Qu'est-ce qu'un ensemble en mathématiques ?
Un groupement d’objets distincts appelés ses éléments.
Quand un élément e appartient-il à un ensemble E ?
Lorsqu'E contient e, noté e ∈ E.
Comment note-t-on qu'un élément e n'appartient pas à un ensemble E ?
On note e ∉ E.
Qu'est-ce que l'ensemble vide ?
Un ensemble qui ne comporte aucun élément.
Comment se note l'ensemble vide ?
Par le symbole Ø, avec Ø = { }.
Quand un ensemble A est-il inclus dans un ensemble B ?
Lorsque tous les éléments de A sont aussi dans B.
Comment s'écrit l'inclusion de A dans B ?
On écrit A ⊂ B.
Quelle est la cardinalité de l'ensemble A = {a ; b ; c ; d ; e} ?
Card(A) = 5.
Qu'est-ce que le cardinal d'un ensemble fini E ?
Le nombre d'éléments contenus dans E.
Que désigne l'intersection A ∩ B ?
L'ensemble des éléments contenus à la fois dans A et dans B.
Qu'est-ce que la réunion A ∪ B ?
L'ensemble des éléments contenus dans A ou dans B, avec un « ou » inclusif.
Que représente la différence A \ B ?
L'ensemble des éléments de A qui n'appartiennent pas à B.
Que vaut A ∩ V pour A = {a ; b ; c ; d ; e} et V l'ensemble des voyelles ?
A ∩ V = {a ; e}.
Que vaut A \ {e ; b} pour A = {a ; b ; c ; d ; e} ?
A \ {e ; b} = {a ; c ; d}.
Qu'est-ce qu'une fonction en mathématiques ?
Un objet mathématique modélisant une grandeur y en fonction d'une grandeur x.
Qu'impose la définition correcte d'une fonction ?
Donner son domaine de définition et la relation liant x et y.
Que représente f(x) pour une fonction f définie sur D et x ∈ D ?
L'image de x par f.
Qu'est-ce qu'un antécédent dans une fonction f définie sur D ?
Un nombre x tel que f(x) est l'image par f.
Dans f(x) = x² − 1 définie sur [2 ; 5], quelle est l'image de 3 ?
8.
Dans f(x) = x² − 1 définie sur [2 ; 5], quel est l'antécédent de 8 ?
3.
Quand une fonction admet-elle un maximum en x₀ ?
Quand ses variations passent de croissantes à décroissantes en x₀.
Quelle est la valeur d'une fonction en un maximum x₀ ?
La valeur est f(x₀).
Quand une fonction admet-elle un minimum en x₀ ?
Quand ses variations passent de décroissantes à croissantes en x₀.
Quelle est la valeur d'une fonction en un minimum x₀ ?
La valeur est f(x₀).
Qu'est-ce qu'un extremum pour une fonction ?
Un maximum ou un minimum est un extremum.
Quand un extremum est-il global ?
Quand sa valeur domine ou est inférieure à toutes les valeurs de l’intervalle.
Quand un extremum est-il local ?
Quand il ne remplit pas la condition d'être global.
Sur quel intervalle la fonction h prend-elle des valeurs négatives ?
Sur l'intervalle [-4 ; 0].
Sur quel intervalle la fonction h prend-elle des valeurs positives ?
Sur l'intervalle [0 ; 3].
À quel point la fonction h admet-elle un maximum local non global ?
En x = 1,5.
Quelle est la valeur approximative du maximum local non global de h ?
Environ 1,2.
Quelle est la valeur du minimum global de la fonction h ?
Le minimum global vaut −2.
En quel point la fonction h atteint-elle son minimum global ?
En x = −2.
Quelles étapes peut-on suivre pour lire une courbe ?
Déterminer son signe, ses extrema, ses zéros, ses variations et les images de valeurs données.
Qu'est-ce que la puissance pour un réel a et un entier positif n ?
C'est le produit de n facteurs égaux à a.
Quelle est la valeur de pour tout nombre a ?
pour toute valeur de a.
Comment s'exprime pour un entier positif n ?
.
Quelle est la formule pour avec m,n entiers relatifs ?
.
Comment s'exprime pour m,n entiers relatifs ?
.
Quelle est la formule pour avec m,n entiers relatifs ?
.
Comment s'exprime pour des réels a,b et entier m ?
.
Pourquoi une somme de puissances d'un même nombre ne se simplifie-t-elle pas comme un produit ?
Parce que et non un seul terme.
Qu'est-ce qu'une fraction simplifiée ?
Une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux.
Quel est l'inverse d'un nombre réel non nul x ?
L'inverse de x est 1 sur x.
Quel est l'inverse de la fraction a sur b ?
L'inverse de a sur b est b sur a.
Quelle condition équivaut à l'égalité de deux fractions a sur b et c sur d ?
L'égalité est équivalente à ad égal bc.
Comment calcule-t-on le produit de deux fractions a sur b et c sur d ?
Le produit est ac sur bd.
Quelle est la première étape pour additionner deux fractions ?
Choisir le PPCM des dénominateurs.
Que fait-on après avoir choisi le PPCM pour additionner deux fractions ?
On transforme les fractions par produits en croix.
Comment divise-t-on par une fraction ?
On multiplie par son inverse.
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1. Quelle définition décrit correctement un ensemble en mathématiques ?
2. Que signifie l’écriture A ⊂ B ?
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