Flashcards : Fonction du second degré — 10 cartes

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1Question

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole du trinôme ?

Réponse

S(α,β)S(\alpha,\beta) avec α=−b2a\alpha=-\frac{b}{2a} et β=−Δ4a\beta=-\frac{\Delta}{4a}.

2Question

Quelle droite est l’axe de symétrie de la parabole du trinôme ?

Réponse

La droite d’équation x=αx=\alpha.

3Question

Quel est le signe du trinôme si Δ<0\Delta < 0 ?

Réponse

Il est partout du signe de a.

4Question

Comment varie le signe du trinôme si Δ>0\Delta > 0 ?

Réponse

Il est du signe de a à l’extérieur des racines et du signe de -a entre elles.

5Question

Que fait la fonction lorsqu'a est positif avant x=−b2ax=-\frac{b}{2a} ?

Réponse

Elle décroît.

6Question

Quelle est la valeur atteinte par la fonction au point x=−b2ax=-\frac{b}{2a} si a est positif ?

Réponse

−Δ4a-\frac{\Delta}{4a}.

7Question

Quelle est la forme générale d'un trinôme du second degré ?

Réponse

P:x↦ax2+bx+cP:x\mapsto ax^2+bx+c avec a≠0a\ne0.

8Question

Comment s'exprime la forme canonique d'un trinôme ?

Réponse

a(x−α)2+βa(x-\alpha)^2+\beta avec α=−b2a\alpha=-\frac{b}{2a} et β=−Δ4a\beta=-\frac{\Delta}{4a}.

9Question

Que signifie Δ<0\Delta<0 pour un trinôme ?

Réponse

Le trinôme n'a aucune racine réelle.

10Question

Quelle est la formule des racines distinctes si Δ>0\Delta>0 ?

Réponse

x1=−b−Δ2ax_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et x2=−b+Δ2ax_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Fonction du second degré.

1. Pour le trinôme f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c de discriminant Δ\Delta, quelles sont les coordonnées de son sommet ?

2. Quelle équation caractérise l’axe de symétrie de la parabole représentative d’un trinôme dont le sommet a pour abscisse α\alpha ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonction du second degré.

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