QCM : Ensembles de nombres et encadrements — 6 questions

Question 1

1. Quel ensemble regroupe les nombres entiers utilisés pour compter ?

Les entiers naturels

Les entiers relatifs

Les nombres irrationnels

Les nombres rationnels

Explication

Les entiers naturels servent à exprimer les quantités obtenues par le comptage. Les entiers relatifs comprennent aussi des nombres négatifs, ce qui les distingue des naturels.

Answer

Les entiers naturels

Question 2

2. Quelle affirmation décrit correctement les entiers relatifs ?

Ils correspondent aux nombres décimaux ayant une écriture finie.

Ils sont formés des fractions d’entiers irréductibles.

Ils désignent les nombres qui ne sont pas exprimables par une fraction.

Ils regroupent les entiers positifs et les entiers négatifs.

Explication

Les entiers relatifs comprennent les entiers positifs et les entiers négatifs. Les nombres décimaux, rationnels et irrationnels sont définis par d’autres propriétés.

Answer

Ils regroupent les entiers positifs et les entiers négatifs.

Question 3

3. Laquelle de ces écritures caractérise un nombre décimal ?

Un nombre qui ne peut pas être représenté par une fraction d’entiers

Une fraction dont le numérateur est toujours négatif

Une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10

Une fraction d’entiers qui ne peut pas être simplifiée

Explication

Un nombre décimal peut s’écrire comme une fraction ayant une puissance de 10 au dénominateur. L’irréductibilité concerne une forme possible d’un nombre rationnel, tandis que l’impossibilité d’écrire une fraction caractérise un irrationnel.

Answer

Une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10

Question 4

4. Laquelle de ces propositions distingue correctement un nombre rationnel d’un nombre irrationnel ?

Un rationnel possède une écriture décimale finie, contrairement à un irrationnel.

Un rationnel appartient aux naturels, contrairement à un irrationnel.

Un rationnel est entier positif, contrairement à un irrationnel.

Un rationnel s’écrit comme une fraction d’entiers, contrairement à un irrationnel.

Explication

Un nombre rationnel peut être écrit comme une fraction de deux entiers, alors qu’un nombre irrationnel ne le peut pas. Une écriture décimale finie n’est pas la définition générale des rationnels, car certains ont une écriture décimale périodique.

Answer

Un rationnel s’écrit comme une fraction d’entiers, contrairement à un irrationnel.

Question 5

5. Quelle relation est correctement traduite par l’écriture $7 \in \mathbb{N}$ ?

Le nombre 7 n’appartient pas à l’ensemble des naturels.

L’ensemble des naturels ne contient pas le nombre 7.

Le nombre 7 appartient à l’ensemble des naturels.

L’ensemble des naturels appartient au nombre 7.

Explication

Le symbole $\in$ indique qu’un élément appartient à un ensemble. Le symbole $\notin$ exprimerait au contraire la non-appartenance.

Answer

Le nombre 7 appartient à l’ensemble des naturels.

Question 6

6. Que signifie l’inégalité $-3 < 2$ ?

−3 est inférieur ou égal à 2.

−3 est strictement inférieur à 2.

−3 est strictement supérieur à 2.

−3 est supérieur ou égal à 2.

Explication

Le signe $<$ indique une infériorité stricte : le premier nombre est plus petit que le second. Les signes $\leq$ et $\geq$ introduisent une possibilité d’égalité, absente ici.

Answer

−3 est strictement inférieur à 2.

QCM : Ensembles de nombres et encadrements — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel ensemble regroupe les nombres entiers utilisés pour compter ?

2. Quelle affirmation décrit correctement les entiers relatifs ?

3. Laquelle de ces écritures caractérise un nombre décimal ?

4. Laquelle de ces propositions distingue correctement un nombre rationnel d’un nombre irrationnel ?

5. Quelle relation est correctement traduite par l’écriture $7 \in \mathbb{N}$ ?

6. Que signifie l’inégalité $-3 < 2$ ?

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Questions et réponses du QCM

1. Quel ensemble regroupe les nombres entiers utilisés pour compter ?

2. Quelle affirmation décrit correctement les entiers relatifs ?

3. Laquelle de ces écritures caractérise un nombre décimal ?

4. Laquelle de ces propositions distingue correctement un nombre rationnel d’un nombre irrationnel ?

5. Quelle relation est correctement traduite par l’écriture 7∈N7 \in \mathbb{N}7∈N ?

6. Que signifie l’inégalité −3<2-3 < 2−3<2 ?

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5. Quelle relation est correctement traduite par l’écriture $7 \in \mathbb{N}$ ?

6. Que signifie l’inégalité $-3 < 2$ ?