Flashcards : Équations du second degré (38 cartes)

Quelle est la formule du discriminant pour $P(x)=ax^2+bx+c$ ?

Que se passe-t-il si $\Delta > 0$ pour une équation du second degré ?

Quelle est la formule de la première racine si $\Delta > 0$ ?

Quelle est la formule de la deuxième racine si $\Delta > 0$ ?

Quelle racine l’équation admet-elle si $\Delta = 0$ ?

Quelle est la formule de la racine unique si $\Delta = 0$ ?

Que signifie $\Delta < 0$ pour les racines de l’équation ?

Comment obtient-on la forme canonique d'un polynôme du second degré ?

Que signifie un coefficient positif du terme du second degré pour une parabole ?

Que signifie un coefficient négatif du terme du second degré pour une parabole ?

Quel est le signe d'un polynôme du second degré à discriminant négatif sur $\mathbb{R}$ ?

Que compare-t-on pour étudier la position relative de deux courbes ?

Que signifie $f(x)-g(x)>0$ pour les courbes $C_f$ et $C_g$ ?

Que signifie $f(x)-g(x)<0$ pour les courbes $C_f$ et $C_g$ ?

Quelle méthode utilise-t-on pour résoudre une équation du second degré avec une racine évidente ?

Quelle est la première étape pour résoudre un problème d’aire ?

Comment calcule-t-on l’aire recherchée dans un problème d’aire ?

Quelle étape suit le calcul de l’aire en fonction de x ?

Quelle est la somme des racines de $P(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quel est le produit des racines de $P(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quelle condition doit vérifier $s$ et $p$ pour que $u+v=s$ et $uv=p$ aient des réels ?

Quelles équations ont pour solutions $u$ et $v$ si $u+v=s$ et $uv=p$ ?

Comment s'écrit un polynôme du second degré avec racines u et v ?

Que représentent s et p dans $P(x)=a(x^2-sx+p)$ ?

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme avec racines u et v ?

Pour la fonction $h(x)=4x^2+2x+1$, quelle est la valeur de $x$ au sommet ?

Quelle est la valeur minimale de $h(x)=4x^2+2x+1$ ?

La fonction $h(x)=4x^2+2x+1$ s'annule-t-elle ?

Quelles sont les racines de la différence $-\frac92x^2+9x-4$ ?

Quel est le signe du coefficient dominant de $-\frac92x^2+9x-4$ ?

Sur quel intervalle $C_f$ est-elle au-dessus de $C_g$ pour la différence donnée ?

Quelle est la racine évidente de l'équation $-x^2+4x+5=0$ ?

Quelle est l'autre racine de l'équation $-x^2+4x+5=0$ après avoir trouvé $-1$ ?

Comment factorise-t-on $-x^2+4x+5$ après avoir trouvé ses racines ?

Quelle est l’expression de l’aire hachurée dans le rectangle 7 cm × 5 cm ?

Pour quelles valeurs de x l’aire hachurée vaut-elle 25 cm² ?

Comment résoudre le système $x+y=30$ et $xy=200$ ?

Quels couples solutions admet le système $x+y=30$ et $xy=200$ ?