Flashcards : Puissances et théorème de Pythagore — 48 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une puissance positive aⁿ ?

Réponse

Le produit de n facteurs égaux à a, avec n entier.

2Question

Comment les parenthèses affectent-elles le signe de (-3)⁴ ?

Réponse

Elles changent le signe, donnant 81.

3Question

Quelle est la valeur de -3⁴ sans parenthèses ?

Réponse

-81

4Question

Que vaut a¹ pour un nombre relatif a ?

Réponse

a¹ = a

5Question

Que vaut a⁰ si a ≠ 0 ?

Réponse

a⁰ = 1

6Question

Que vaut 0ⁿ si n ≠ 0 ?

Réponse

0ⁿ = 0

7Question

Que vaut 1ⁿ pour tout entier n ?

Réponse

1ⁿ = 1

8Question

Qu'est-ce qu'une puissance négative a⁻ⁿ ?

Réponse

L'inverse de aⁿ avec n facteurs a au dénominateur.

9Question

Quelle formule exprime une puissance négative ?

Réponse

a−n=1ana^{-n}=\frac{1}{a^n}

10Question

Quelle est la propriété fausse dans am+n=am+ana^{m+n}=a^m+a^n ?

Réponse

L'égalité correcte est am+n=am×ana^{m+n}=a^m \times a^n.

11Question

Quelle est la formule correcte pour aman\frac{a^m}{a^n} ?

Réponse

aman=am−n\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}

12Question

Quelle est la formule correcte pour (am)n(a^m)^n ?

Réponse

(am)n=am×n(a^m)^n=a^{m \times n}

13Question

Comment s'écrit 10ⁿ pour un entier positif n ?

Réponse

Avec n zéros après le 1.

14Question

Comment s'écrit 10⁻ⁿ pour un entier positif n ?

Réponse

Comme un nombre décimal avec n zéros après la virgule avant le 1.

15Question

Qu'est-ce que l'écriture scientifique d'un nombre décimal ?

Réponse

Une expression a × 10ⁿ avec 0 < a < 10 et n entier relatif.

16Question

Quelle condition indique qu'un triangle est rectangle selon Pythagore ?

Réponse

Le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

17Question

Quelle est la première étape pour tester si un triangle est rectangle ?

Réponse

Calculer le carré du plus grand côté.

18Question

Quelle est la deuxième étape pour tester si un triangle est rectangle ?

Réponse

Calculer la somme des carrés des deux autres côtés.

19Question

Quelle est la dernière étape pour tester si un triangle est rectangle ?

Réponse

Comparer les deux résultats obtenus.

20Question

Quelle formule relie les côtés dans un triangle rectangle en B ?

Réponse

AC2=AB2+BC2AC^2=AB^2+BC^2

21Question

Comment exprimer AB2AB^2 avec ACAC et BCBC dans un triangle rectangle en B ?

Réponse

AB2=AC2−BC2AB^2=AC^2-BC^2

22Question

Quelle formule donne BC2BC^2 en fonction de ACAC et ABAB dans un triangle rectangle en B ?

Réponse

BC2=AC2−AB2BC^2=AC^2-AB^2

23Question

Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe négatif ?

Réponse

On additionne leurs valeurs et on garde le signe négatif.

24Question

Comment additionne-t-on un nombre relatif négatif et un nombre relatif positif ?

Réponse

On soustrait les valeurs absolues et on garde le signe du plus grand.

25Question

Comment transforme-t-on la soustraction d'un nombre relatif ?

Réponse

On ajoute l'opposé de ce nombre.

26Question

Quand le quotient de deux nombres relatifs est-il positif ?

Réponse

Lorsque les deux nombres ont le même signe.

27Question

Quand le quotient de deux nombres relatifs est-il négatif ?

Réponse

Lorsque les deux nombres ont des signes différents.

28Question

Quand le produit de plusieurs facteurs relatifs est-il positif ?

Réponse

Si le nombre de facteurs négatifs est pair.

29Question

Quand le produit de plusieurs facteurs relatifs est-il négatif ?

Réponse

Si le nombre de facteurs négatifs est impair.

30Question

Quelle condition définit la divisibilité d'un entier a par un entier b ?

Réponse

Le reste de la division euclidienne de a par b est nul.

31Question

Quand un nombre est-il divisible par 2 selon son chiffre des unités ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

32Question

Quand un nombre est-il divisible par 5 selon son chiffre des unités ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0 ou 5.

33Question

Quand un nombre est-il divisible par 10 selon son chiffre des unités ?

Réponse

Quand son chiffre des unités est 0.

34Question

Quelle est la condition pour qu'un nombre soit divisible par 3 ou par 9 ?

Réponse

La somme de ses chiffres est divisible par 3 ou par 9 respectivement.

35Question

Quelles sont les caractéristiques d'un nombre premier ?

Réponse

Il possède exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

36Question

Quel est le résultat de 4⁵ ?

Réponse

1024

37Question

Que vaut 126×12512^6 \times 12^5 selon les puissances ?

Réponse

121112^{11}

38Question

Que vaut 4548\frac{4^5}{4^8} selon les puissances ?

Réponse

4−34^{-3}

39Question

Que vaut (105)2(10^5)^2 selon les puissances ?

Réponse

101010^{10}

40Question

Comment s'écrit 19 780 000 000 en écriture scientifique ?

Réponse

1,978 × 10¹⁰.

41Question

Comment s'écrit 0,00234 en écriture scientifique ?

Réponse

2,34 × 10⁻³.

42Question

Comment s'écrit 14,6 × 10⁵ en écriture scientifique ?

Réponse

1,46 × 10⁶.

43Question

Quelle égalité montre que le triangle DEF est rectangle en F ?

Réponse

DE² = DF² + FE² = 75,69.

44Question

Quelle est la valeur de BC2BC^2 dans un triangle rectangle en A avec AB=24AB=24 et AC=32AC=32 ?

Réponse

BC2=1600BC^2=1600

45Question

Quelle est la longueur de BCBC dans un triangle rectangle en A avec AB=24AB=24 et AC=32AC=32 ?

Réponse

BC=40BC=40

46Question

Qu'est-ce que des nombres opposés ?

Réponse

Deux nombres dont la somme est égale à zéro.

47Question

Qu'est-ce qu'un diviseur commun de deux entiers a et b ?

Réponse

Un entier qui divise à la fois a et b.

48Question

Pourquoi 0 et 1 ne sont-ils pas des nombres premiers ?

Réponse

0 a une infinité de diviseurs, 1 n'a qu'un diviseur.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Puissances et théorème de Pythagore.

1. Que représente l’expression ana^n lorsque nn est un entier positif ?

2. Quelle est la valeur de (−3)4(-3)^4 et de −34-3^4 ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Puissances et théorème de Pythagore.

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