Qu'est-ce qu'un nombre entier naturel ?
Un nombre entier naturel est un entier positif ou nul.
Comment se note l'ensemble des nombres entiers naturels ?
L'ensemble des entiers naturels se note N.
Qu'est-ce qu'un nombre entier relatif ?
Un nombre entier relatif est un entier positif, négatif ou nul.
Comment se note l'ensemble des nombres entiers relatifs ?
L'ensemble des entiers relatifs se note Z.
Que signifie le symbole ⊂ dans N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R ?
Le symbole ⊂ signifie « inclus dans ».
Quelle est la relation d'inclusion entre N et Z ?
N est inclus dans Z.
Le nombre 3 appartient-il à N et à Z ?
Oui, 3 appartient à N et à Z.
Le nombre -2 appartient-il à N ?
Non, -2 n'appartient pas à N.
Que signifie qu'un entier a est multiple de b ?
Il existe un entier k tel qu'a = k × b.
Comment s'écrit un nombre pair avec k ∈ N ?
Un nombre pair s'écrit 2k.
Comment s'écrit un nombre impair avec k ∈ N ?
Un nombre impair s'écrit 2k + 1.
Quelle est la parité du carré d'un nombre pair ?
Le carré d'un nombre pair est pair.
Quelle est la parité du carré d'un nombre impair ?
Le carré d'un nombre impair est impair.
Quand un entier naturel est-il divisible par 2 ?
Quand son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Quand un entier naturel est-il divisible par 5 ?
Quand son chiffre des unités est 0 ou 5.
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un entier naturel avec exactement deux diviseurs positifs distincts : 1 et lui-même.
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre avec un nombre fini de chiffres non nuls après la virgule.
Comment note-t-on l'ensemble des nombres décimaux ?
On le note D.
Comment peut-on écrire tout nombre décimal sous forme de fraction ?
Avec un dénominateur qui est une puissance de 10.
Donnez un exemple d'écriture fractionnaire d'un nombre décimal.
7,543 = 7543/1000 = 7543/10³.
Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?
Un nombre qui s'écrit sous la forme a/b avec a,b entiers relatifs et b ≠ 0.
Comment note-t-on l'ensemble des nombres rationnels ?
On le note Q.
Qu'est-ce qu'une abscisse réelle sur une droite graduée ?
Un nombre réel unique associé à un point de la droite.
Que peut-on associer à tout nombre réel sur une droite numérique ?
Un point unique de cette droite.
Qu'est-ce que l'amplitude d'un encadrement ?
La différence entre les deux bornes m et M encadrant x.
Comment encadre-t-on un nombre réel x ?
Par deux nombres décimaux m et M tels que m ≤ x ≤ M.
Qu'est-ce que l'ensemble vide ?
L'ensemble ne contenant aucun élément.
Comment se note l'ensemble vide ?
Par ∅ ou {}.
Pour tout ensemble A, que vaut ∅ ⊂ A ?
C'est toujours vrai.
Que vaut ∅ ∪ A pour tout ensemble A ?
C'est égal à A.
Quand A est-il inclus dans ∅ ?
Si et seulement si A est l'ensemble vide.
Qu'est-ce qu'un intervalle réel pour a < b ?
Un ensemble de nombres entre a et b avec bornes indiquées par crochets.
Que signifie l'intervalle [a ; b] en inégalités ?
a ≤ x ≤ b
Quels intervalles sont semi-ouverts ?
]a ; b], [a ; b[, [a ; +∞[, ]−∞ ; b]
Quelle inégalité correspond à l'intervalle ]a ; b] ?
a < x ≤ b
Que signifient −∞ et +∞ dans les intervalles ?
Ce ne sont pas des nombres réels et les crochets sont ouverts.
Comment s'écrit l'ensemble des réels R en intervalle ?
R = ]−∞ ; +∞[
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à la fois à A et à B.
Comment se note l'intersection de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∩ B.
Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A, à B ou aux deux.
Comment se note la réunion de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∪ B.
Que vaut I ∪ J si I = [1 ; 5] et J = [2 ; 6[ ?
I ∪ J = [1 ; 6[.
Que vaut l'intersection I ∩ J si I = [2 ; 5] et J = [7 ; 11] ?
I ∩ J = ∅ car ils n'ont aucun élément commun.
Quelle est la définition de la valeur absolue pour un réel x ?
|x| = x si x ≥ 0 et |x| = −x si x < 0.
Comment caractérise-t-on un intervalle centré [a − r ; a + r] ?
Par |x − a| ≤ r avec a centre et r rayon.
À quoi équivaut la condition |x − a| ≤ r en termes d'intervalle ?
À x ∈ [a − r ; a + r].
Quelle est la formule reliant la racine carrée de x² à la valeur absolue ?
√(x²) = |x| pour tout réel x.
Que vaut √((-3)²) et pourquoi ?
√((-3)²) = 3 car √9 = 3 et |−3| = 3.
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1. Concernant les ensembles naturels et relatifs, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :
2. Parmi les propositions suivantes concernant les entiers relatifs, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?
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