Flashcards : Repérage et cinématique du point (11 cartes)

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1Question

Comment repère-t-on un point M en coordonnées cartésiennes ?

Réponse

Par trois longueurs orientées (x, y, z) dans une base orthonormée directe fixe.

2Question

Quelle formule donne la position vectorielle OM→\overrightarrow{OM} en base cartésienne ?

Réponse

OM→=xe⃗x+ye⃗y+ze⃗z\overrightarrow{OM}=x\vec e_x+y\vec e_y+z\vec e_z.

3Question

Quelle formule relie xx aux coordonnées cylindriques ?

Réponse

x=ρcos⁡φx=\rho\cos\varphi

4Question

Comment exprime-t-on rr en fonction de ρ\rho et zz en coordonnées sphériques ?

Réponse

r=ρ2+z2r=\sqrt{\rho^2+z^2}

5Question

Coordonnées cartésiennes

Réponse

Repérage par x, y, z dans une base fixe.

6Question

Coordonnées cylindriques

Réponse

Repérage par ρ,θ,z\rho, \theta, z.

7Question

Formule base cartésienne

Réponse

OM=xex+yey+zez\textbf{OM}=x\textbf{e}_x + y\textbf{e}_y + z\textbf{e}_z.

8Question

Transformation cartésien-cylindrique

Réponse

x=ρcosφ,y=ρsinφx=\rho\text{cos}\varphi, y=\rho\text{sin}\varphi.

9Question

Dérivée base cylindrique

Réponse

deρ=digureigur,deigur=−digureρd\textbf{e}_\rho=digur\textbf{e}_igur, d\textbf{e}_igur=-digur\textbf{e}_\rho.

10Question

Vitesse d’un point

Réponse

dOM/dt\text{d}\textbf{OM}/\text{d}t dans un référentiel.

11Question

Référentiel

Réponse

Solide avec repère d’espace et de temps.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Repérage et cinématique du point.

1. Quelle représentation caractérise les coordonnées cartésiennes d’un point dans une base orthonormée directe fixe ?

2. Dans une base cartésienne, quelle expression donne la norme du vecteur position d’un point M de coordonnées (x, y, z) ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Repérage et cinématique du point.

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