Équations du premier degré

📋 Plan du Cours

1. Notion d’équation et inconnue
2. Équilibre et opérations contraires
3. Équations à opération unique
4. Équations en plusieurs étapes
5. Regroupement et vérification

📖 1. Notion d’équation et inconnue

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation : Égalité dans laquelle apparaît un nombre inconnu, généralement représenté par une lettre comme x.
• Inconnue : Nombre représenté par une lettre, souvent x, dont on cherche la valeur dans une équation.

📝 Points essentiels

• Résoudre une équation signifie trouver la valeur de x qui rend l’égalité vraie.

📖 2. Équilibre et opérations contraires

★ À maîtriser

📌 Pour conserver une équation vraie, il faut effectuer la même opération sur ses deux membres.

📌 Pour isoler x, on utilise l’opération contraire de celle qui agit sur x : l’addition est contraire à la soustraction et la multiplication est contraire à la division.

Compléments

• Dans l’équation x + 4 = 10, soustraire 4 aux deux membres donne x + 4 - 4 = 10 - 4, puis x = 6.

💡 Astuce mémo

Une balance garde l’égalité quand la même opération agit sur les deux plateaux.

📖 3. Équations à opération unique

• Dans l’équation 4x = 20, diviser les deux membres par 4 donne x = 5.