Que contient l'ensemble des entiers naturels N ?
Les entiers positifs ou nuls.
Que contient l'ensemble des entiers relatifs Z ?
Les entiers positifs, négatifs et zéro.
Que caractérise un nombre décimal dans l'ensemble D ?
Un nombre avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
Comment s'écrit un nombre rationnel dans l'ensemble Q ?
Sous la forme avec a entier relatif et b entier naturel non nul.
Que contient l'ensemble des nombres réels R ?
Les nombres rationnels et irrationnels.
Que signifie le symbole ∈ en mathématiques ?
Il signifie « appartient » et relie un nombre réel à un ensemble.
Que signifie le symbole ⊂ en théorie des ensembles ?
Il signifie « est inclus dans » et relie deux ensembles.
Donnez un exemple d'inclusion entre ensembles de nombres.
N est inclus dans Z, noté N ⊂ Z.
Quelle est la chaîne d'inclusion des ensembles de nombres ?
N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R.
Qu'est-ce que l'ensemble des nombres réels R ?
L'ensemble des abscisses des points d'une droite graduée.
Que signifie un crochet tourné vers l’intérieur dans une notation d’intervalle ?
La borne appartient à l’intervalle.
Que signifie un crochet tourné vers l’extérieur dans une notation d’intervalle ?
La borne n’appartient pas à l’intervalle.
Qu'est-ce qu'un intervalle non borné en mathématiques ?
Un ensemble de réels supérieurs ou inférieurs à un nombre donné.
Comment note-t-on l'ensemble des réels supérieurs ou égaux à 4 ?
Par l'intervalle [4 ; +∞[.
Quelle inégalité correspond à l'intervalle [4 ; +∞[ ?
x ≥ 4.
Quelle est la première étape pour résoudre une inéquation ?
Traduire les conditions sur x en encadrement.
Comment représente-t-on l'ensemble des solutions d'une inéquation ?
Par un intervalle.
Qu'est-ce que la valeur absolue d'un nombre réel a ?
Sa partie positive.
Comment calcule-t-on la distance entre deux points d'abscisses a et b ?
Par .
Que signifie résoudre l'inéquation ?
Chercher les nombres à distance inférieure ou égale à 2 de 5.
Quel est l'ensemble des solutions de ?
.
Que signifie résoudre l'équation ?
Chercher les nombres à distance exactement égale à 2 de 5.
Quelles sont les solutions de l'équation ?
ou .
Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des réels appartenant à la fois à I et à J.
Comment se note l'intersection de deux intervalles I et J ?
Elle se note I ∩ J.
Qu'est-ce que la réunion de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des réels appartenant au moins à l'un des deux intervalles.
Comment se note la réunion de deux intervalles I et J ?
Elle se note I ∪ J.
Qu'est-ce que l'ensemble vide noté ∅ ?
Un ensemble sans aucun élément.
Qu'est-ce qu'un singleton en théorie des ensembles ?
Un ensemble contenant un seul élément.
Comment se note un singleton contenant l'élément a ?
{a}.
Pourquoi 1,3 appartient-il à D et Q ?
Parce que 1,3 = 13/10, un nombre décimal et rationnel.
Pourquoi 1,3 n’appartient-il pas à Z ?
Parce que 1,3 n’est pas un nombre entier.
Comment calcule-t-on la longueur d’un intervalle borné par a et b ?
Par la différence .
Comment note-t-on l’encadrement 3 ≤ x ≤ 6 en intervalle ?
x ∈ [3 ; 6].
Quelle est la longueur de l’intervalle [3 ; 6] ?
3.
Comment note-t-on l'ensemble des réels positifs ?
R⁺ = [0 ; +∞[.
Comment note-t-on l'ensemble des réels négatifs ?
R⁻ = ]-∞ ; 0].
Quelle est la distance entre les points d'abscisses -1 et 3 ?
4.
Quelle est l'intersection de I = [-1 ; 4[ et J = ]2 ; +∞[ ?
L'intersection est ]2 ; 4[.
Quelle est la réunion de I = [-1 ; 4[ et J = ]2 ; +∞[ ?
La réunion est [-1 ; +∞[.
Comment se traduit la condition x > 0 ou x < -3 en termes d'intervalles ?
Par x ∈ ]-∞ ; -3[ ∪ ]0 ; +∞[.
Pourquoi l'intersection ]-∞ ; 3[ ∩ [3 ; 5] est-elle ∅ ?
Aucun réel n'appartient aux deux intervalles simultanément.
Quelle est l'intersection de ]-∞ ; 6] et [6 ; 7] ?
{6}.
Pourquoi l'intersection ]-∞ ; 6] ∩ [6 ; 7] est-elle {6} ?
Parce que 6 appartient aux deux intervalles.
Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Ensembles de nombres et intervalles.
1. Quel nombre appartient à l’ensemble des entiers naturels ?
2. Lequel des nombres suivants appartient à l’ensemble des entiers relatifs ?
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