Question 8

8. Quelle distinction caractérise le régime continu permanent par rapport au régime variable ?

Les tensions et les courants sont indépendants du temps, alors qu’ils en dépendent en régime variable.

Les tensions et les courants dépendent du temps, mais leur valeur moyenne reste constante.

Les tensions sont périodiques, alors que les courants restent indépendants du temps.

Les courants sont périodiques, alors que les tensions varient de façon non périodique.

Explication

En régime continu permanent, tensions et courants ne varient pas avec le temps, contrairement aux grandeurs d’un régime variable. Un régime périodique est une forme possible de régime variable, mais il ne caractérise pas le régime continu permanent.

Question 9

9. Après une modification brutale d’un circuit, quelle évolution distingue le régime transitoire du régime entretenu périodique ?

Le régime transitoire apparaît après la modification et ne se répète généralement pas, tandis que le régime entretenu périodique se répète.

Le régime transitoire apparaît avant la modification, tandis que le régime entretenu périodique commence après celle-ci.

Le régime transitoire correspond à des grandeurs constantes, tandis que le régime entretenu périodique dépend du temps.

Le régime transitoire se répète à intervalles réguliers, tandis que le régime entretenu périodique suit une seule évolution.

Explication

Une modification brutale des caractéristiques du circuit fait apparaître un régime transitoire, qui ne se répète généralement pas ; le régime entretenu périodique se reproduit. Le fait qu’un signal dépende du temps ne suffit pas à le qualifier de périodique.

Question 10

10. Une grandeur périodique reprend la même évolution après un intervalle de 0,02 s : que représente cet intervalle ?

Sa période, c’est-à-dire la durée au bout de laquelle elle se répète.

Sa fréquence, c’est-à-dire le nombre de répétitions par seconde.

Son amplitude, c’est-à-dire sa valeur maximale.

Sa pulsation, exprimée en radians par seconde.

Explication

La période est la durée qui sépare deux répétitions identiques d’une grandeur périodique et s’exprime en secondes. La fréquence indique plutôt le nombre de périodes par seconde.

Question 11

11. Si une grandeur périodique a une période de $0{,}02\,\text{s}$ , quelle relation permet de calculer sa fréquence ?

f=2\pi T

f=T^2

f=\frac{1}{T}

f=\frac{T}{2\pi}

Explication

La fréquence est l’inverse de la période ; pour cette durée, on obtient $f=50\,\text{Hz}$ . La relation avec $2\pi$ concerne la conversion vers la pulsation, et non le calcul direct de la fréquence.

Question 12

12. Quelles caractéristiques déterminent une grandeur sinusoïdale, et quelle est sa valeur moyenne si elle est purement sinusoïdale ?

Sa période, son impédance et sa phase à l’origine ; sa valeur moyenne dépend de sa pulsation.

Son amplitude, sa fréquence et sa résistance ; sa valeur moyenne est égale à sa valeur efficace.

Son amplitude, sa pulsation et sa phase à l’origine ; sa valeur moyenne est nulle.

Sa valeur efficace, sa période et son décalage continu ; sa valeur moyenne égale son amplitude.

Explication

Une sinusoïde est caractérisée par son amplitude, sa pulsation et sa phase à l’origine, et sa moyenne est nulle lorsqu’elle est purement sinusoïdale. La valeur efficace décrit son effet thermique, et non sa valeur moyenne.

Question 13

13. Quelle grandeur d’un courant alternatif correspond au courant continu produisant la même puissance par effet Joule dans une résistance ?

Sa valeur maximale instantanée.

Sa valeur efficace.

Son amplitude complexe.

Sa valeur moyenne.

Explication

La valeur efficace est définie par l’équivalence de puissance thermique dans une résistance avec un courant continu de même valeur. La valeur moyenne décrit la composante continue du signal, pas cette équivalence d’effet Joule.

Question 14

14. À fréquence constante, quelle information le phaseur d’une tension ou d’un courant conserve-t-il ?

Sa valeur moyenne et sa fréquence instantanée.

Son module et sa phase.

Sa valeur efficace et son impédance de charge.

Son énergie totale et sa période.

Explication

Le phaseur, ou amplitude complexe, représente une grandeur sinusoïdale en conservant son module et sa phase à fréquence constante. Il ne représente pas directement l’énergie totale du signal.

Question 15

15. Un dipôle a une impédance complexe $Z=R+jX$ avec $X<0$ : comment est-il caractérisé ?

Comme un dipôle à impédance nulle.

Comme un dipôle capacitif.

Comme un dipôle inductif.

Comme un dipôle résistif.

Explication

Dans l’écriture $Z=R+jX$ , une partie réactive négative caractérise un dipôle capacitif. Un dipôle inductif correspond à $X>0$ , tandis qu’un dipôle résistif a $X=0$ .

Question 16

16. Une charge monophasée est soumise à une tension efficace $V$ et parcourue par un courant efficace $I$ , avec un déphasage $\varphi$ : quelle expression donne sa puissance active moyenne ?

P=VI

P=VI\cos(\varphi)

P=VI\sin(\varphi)

P=\frac{V}{I}\cos(\varphi)

Explication

La puissance active moyenne en régime sinusoïdal monophasé est le produit $VI$ multiplié par le facteur $\cos(\varphi)$ . Le produit $VI$ sans ce facteur correspond à la puissance apparente.

Question 17

17. Pour dimensionner une installation en régime sinusoïdal, quelle puissance s’exprime en voltampères ?

La puissance instantanée

p(t)=v(t)i(t)

.

La puissance active

P=VI\cos(\varphi)

.

La puissance réactive

Q=VI\sin(\varphi)

.

La puissance apparente

S=VI

.

Explication

La puissance apparente est $S=VI$ , s’exprime en voltampères et sert notamment au dimensionnement des installations. La puissance active représente la puissance moyenne consommée, plutôt que la grandeur de dimensionnement visée ici.

Question 18

18. Quelle grandeur représente la puissance réactive en régime sinusoïdal, et dans quelle unité s’exprime-t-elle ?

k=\cos(\varphi)

, sans unité.

Q=VI\sin(\varphi)

, en voltampères réactifs.

S=VI

, en voltampères.

P=VI\cos(\varphi)

, en watts.

Explication

La puissance réactive est donnée par $Q=VI\sin(\varphi)$ et s’exprime en voltampères réactifs. La puissance active, exprimée en watts, correspond à la puissance moyenne consommée.

Question 19

19. Une installation a une puissance active $P$ et une puissance apparente $S$ : quelle relation définit son facteur de puissance en régime sinusoïdal pur ?

k=P+S=\cos(\varphi)

k=\frac{P}{S}=\cos(\varphi)

k=\frac{Q}{S}=\cos(\varphi)

k=\frac{S}{P}=\sin(\varphi)

Explication

En régime sinusoïdal pur, le facteur de puissance est le rapport $P/S$ et il est égal à $\cos(\varphi)$ . Le rapport $Q/S$ est lié au sinus du déphasage, et non au facteur de puissance défini ici.

Question 20

20. À fréquence constante, comment le théorème de Boucherot traite-t-il les puissances d’un ensemble de charges ?

Les puissances actives et réactives s’additionnent algébriquement, mais les puissances apparentes ne s’additionnent pas directement.

Les puissances actives et apparentes s’additionnent algébriquement, mais les puissances réactives ne s’additionnent pas directement.

Les trois types de puissance s’additionnent directement en faisant la somme de leurs valeurs individuelles.

Les puissances réactives et apparentes s’additionnent algébriquement, mais les puissances actives ne s’additionnent pas directement.

Explication

Le théorème impose l’addition algébrique des puissances actives et réactives, tandis que la puissance apparente totale ne correspond pas à la somme directe des puissances apparentes individuelles. Additionner directement les puissances apparentes est une confusion fréquente, car elles ne suivent pas cette règle.

Question 21

21. Pourquoi un facteur de puissance inférieur à 1 peut-il entraîner un surdimensionnement du réseau pour une même puissance active fournie ?

Il faut un courant plus élevé, et le cours indique une surtaxation lorsque cos(φ) est inférieur à 0,8.

Il faut une tension plus élevée, et le cours indique une surtaxation lorsque cos(φ) dépasse 0,8.

Il faut une puissance active plus élevée, et le cours indique une surtaxation lorsque cos(φ) atteint 1.

Il faut une fréquence plus élevée, et le cours indique une surtaxation lorsque cos(φ) est inférieur à 0,9.

Explication

Un facteur de puissance inférieur à 1 augmente le courant nécessaire pour fournir la même puissance active, ce qui conduit à dimensionner plus fortement le réseau; une surtaxation est indiquée sous cos(φ)=0,8. La tension élevée n’est pas la cause donnée pour ce surdimensionnement.

Question 22

22. Comment compenser la puissance réactive d’une installation inductive afin d’améliorer son facteur de puissance ?

Installer une batterie de condensateurs en tête de l’installation pour fournir de la puissance réactive et annuler le bilan réactif.

Installer une résistance en tête de l’installation pour convertir la puissance réactive en puissance apparente.

Installer une bobine en tête de l’installation pour absorber davantage de puissance réactive et annuler le bilan réactif.

Installer une batterie de condensateurs en bout de réseau pour absorber la puissance active et augmenter le bilan réactif.

Explication

La batterie de condensateurs placée en tête de l’installation fournit de la puissance réactive, compensant celle qu’absorbe la charge inductive et améliorant ainsi le facteur de puissance. Ajouter une bobine aggraverait l’absorption réactive au lieu de la compenser.

Question 23

23. Pour un signal périodique quelconque, quelle expression donne la puissance active à partir de la tension et du courant instantanés ?

La valeur maximale du produit instantané de la tension et du courant :

P=\max_{0\le t\le T} v(t)i(t)

.

La moyenne sur une période de la tension instantanée seule :

P=\frac{1}{T}\int_0^T v(t)\,dt

.

Le produit des valeurs efficaces de la tension et du courant sur une période :

P=\frac{1}{T}\int_0^T v(t)i(t)\,dt

.

La moyenne sur une période du produit de la tension instantanée par le courant instantané :

P=\frac{1}{T}\int_0^T v(t)i(t)\,dt

.

Explication

La puissance active d’un signal périodique quelconque est la moyenne, sur une période, de la puissance instantanée v(t)i(t). Le produit des valeurs efficaces sert à définir la puissance apparente, et non cette moyenne active.

Question 24

24. Dans une installation, quels instruments permettent d’obtenir la puissance active et la puissance apparente ?

Le wattmètre mesure la puissance active; un voltmètre et un ampèremètre mesurent les valeurs efficaces servant à calculer la puissance apparente.

L’ampèremètre mesure la puissance active; un voltmètre et un wattmètre mesurent les valeurs efficaces servant à calculer la puissance apparente.

Le voltmètre mesure la puissance active; un wattmètre et un ampèremètre mesurent les valeurs efficaces servant à calculer la puissance apparente.

Le wattmètre mesure la puissance apparente; un voltmètre et un ampèremètre mesurent les valeurs efficaces servant à calculer la puissance active.

Explication

Le wattmètre fournit la valeur moyenne de la puissance instantanée, donc la puissance active; les valeurs efficaces mesurées par le voltmètre et l’ampèremètre servent à calculer la puissance apparente. Confondre la mesure directe du wattmètre avec celle de la puissance apparente inverse ces rôles.

QCM : Énergie électrique et puissances (24 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique de l’électricité pose un défi au fonctionnement des réseaux de production et de distribution ?

2. Comment calcule-t-on l’énergie fournie par un système lorsque sa puissance instantanée varie pendant une durée $\tau$ ?

3. Un système voit son énergie augmenter de façon variable au cours du temps ; quelle grandeur représente le taux instantané de cette variation ?

4. Un appareil consomme une puissance totale supérieure à la puissance qu’il fournit utilement ; comment définit-on son rendement énergétique ?

5. Dans un nœud où plusieurs branches se rejoignent, quelle relation impose la loi des nœuds de Kirchhoff ?

6. Lorsqu’on parcourt une boucle fermée dans un circuit, quelle relation exprime la loi des mailles de Kirchhoff ?

7. Une résistance de valeur $R$ est traversée par un courant $I$ ; quelle relation donne la tension $U$ à ses bornes selon la loi d’Ohm ?

8. Quelle distinction caractérise le régime continu permanent par rapport au régime variable ?

9. Après une modification brutale d’un circuit, quelle évolution distingue le régime transitoire du régime entretenu périodique ?

10. Une grandeur périodique reprend la même évolution après un intervalle de 0,02 s : que représente cet intervalle ?

11. Si une grandeur périodique a une période de $0{,}02\,\text{s}$ , quelle relation permet de calculer sa fréquence ?

12. Quelles caractéristiques déterminent une grandeur sinusoïdale, et quelle est sa valeur moyenne si elle est purement sinusoïdale ?

13. Quelle grandeur d’un courant alternatif correspond au courant continu produisant la même puissance par effet Joule dans une résistance ?

14. À fréquence constante, quelle information le phaseur d’une tension ou d’un courant conserve-t-il ?

15. Un dipôle a une impédance complexe $Z=R+jX$ avec $X<0$ : comment est-il caractérisé ?

16. Une charge monophasée est soumise à une tension efficace $V$ et parcourue par un courant efficace $I$ , avec un déphasage $\varphi$ : quelle expression donne sa puissance active moyenne ?

17. Pour dimensionner une installation en régime sinusoïdal, quelle puissance s’exprime en voltampères ?

18. Quelle grandeur représente la puissance réactive en régime sinusoïdal, et dans quelle unité s’exprime-t-elle ?

19. Une installation a une puissance active $P$ et une puissance apparente $S$ : quelle relation définit son facteur de puissance en régime sinusoïdal pur ?

20. À fréquence constante, comment le théorème de Boucherot traite-t-il les puissances d’un ensemble de charges ?

21. Pourquoi un facteur de puissance inférieur à 1 peut-il entraîner un surdimensionnement du réseau pour une même puissance active fournie ?

22. Comment compenser la puissance réactive d’une installation inductive afin d’améliorer son facteur de puissance ?

23. Pour un signal périodique quelconque, quelle expression donne la puissance active à partir de la tension et du courant instantanés ?

24. Dans une installation, quels instruments permettent d’obtenir la puissance active et la puissance apparente ?

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QCM : Énergie électrique et puissances (24 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique de l’électricité pose un défi au fonctionnement des réseaux de production et de distribution ?

2. Comment calcule-t-on l’énergie fournie par un système lorsque sa puissance instantanée varie pendant une durée τ\tauτ ?

3. Un système voit son énergie augmenter de façon variable au cours du temps ; quelle grandeur représente le taux instantané de cette variation ?

4. Un appareil consomme une puissance totale supérieure à la puissance qu’il fournit utilement ; comment définit-on son rendement énergétique ?

5. Dans un nœud où plusieurs branches se rejoignent, quelle relation impose la loi des nœuds de Kirchhoff ?

6. Lorsqu’on parcourt une boucle fermée dans un circuit, quelle relation exprime la loi des mailles de Kirchhoff ?

7. Une résistance de valeur RRR est traversée par un courant III ; quelle relation donne la tension UUU à ses bornes selon la loi d’Ohm ?

8. Quelle distinction caractérise le régime continu permanent par rapport au régime variable ?

9. Après une modification brutale d’un circuit, quelle évolution distingue le régime transitoire du régime entretenu périodique ?

10. Une grandeur périodique reprend la même évolution après un intervalle de 0,02 s : que représente cet intervalle ?

11. Si une grandeur périodique a une période de 0,02 s0{,}02\,\text{s}0,02s, quelle relation permet de calculer sa fréquence ?

12. Quelles caractéristiques déterminent une grandeur sinusoïdale, et quelle est sa valeur moyenne si elle est purement sinusoïdale ?

13. Quelle grandeur d’un courant alternatif correspond au courant continu produisant la même puissance par effet Joule dans une résistance ?

14. À fréquence constante, quelle information le phaseur d’une tension ou d’un courant conserve-t-il ?

15. Un dipôle a une impédance complexe Z=R+jXZ=R+jXZ=R+jX avec X<0X<0X<0 : comment est-il caractérisé ?

16. Une charge monophasée est soumise à une tension efficace VVV et parcourue par un courant efficace III, avec un déphasage φ\varphiφ : quelle expression donne sa puissance active moyenne ?

17. Pour dimensionner une installation en régime sinusoïdal, quelle puissance s’exprime en voltampères ?

18. Quelle grandeur représente la puissance réactive en régime sinusoïdal, et dans quelle unité s’exprime-t-elle ?

19. Une installation a une puissance active PPP et une puissance apparente SSS : quelle relation définit son facteur de puissance en régime sinusoïdal pur ?

20. À fréquence constante, comment le théorème de Boucherot traite-t-il les puissances d’un ensemble de charges ?

21. Pourquoi un facteur de puissance inférieur à 1 peut-il entraîner un surdimensionnement du réseau pour une même puissance active fournie ?

22. Comment compenser la puissance réactive d’une installation inductive afin d’améliorer son facteur de puissance ?

23. Pour un signal périodique quelconque, quelle expression donne la puissance active à partir de la tension et du courant instantanés ?

24. Dans une installation, quels instruments permettent d’obtenir la puissance active et la puissance apparente ?

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2. Comment calcule-t-on l’énergie fournie par un système lorsque sa puissance instantanée varie pendant une durée $\tau$ ?

7. Une résistance de valeur $R$ est traversée par un courant $I$ ; quelle relation donne la tension $U$ à ses bornes selon la loi d’Ohm ?

11. Si une grandeur périodique a une période de $0{,}02\,\text{s}$ , quelle relation permet de calculer sa fréquence ?

15. Un dipôle a une impédance complexe $Z=R+jX$ avec $X<0$ : comment est-il caractérisé ?

16. Une charge monophasée est soumise à une tension efficace $V$ et parcourue par un courant efficace $I$ , avec un déphasage $\varphi$ : quelle expression donne sa puissance active moyenne ?

19. Une installation a une puissance active $P$ et une puissance apparente $S$ : quelle relation définit son facteur de puissance en régime sinusoïdal pur ?