Flashcards : Repérage et cinématique du point — 11 cartes

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1Question

Comment repère-t-on un point M en coordonnées cartésiennes ?

Réponse

Par trois longueurs orientées (x, y, z) dans une base orthonormée directe fixe.

2Question

Coordonnées cartésiennes

Réponse

Repérage par x, y, z dans une base fixe.

3Question

Quelle formule donne la position vectorielle OM\overrightarrow{OM} en base cartésienne ?

Réponse

OM=xex+yey+zez\overrightarrow{OM}=x\vec e_x+y\vec e_y+z\vec e_z.

4Question

Coordonnées cylindriques

Réponse

Repérage par ρ,θ,z\rho, \theta, z.

5Question

Quelle formule relie xx aux coordonnées cylindriques ?

Réponse

x=ρcosφx=\rho\cos\varphi

6Question

Formule base cartésienne

Réponse

OM=xex+yey+zez\textbf{OM}=x\textbf{e}_x + y\textbf{e}_y + z\textbf{e}_z.

7Question

Comment exprime-t-on rr en fonction de ρ\rho et zz en coordonnées sphériques ?

Réponse

r=ρ2+z2r=\sqrt{\rho^2+z^2}

8Question

Transformation cartésien-cylindrique

Réponse

x=ρcosφ,y=ρsinφx=\rho\text{cos}\varphi, y=\rho\text{sin}\varphi.

9Question

Dérivée base cylindrique

Réponse

deρ=digureigur,deigur=digureρd\textbf{e}_\rho=digur\textbf{e}_igur, d\textbf{e}_igur=-digur\textbf{e}_\rho.

10Question

Vitesse d’un point

Réponse

dOM/dt\text{d}\textbf{OM}/\text{d}t dans un référentiel.

11Question

Référentiel

Réponse

Solide avec repère d’espace et de temps.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Repérage et cinématique du point.

1. Quelle représentation caractérise les coordonnées cartésiennes d’un point dans une base orthonormée directe fixe ?

2. Quelle est la définition des coordonnées cartésiennes dans un espace tridimensionnel ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Repérage et cinématique du point.

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