Quelle différence fondamentale existe entre estimation et échantillonnage ?
L’estimation infère une caractéristique à partir d’un échantillon observé, l’échantillonnage étudie une expérience à partir de la théorie.
Que calcule-t-on dans une situation d’estimation ?
Un intervalle de confiance.
Que calcule-t-on dans une situation d’échantillonnage ?
Un intervalle de pari.
Qu'arrive-t-il à la confiance quand la largeur d’un intervalle diminue ?
La confiance diminue également.
Quelle est la formule de l'intervalle pour une proportion ?
p appartient à [p₀ - u_α√(p₀q₀/n) ; p₀ + u_α√(p₀q₀/n)].
Quelles conditions valident l'approximation normale pour une proportion ?
np₀ ≥ 5 et nq₀ ≥ 5.
Quel est l'intervalle de confiance à 90 % pour 90 % de noisettes infestées sur 100 ?
L'intervalle est [0,85 ; 0,95].
Que fait augmenter le niveau de confiance à effectif égal ?
Cela élargit l'intervalle.
Que fait augmenter l'effectif à niveau de confiance égal ?
Cela rétrécit l'intervalle.
Quand utilise-t-on la loi de Student pour une moyenne ?
Quand l'échantillon est petit, c'est-à-dire n < 30.
Combien valent les degrés de liberté pour la loi de Student avec un échantillon de taille n ?
Ils valent n − 1.
Quelle est la formule de l'intervalle de confiance d'une moyenne ?
IC = [m₀ - t_α (s/√n) ; m₀ + t_α (s/√n)].
Comment calcule-t-on la variance corrigée s² à partir de la variance observée s₀² ?
s² = s₀² × (n / (n − 1)).
Quel est l'intervalle de confiance à 95 % pour n=6, moyenne 16, écart-type 2 ?
[13,76 ; 18,24].
Quel nombre de degrés de liberté utilise-t-on pour Student avec n=6 ?
5 degrés de liberté.
Qu'est-ce que l'hypothèse nulle en test statistique ?
L'hypothèse nulle attribue l'écart observé au seul hasard.
Que représente l'hypothèse alternative ?
Elle correspond à une différence non due au seul hasard.
Que signifie ne pas rejeter l'hypothèse nulle ?
Cela signifie qu'on ne peut pas conclure à la différence de H1.
Qu'est-ce que le risque alpha en statistique?
Le risque alpha est le risque de faux positif.
Que signifie le risque alpha dans un test d'hypothèse?
Rejeter H0 alors qu'elle est vraie.
Qu'est-ce que le risque bêta en statistique?
Le risque bêta est le risque de faux négatif.
Que signifie le risque bêta dans un test d'hypothèse?
Ne pas rejeter H0 alors que H1 est vraie.
Quelle est la formule de la puissance statistique?
La puissance statistique vaut 1 moins beta.
Que fait-on lorsque la statistique dépasse la limite de rejet?
On rejette H0 et on retient H1 au seuil choisi.
Comment calcule-t-on les degrés de liberté d'un tableau de contingence ?
Ils valent (L-1)(C-1) avec L lignes et C colonnes.
Quelle est la formule de l'effectif théorique d'une case dans un tableau ?
C_{ij} = (x_i y_j) / N.
Que représentent xᵢ, yⱼ et N dans la formule de l'effectif théorique ?
xᵢ est le total de ligne, yⱼ le total de colonne, N l'effectif total.
Pourquoi une statistique de 4,71 est-elle significative à 5 % avec 1 degré de liberté ?
Car elle dépasse le seuil critique d'environ 3,84.
Que compare le Chi-deux d'indépendance ?
Il compare des répartitions observées entre plusieurs catégories.
Que compare le Chi-deux d'ajustement ?
Il compare une répartition observée à une répartition théorique.
Quelle est la formule de la proportion commune pour comparer deux proportions ?
La proportion commune est p_o = (n_1 p_{o1} + n_2 p_{o2}) / (n_1 + n_2).
Quelle loi suit la statistique de comparaison de deux proportions si les conditions sont respectées ?
Elle suit une loi normale.
Quelle est la valeur de la statistique z pour deux groupes de 100 essais avec proportions 0,2 et 0,8 ?
La statistique vaut z_0 = -8,49.
Quelle condition rend une comparaison de proportions significative au seuil de 5 % ?
La comparaison est significative si |z_0| > 1,96.
Pourquoi une différence statistiquement significative ne prouve pas la causalité sans tirage au sort ?
Parce que l'usage du traitement n'a pas été assigné aléatoirement.
Qu'est-ce qui distingue une comparaison de moyennes appariées d'une comparaison entre groupes indépendants ?
Les mesures sont obtenues chez les mêmes personnes à deux moments différents.
Quelle est la formule de la statistique z pour 64 sujets avec moyenne différence 1 et écart-type 2 ?
z = 1 ÷ (2 ÷ √64) = 4.
Quelle loi suit la statistique avec un grand échantillon apparié ?
Elle suit une loi normale.
Quelle valeur absolue de la statistique z est significative au seuil de 5 % ?
Une valeur supérieure à 1,96 est significative.
Quelle est la différence moyenne si la concentration passe de 3,4 g/L à 2,4 g/L ?
La différence moyenne est de 1 g/L.
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1. Concernant la distinction entre estimation et échantillonnage :
2. Dans quelles situations les intervalles de confiance et de pari sont-ils utilisés ?
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