QCM : Équations du premier degré (13 questions)

Question 1

1. Quelle expression définit une équation ?

Une égalité dans laquelle apparaît un nombre inconnu

Une formule qui donne toujours directement une valeur numérique

Une opération dans laquelle tous les nombres sont déjà connus

Une comparaison entre deux nombres sans symbole d’égalité

Explication

Une équation est une égalité où figure un nombre inconnu, souvent représenté par une lettre. Une opération composée de nombres connus ne contient pas cette inconnue recherchée.

Answer

Une égalité dans laquelle apparaît un nombre inconnu

Question 2

2. Dans l’équation $x + 8 = 15$ , que représente $x$ ?

Le nombre déjà donné dans l’égalité

Le nombre dont on cherche la valeur

Le résultat obtenu après avoir additionné les deux membres

Le symbole indiquant que les membres sont différents

Explication

L’inconnue est le nombre représenté par une lettre et dont la valeur doit être déterminée. Le nombre $8$ , lui, est déjà connu dans l’équation.

Answer

Le nombre dont on cherche la valeur

Question 3

3. Que signifie résoudre l’équation $x + 3 = 11$ ?

Trouver la valeur de

x

qui rend l’égalité vraie

Calculer uniquement la somme des nombres connus

Remplacer

x

par n’importe quel nombre entier

Modifier un seul membre pour obtenir une égalité différente

Explication

Résoudre une équation consiste à déterminer la valeur de $x$ qui vérifie réellement l’égalité. Un remplacement arbitraire ne garantit pas que les deux membres auront la même valeur.

Answer

Trouver la valeur de $$x$$ qui rend l’égalité vraie

Question 4

4. Quelle règle permet de conserver une équation vraie pendant sa résolution ?

Effectuer une opération différente sur chaque membre

Modifier le membre qui contient le plus de nombres

Effectuer la même opération sur les deux membres

Déplacer un terme sans appliquer d’opération équivalente

Explication

La même opération appliquée aux deux membres conserve l’égalité entre eux. Des opérations différentes peuvent modifier leurs valeurs de façon inégale.

Answer

Effectuer la même opération sur les deux membres

Question 5

5. Quelle opération contraire faut-il utiliser pour isoler $x$ dans l’équation $x - 9 = 14$ ?

Soustraire

9

aux deux membres

Ajouter

9

aux deux membres

Diviser les deux membres par

9

Multiplier les deux membres par

9

Explication

La soustraction de $9$ est neutralisée par l’addition de $9$ , appliquée aux deux membres. Soustraire encore $9$ renforcerait au contraire l’effet déjà présent sur $x$ .

Answer

Ajouter $$9$$ aux deux membres

Question 6

6. Comment résoudre l’équation $4x = 20$ ?

Diviser les deux membres par

4

pour obtenir

x = 5

Multiplier les deux membres par

4

pour obtenir

x = 80

Ajouter

4

aux deux membres pour obtenir

x = 24

Soustraire

4

aux deux membres pour obtenir

x = 16

Explication

Le coefficient $4$ multiplie $x$ , donc il faut diviser les deux membres par $4$ afin d’obtenir $x = 5$ . Multiplier par $4$ éloignerait l’équation de l’isolement de $x$ .

Answer

Diviser les deux membres par $$4$$ pour obtenir $$x = 5$$

Question 7

7. Quelle opération permet de résoudre l’équation $\frac{x}{3} = 7$ ?

Diviser les deux membres par

3

pour obtenir

x = \frac{7}{3}

Ajouter

3

aux deux membres pour obtenir

x = 10

Multiplier les deux membres par

3

pour obtenir

x = 21

Soustraire

3

aux deux membres pour obtenir

x = 4

Explication

Comme $x$ est divisé par $3$ , on applique la multiplication par $3$ aux deux membres, ce qui donne $x = 21$ . La division par $3$ ne neutraliserait pas la division déjà présente.

Answer

Multiplier les deux membres par $$3$$ pour obtenir $$x = 21$$

Question 8

8. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations pour résoudre une équation en plusieurs étapes ?

Annuler d’abord l’addition ou la soustraction, puis la multiplication ou la division

Annuler d’abord la multiplication ou la division, puis l’addition ou la soustraction

Regrouper les termes en x, puis vérifier les deux membres

Développer les deux membres, puis regrouper les constantes

Explication

Il faut commencer par supprimer l’addition ou la soustraction afin d’isoler le terme contenant x, puis annuler la multiplication ou la division. Commencer par diviser ou multiplier ne supprime pas directement l’addition ou la soustraction présente dans l’équation.

Answer

Annuler d’abord l’addition ou la soustraction, puis la multiplication ou la division

Question 9

9. Quelle suite d’opérations permet de résoudre l’équation $3x + 5 = 20$ ?

Diviser par 3, obtenir

x + 5 = 20

, puis soustraire 5 pour trouver

x = 15

Soustraire 5, obtenir

3x = 15

, puis diviser par 3 pour trouver

x = 5

Soustraire 20, obtenir

3x + 5 = 0

, puis diviser par 3 pour trouver

x = -5

Ajouter 5, obtenir

3x = 25

, puis diviser par 3 pour trouver

x = 25

Explication

Soustraire 5 aux deux membres donne $3x = 15$ , puis diviser par 3 donne $x = 5$ . Diviser directement par 3 laisse l’addition de 5 dans l’équation et ne conduit pas à l’isolement correct de x.

Answer

Soustraire 5, obtenir $$3x = 15$$, puis diviser par 3 pour trouver $$x = 5$$

Question 10

10. Lorsqu’une équation contient x des deux côtés, quelle organisation facilite son isolation ?

Vérifier une valeur possible avant de regrouper les termes de l’équation

Déplacer tous les termes vers un même membre sans distinguer leur nature

Rassembler les nombres avec x à gauche et les constantes avec x à droite

Rassembler les termes en x d’un côté et les nombres de l’autre

Explication

Les termes contenant x doivent être réunis dans un membre, tandis que les nombres seuls sont réunis dans l’autre, afin d’isoler progressivement x. Déplacer tous les termes sans cette distinction ne fournit pas une méthode organisée pour résoudre l’équation.

Answer

Rassembler les termes en x d’un côté et les nombres de l’autre

Question 11

11. Quelle valeur de x satisfait l’équation $5x + 3 = 2x + 15$ après regroupement des termes ?

x = 6

x = 12

x = 3

x = 4

Explication

En soustrayant $2x$ et 3 aux membres correspondants, on obtient $3x = 12$ , puis $x = 4$ . La valeur $x = 6$ , par exemple, ne respecte pas cette réduction puisque $3x$ devrait alors égaler 18 plutôt que 12.

Answer

Remplacer x par cette valeur dans l’équation de départ et comparer les deux membres

Answer

Développer ou réduire si besoin, regrouper les termes, isoler x, puis vérifier

Question 12

12. Comment vérifier qu’une valeur proposée est bien une solution d’une équation ?

Comparer la valeur proposée au coefficient de x sans effectuer les calculs

Résoudre une seconde équation sans conserver les termes de l’équation initiale

Remplacer x par cette valeur dans un seul membre et observer le résultat obtenu

Remplacer x par cette valeur dans l’équation de départ et comparer les deux membres

Explication

La vérification consiste à substituer la valeur de x dans l’équation initiale et à s’assurer que les deux membres donnent le même résultat. Calculer un seul membre ne permet pas d’établir l’égalité complète.

Question 13

13. Quelle démarche générale convient pour résoudre puis contrôler une équation comportant plusieurs opérations ?

Développer ou réduire si besoin, regrouper les termes, isoler x, puis vérifier

Regrouper les nombres avec x, isoler les constantes, puis développer après la vérification

Diviser chaque membre par son terme constant, puis comparer les expressions obtenues

Vérifier une valeur, développer ensuite, puis déplacer les termes sans les regrouper

Explication

La méthode prévoit de simplifier l’expression si nécessaire, de regrouper les termes en x et les nombres, d’isoler x par multiplication ou division, puis de vérifier la solution. Vérifier avant d’avoir obtenu une valeur ou regrouper les nombres avec x inverse les étapes utiles.

QCM : Équations du premier degré (13 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle expression définit une équation ?

2. Dans l’équation $x + 8 = 15$ , que représente $x$ ?

3. Que signifie résoudre l’équation $x + 3 = 11$ ?

4. Quelle règle permet de conserver une équation vraie pendant sa résolution ?

5. Quelle opération contraire faut-il utiliser pour isoler $x$ dans l’équation $x - 9 = 14$ ?

6. Comment résoudre l’équation $4x = 20$ ?

7. Quelle opération permet de résoudre l’équation $\frac{x}{3} = 7$ ?

8. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations pour résoudre une équation en plusieurs étapes ?

9. Quelle suite d’opérations permet de résoudre l’équation $3x + 5 = 20$ ?

10. Lorsqu’une équation contient x des deux côtés, quelle organisation facilite son isolation ?

11. Quelle valeur de x satisfait l’équation $5x + 3 = 2x + 15$ après regroupement des termes ?

12. Comment vérifier qu’une valeur proposée est bien une solution d’une équation ?

13. Quelle démarche générale convient pour résoudre puis contrôler une équation comportant plusieurs opérations ?

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QCM : Équations du premier degré (13 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle expression définit une équation ?

2. Dans l’équation x+8=15x + 8 = 15x+8=15, que représente xxx ?

3. Que signifie résoudre l’équation x+3=11x + 3 = 11x+3=11 ?

4. Quelle règle permet de conserver une équation vraie pendant sa résolution ?

5. Quelle opération contraire faut-il utiliser pour isoler xxx dans l’équation x−9=14x - 9 = 14x−9=14 ?

6. Comment résoudre l’équation 4x=204x = 204x=20 ?

7. Quelle opération permet de résoudre l’équation x3=7\frac{x}{3} = 73x​=7 ?

8. Dans quel ordre faut-il effectuer les opérations pour résoudre une équation en plusieurs étapes ?

9. Quelle suite d’opérations permet de résoudre l’équation 3x+5=203x + 5 = 203x+5=20 ?

10. Lorsqu’une équation contient x des deux côtés, quelle organisation facilite son isolation ?

11. Quelle valeur de x satisfait l’équation 5x+3=2x+155x + 3 = 2x + 155x+3=2x+15 après regroupement des termes ?

12. Comment vérifier qu’une valeur proposée est bien une solution d’une équation ?

13. Quelle démarche générale convient pour résoudre puis contrôler une équation comportant plusieurs opérations ?

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2. Dans l’équation $x + 8 = 15$ , que représente $x$ ?

3. Que signifie résoudre l’équation $x + 3 = 11$ ?

5. Quelle opération contraire faut-il utiliser pour isoler $x$ dans l’équation $x - 9 = 14$ ?

6. Comment résoudre l’équation $4x = 20$ ?

7. Quelle opération permet de résoudre l’équation $\frac{x}{3} = 7$ ?

9. Quelle suite d’opérations permet de résoudre l’équation $3x + 5 = 20$ ?

11. Quelle valeur de x satisfait l’équation $5x + 3 = 2x + 15$ après regroupement des termes ?