QCM : Évolutions en pourcentage (7 questions)

Question 1

1. À quoi sert le coefficient multiplicateur dans une évolution de valeur ?

À mesurer l’écart entre la valeur de départ et la valeur après évolution

À multiplier la valeur de départ pour obtenir la valeur après évolution

À additionner à la valeur de départ pour obtenir la valeur après évolution

À diviser la valeur après évolution par le taux de variation

Explication

Le coefficient multiplicateur est le facteur appliqué à la valeur de départ pour obtenir la valeur après évolution. L’écart entre les deux valeurs correspond à une variation, et non au rôle du coefficient.

Answer

À multiplier la valeur de départ pour obtenir la valeur après évolution

Question 2

2. Une valeur augmente de 8 %. Quelle expression donne son coefficient multiplicateur ?

1 - \frac{8}{100}

1 + \frac{8}{100}

\frac{8}{100}

100 + 8

Explication

Une augmentation de $t\,\%$ se traduit par le coefficient $1 + \frac{t}{100}$ ; ici, $t=8$ . L’expression avec une soustraction correspondrait à une diminution de 8 %.

Answer

$$1 + \frac{8}{100}$$

Question 3

3. Pour une diminution de 15 %, quelle expression permet de calculer le coefficient multiplicateur ?

1 + \frac{15}{100}

1 - \frac{15}{100}

15 - 100

\frac{15}{100}

Explication

Pour une diminution de $t\,\%$ , on calcule le coefficient en retranchant $\frac{t}{100}$ à 1. Ajouter cette fraction correspondrait au coefficient d’une augmentation de 15 %.

Answer

$$1 - \frac{15}{100}$$

Question 4

4. Pour justifier le coefficient d’une augmentation de 8 %, quelle transformation algébrique exprime le prix final à partir d’une valeur initiale $V$ ?

V - \frac{8}{100}V = V\left(1 - \frac{8}{100}\right)

V + \frac{8}{100}V = V\left(1 + \frac{8}{100}\right)

V + \frac{8}{100} = V\left(1 + \frac{8}{100}\right)

\frac{8}{100}V = V\left(1 + \frac{8}{100}\right)

Explication

On ajoute à la valeur initiale 8 % de cette valeur, puis on met $V$ en facteur. Retrancher cette part modéliserait une diminution, tandis que l’ajouter sans multiplier par $V$ ne représente pas 8 % de la valeur initiale.

Answer

$$V + \frac{8}{100}V = V\left(1 + \frac{8}{100}\right)$$

Question 5

5. Une somme initiale $V$ diminue de 12 %. Quelle égalité justifie le calcul de sa valeur après diminution ?

V - \frac{12}{100}V = V\left(1 - \frac{12}{100}\right)

\frac{12}{100}V = V\left(1 - \frac{12}{100}\right)

V - \frac{12}{100} = V\left(1 - \frac{12}{100}\right)

V + \frac{12}{100}V = V\left(1 + \frac{12}{100}\right)

Explication

Une diminution de 12 % consiste à retrancher $\frac{12}{100}V$ à la valeur initiale, puis à factoriser $V$ . L’addition de cette part décrirait une augmentation, et non une diminution.

Answer

$$V - \frac{12}{100}V = V\left(1 - \frac{12}{100}\right)$$

Question 6

6. Un survêtement coûte 49 euros avant une augmentation de 8 %. Quel prix obtient-on après l’évolution ?

6,12 euros, car

49 \times 0{,}08 = 6{,}12

52,92 euros, car

49 \times 1{,}08 = 52{,}92

53 euros, car

49 + 8 = 53

45,08 euros, car

49 \times 0{,}92 = 45{,}08

Explication

Une augmentation de 8 % revient à multiplier 49 par 1,08, ce qui donne 52,92 euros. Multiplier par 0,92 appliquerait une diminution de 8 % au lieu d’une augmentation.

Answer

52,92 euros, car $$49 \times 1{,}08 = 52{,}92$$

Question 7

7. Un polo coûte 21 euros avant une diminution de 12 %. Quel est son prix après cette diminution ?

18,90 euros, car

21 \times 0{,}90 = 18{,}90

2,52 euros, car

21 \times 0{,}12 = 2{,}52

18,48 euros, car

21 \times 0{,}88 = 18{,}48

23,52 euros, car

21 \times 1{,}12 = 23{,}52

Explication

Après une diminution de 12 %, le coefficient multiplicateur est 0,88 ; le prix devient donc 18,48 euros. Le calcul avec 1,12 correspondrait à une augmentation de 12 %.

Answer

18,48 euros, car $$21 \times 0{,}88 = 18{,}48$$

QCM : Évolutions en pourcentage (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. À quoi sert le coefficient multiplicateur dans une évolution de valeur ?

2. Une valeur augmente de 8 %. Quelle expression donne son coefficient multiplicateur ?

3. Pour une diminution de 15 %, quelle expression permet de calculer le coefficient multiplicateur ?

4. Pour justifier le coefficient d’une augmentation de 8 %, quelle transformation algébrique exprime le prix final à partir d’une valeur initiale $V$ ?

5. Une somme initiale $V$ diminue de 12 %. Quelle égalité justifie le calcul de sa valeur après diminution ?

6. Un survêtement coûte 49 euros avant une augmentation de 8 %. Quel prix obtient-on après l’évolution ?

7. Un polo coûte 21 euros avant une diminution de 12 %. Quel est son prix après cette diminution ?

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1. À quoi sert le coefficient multiplicateur dans une évolution de valeur ?

2. Une valeur augmente de 8 %. Quelle expression donne son coefficient multiplicateur ?

3. Pour une diminution de 15 %, quelle expression permet de calculer le coefficient multiplicateur ?

4. Pour justifier le coefficient d’une augmentation de 8 %, quelle transformation algébrique exprime le prix final à partir d’une valeur initiale VVV ?

5. Une somme initiale VVV diminue de 12 %. Quelle égalité justifie le calcul de sa valeur après diminution ?

6. Un survêtement coûte 49 euros avant une augmentation de 8 %. Quel prix obtient-on après l’évolution ?

7. Un polo coûte 21 euros avant une diminution de 12 %. Quel est son prix après cette diminution ?

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4. Pour justifier le coefficient d’une augmentation de 8 %, quelle transformation algébrique exprime le prix final à partir d’une valeur initiale $V$ ?

5. Une somme initiale $V$ diminue de 12 %. Quelle égalité justifie le calcul de sa valeur après diminution ?