QCM : Ensembles et inclusion — 7 questions

Explication

L’ensemble vide est l’unique ensemble qui ne contient aucun élément et se note $\varnothing$ ou $\\{\\}$. Un ensemble contenant un élément ou réunissant des éléments d’autres ensembles n’est donc pas vide.

Explication

Un ensemble est défini comme une collection d’objets appelés ses éléments, notée par une lettre majuscule avec ses éléments entre accolades. La liste ordonnée ou la répétition d’éléments ne sont pas des caractéristiques essentielles d’un ensemble.

Explication

Un ensemble est une collection d’objets appelés éléments, et sa notation utilise généralement une lettre majuscule avec les éléments entre accolades. Les autres formes proposées ne correspondent pas à la notation définie ici.

Explication

Un ensemble est noté par une lettre majuscule avec ses éléments écrits entre accolades. La notation est standard pour représenter une collection d’objets.

Explication

La notation $x \in A$ indique que $x$ est un élément de $A$. La notation $x \notin A$ exprimerait au contraire que $x$ n’appartient pas à cet ensemble.

Explication

L’ensemble vide est l’unique ensemble qui ne contient aucun élément, ce qui en fait une base essentielle dans la théorie des ensembles. Contrairement à d’autres options, il ne sert pas de référence pour définir la notion de sous-ensemble ni à comparer des ensembles.

Explication

La relation $B \subset A$ signifie que chaque élément de $B$ appartient également à $A$, soit $e \in B \Rightarrow e \in A$. La relation inverse concernerait $A \subset B$, tandis qu’un élément de $B$ extérieur à $A$ empêcherait la relation demandée.