Qu’est-ce qu’un ensemble ?
Une collection d’objets dont chaque membre est un élément.
Comment désigne-t-on un ensemble et délimite-t-on ses éléments ?
Par une lettre majuscule, avec ses éléments entre accolades.
Quelles sont les deux façons de décrire un ensemble ?
Par des mots ou par une liste de ses éléments.
Que signifie le symbole en théorie des ensembles ?
« Est un élément de ».
Que signifie le symbole en théorie des ensembles ?
« N’est pas un élément de ».
Que représente le cardinal d’un ensemble A, noté n(A) ?
Le nombre d’éléments de A.
Comment note-t-on l’ensemble des nombres naturels ?
Comment note-t-on l’ensemble des entiers relatifs ?
Comment note-t-on l’ensemble des entiers relatifs positifs ?
Comment la notation en compréhension décrit-elle un ensemble ?
Entre accolades, avec une variable, une barre verticale et des restrictions sur cette variable.
À quels types d’ensembles la notation en compréhension convient-elle ?
Aux ensembles finis ou infinis.
Comment s’écrit un nombre rationnel à l’aide d’entiers ?
, avec des entiers et et .
Qu’est-ce qu’un nombre irrationnel ?
Un nombre qui ne peut pas s’écrire sous forme rationnelle.
Que contient l’ensemble universel dans un contexte donné ?
Tous les ensembles considérés dans ce contexte.
Que signifie la notation pour un ensemble ?
L’ensemble vide.
Combien d’éléments contient l’ensemble vide ?
Aucun élément.
Que signifie qu'A est un sous-ensemble de B ?
Chaque élément de A appartient aussi à B.
Quelle relation l’ensemble vide entretient-il avec tout ensemble ?
Il en est un sous-ensemble.
Quelle relation un ensemble entretient-il avec lui-même ?
Il est son propre sous-ensemble.
Quand A est-il un sous-ensemble propre de B ?
Quand A est inclus dans B et différent de B.
L’ordre des éléments change-t-il l’ensemble désigné ?
Non, l’ordre des éléments est sans importance.
Que désignent et ?
Le même ensemble.
Quelle condition rend un ensemble A fini ?
Son cardinal n(A) est un nombre réel.
Pourquoi les ensembles , et sont-ils infinis ?
Ils contiennent un nombre infini d’éléments.
Quelle condition caractérise les nombres naturels de l’ensemble {1, 2, 3, …, 9} ?
Quels nombres sont donnés comme exemples d’irrationnels avec ?
Les racines carrées de 2 et de 7.
Quelle valeur approchée de est donnée comme exemple d’irrationnel ?
Quel type de décimaux est irrationnel selon l’énoncé ?
Les décimaux non récurrents.
Pourquoi le nombre est-il cité ?
C’est un exemple de nombre irrationnel.
Quel lien les ensembles formés à partir des éléments de ont-ils avec ?
Ce sont des sous-ensembles de .
Quel lien l’ensemble vide a-t-il avec ?
est un sous-ensemble de .
Quel lien l’ensemble universel a-t-il avec lui-même ?
est un sous-ensemble de lui-même.
Quand deux ensembles sont-ils égaux ?
Lorsqu’ils contiennent exactement les mêmes éléments.
Comment deux ensembles égaux sont-ils inclus l’un dans l’autre ?
Chacun est un sous-ensemble impropre de l’autre.
Quelle notation exprime l’inclusion entre deux ensembles égaux ?
La notation ⊆.
Quelle égalité découle de E ⊆ F et F ⊆ E, pour E = {x | x² = 1} et F = {−1, 1} ?
E = F.
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1. Dans la théorie des ensembles, que désigne un ensemble ?
2. Un ensemble P contient les objets {stylo, règle, gomme, cahier}. Quelle est la valeur de son cardinal n(P) ?
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