Flashcards : Équations du second degré — 10 cartes

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1Question

Pourquoi la longueur du troisième côté est-elle 40 - 2x mètres ?

Réponse

Parce que les deux largeurs consomment 2x mètres de clôture.

2Question

Quelle équation correspond à une aire de 150 m² pour l'enclos ?

Réponse

−2x2+40x−150=0-2x^2+40x-150=0, équivalente à x2−20x+75=0x^2-20x+75=0.

3Question

Quelles sont les solutions de l'équation x2=ax^2=a avec a⩾0a\geqslant0 ?

Réponse

x=ax=\sqrt a ou x=−ax=-\sqrt a.

4Question

Quelle équivalence utilise-t-on pour résoudre un produit nul ?

Réponse

AB=0  ⟺  A=0 ou B=0AB=0\iff A=0\text{ ou }B=0.

5Question

Quelle transformation applique la complétion du carré à x2−20x+75x^2-20x+75 ?

Réponse

Elle transforme en (x−10)2−25(x-10)^2-25.

6Question

Pourquoi l'équation (x−10)2=−k(x-10)^2=-k n'a-t-elle aucune solution réelle si −k<0-k<0 ?

Réponse

Parce qu'un carré est toujours positif ou nul.

7Question

Quelles solutions donne (x−10)2=−k(x-10)^2=-k si −k⩾0-k\geqslant0 ?

Réponse

x=10+−kx=10+\sqrt{-k} ou x=10−−kx=10-\sqrt{-k}.

8Question

Quelles sont les solutions de l'équation x2−20x+75=0x^2-20x+75=0 ?

Réponse

5 et 15

9Question

Quelles sont les valeurs admissibles de x dans le problème de l’enclos ?

Réponse

5 m et 15 m

10Question

Quelle identité permet d'écrire x2−20xx^2-20x sous forme complétée ?

Réponse

(x−10)2−100(x-10)^2-100.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Équations du second degré.

1. Un enclos rectangulaire utilise 40 mètres de clôture pour trois côtés, tandis que les deux largeurs mesurent chacune x mètres : quelle longueur reste-t-il pour le troisième côté clôturé ?

2. Quelle expression représente l’aire d’un enclos dont la largeur mesure x mètres et dont le troisième côté clôturé mesure 40 - 2x mètres ?

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Équations du second degré.

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