−4
Explication
−4 est un entier négatif, donc il appartient à \(\mathbb{Z}\), tandis que les nombres naturels ne comprennent pas les entiers négatifs. Les autres propositions ne sont pas des entiers relatifs.
0,125
Explication
0,125 possède un nombre fini de chiffres après la virgule et peut s’écrire sous la forme \(125/10^3\). Les autres nombres ont une écriture décimale infinie ou ne sont pas décimaux.
\(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\)
Explication
Chaque ensemble est contenu dans le suivant selon la relation \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\). Cette chaîne traduit notamment que tout nombre décimal est rationnel et que tout nombre rationnel est réel.
Il appartient à \(\mathbb{R}\) mais pas à \(\mathbb{Q}\).
Explication
Un nombre irrationnel est un nombre réel qui ne peut pas s’écrire comme le quotient de deux entiers, donc il appartient à \(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}\). Des exemples sont \(\sqrt{2}\), \(\pi\) et \(\sqrt{3}\).
Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Ensembles de nombres.
Que comprend l'ensemble des nombres entiers relatifs noté Z ?
Les entiers naturels et leurs opposés.
Comment s'écrit un nombre décimal dans l'ensemble D ?
Sous la forme a sur 10 puissance n avec a entier et n naturel.
Quelle est la relation d'inclusion entre les ensembles de nombres ?
9N 24 9Z 24 9D 24 9Q 24 9R.
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