Ensembles et nombres

📋 Plan du Cours

1. Écriture et appartenance aux ensembles
2. Cardinal et ensembles de nombres
3. Notation en compréhension
4. Nombres rationnels et irrationnels
5. Univers et ensemble vide
6. Inclusion et égalité des ensembles

📖 1. Écriture et appartenance aux ensembles

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble : Collection d’objets dont chaque membre est appelé un élément.

★ À maîtriser

• Un ensemble est désigné par une lettre majuscule et ses éléments sont écrits entre accolades ; il peut être décrit par des mots ou par une liste de ses éléments.

📌 Le symbole ∈ signifie « est un élément de », tandis que ∉ signifie « n’est pas un élément de ».

Compléments

• L’ordre des éléments dans un ensemble est sans importance, ainsi {a, e, i, o, u} et {e, o, u, i, a} désignent le même ensemble.

📖 2. Cardinal et ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Cardinal : Nombre d’éléments de A.

★ À maîtriser

• Les nombres naturels sont notés ℕ = {0, 1, 2, 3, …}, les entiers relatifs ℤ = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …} et les entiers relatifs positifs ℤ+ = {1, 2, 3, …}.

Compléments

📌 Un ensemble A est fini si son cardinal n(A) est un nombre réel.