Ensembles de nombres

📋 Plan du Cours

1. Définitions des ensembles numériques
2. Inclusions et nombres irrationnels

📖 1. Définitions des ensembles numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres relatifs : Ensemble composé des nombres entiers naturels et de leurs opposés, notamment −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 et 4.
• Nombres décimaux : Ensemble des nombres pouvant s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^n}$ avec $a \in \mathbb{Z}$ et $n \in \mathbb{N}$, c’est-à-dire les nombres ayant un nombre fini de chiffres après la virgule.
• Nombres rationnels : Ensemble des nombres pouvant s’écrire sous la forme $\frac{p}{q}$ avec $p \in \mathbb{Z}$ et $q \in \mathbb{Z}\setminus\{0\}$.
• Nombres réels : Ensemble des nombres pouvant être représentés sur une droite graduée.

📖 2. Inclusions et nombres irrationnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres irrationnels : Nombres qui appartiennent à R mais pas à Q, comme √2, π et √3.

📝 Points essentiels

• Les ensembles de nombres sont inclus selon la relation $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$.

💡 Astuce mémo

N → Z → D → Q → R