Quelle somme forment les angles autour d’un nœud d’un pavage ?
360°.
Combien de polygones au minimum entourent un nœud d’un pavage ?
Trois polygones.
Dans un pavage semi-régulier d’ordre 3 de type (x, y, z), quelle condition impose un z impair ?
x = y.
Combien existe-t-il de pavages archimédiens, aussi appelés pavages 1-réguliers ?
Onze.
Selon Bkouche (1982), comment se constitue la science expérimentale ?
Par l’articulation de l’empirique et du rationnel.
Selon Bkouche, en quelle année la science expérimentale est-elle décrite comme articulant empirique et rationnel ?
1982.
Que favorise la multiplication des expériences appuyées sur des objets, méthodes et connaissances naturalisés ?
L’élaboration de nouveaux objets conceptuels.
Que contribue à faire la multiplication des expériences appuyées sur des objets, méthodes et connaissances naturalisés ?
La conceptualisation.
Selon Dias (2008) et Gardes (2013), que caractérise l’expérimentation ?
Un processus dialectique empirique-théorique articulé à la formulation et à la validation.
Dans Perrin (2007), quelles étapes suivent l’expérience et l’observation ?
La formulation de conjectures, la tentative de preuve et la contre-expérience.
Qui décrit en 2007 les étapes de l’expérimentation ?
Perrin.
Comment le signe évolue-t-il dans la recherche sur les pavages ?
D’une intuition ou icône vers un indice, puis éventuellement un symbole-argument.
Quelles sont les cinq étapes d’une séance de résolution de problèmes ?
Expliciter les attendus, présenter le problème, chercher seul puis en groupe, mettre en commun pour débattre et valider, puis institutionnaliser les apprentissages.
Sur quoi porte davantage la mise en commun : les procédures ou les résultats ?
Sur la formulation des procédures.
Combien d’évaluations individuelles sur table le contrôle continu comprend-il ?
Trois évaluations.
Quelle durée ont les évaluations individuelles sur table du contrôle continu ?
Trente minutes chacune.
Comment les trois évaluations du contrôle continu sont-elles réparties ?
Elles sont réparties sur le semestre.
Quelle question de recherche guide l’étude des pavages du plan par des polygones réguliers ?
« Peut-on paver le plan avec des polygones réguliers ? »
Dans un pavage par des polygones réguliers, quelle relation relie les longueurs des côtés ?
Elles sont congruentes.
Combien de polygones au maximum entourent un nœud d’un pavage ?
Six polygones.
Combien de types de polygones différents au maximum entourent un nœud d’un pavage ?
Trois types.
Selon Durand-Guerrier (2010), qu’est-ce qui caractérise les objets familiers ?
Ils sont déjà fréquentés.
Selon Durand-Guerrier (2010), quand les résultats des actions sur des objets naturalisés sont-ils jugés fiables ?
Lorsqu’ils sont suffisamment familiers.
De la maternelle à l’université, que faut-il prendre explicitement en compte selon l’hypothèse didactique présentée ?
Le caractère expérimental des mathématiques.
Quelles articulations l’enseignement expérimental nécessite-t-il de penser et d’organiser ?
Les articulations entre l’abstrait et le concret.
À quel moment le raisonnement expérimental aide-t-il à élaborer une expérience pertinente ?
En amont.
À quel moment le raisonnement expérimental aide-t-il à lire les résultats ?
En aval.
Que vérifie l’expérience dans le raisonnement expérimental ?
L’adéquation entre théorie et expérience.
À quoi l’expérience contribue-t-elle en mathématiques ?
À créer de nouveaux objets mathématiques.
Comment le signe évolue-t-il au cours du raisonnement ?
Il peut fonctionner comme une icône, être questionné, puis devenir un indice et un symbole-argument.
Qu’est-ce que l’expérimentation révèle pour la somme des angles autour d’un nœud ?
Une condition nécessaire pour les pavages réguliers.
Que provoque la condition nécessaire mais non suffisante pour les pavages archimédiens ?
La recherche d’exemples.
Que font les élèves lors de la mise en commun d’une séance de résolution de problèmes ?
Ils décrivent, rapprochent, débattent et valident.
Quel rôle joue l’enseignant lors de la mise en commun d’une séance de résolution de problèmes ?
Il joue le rôle de chef d’orchestre.
Quel statut les procédures inabouties ont-elles dans la mise en commun ?
Elles y ont leur place.
Quelle procédure peut être plus intéressante qu’une procédure aboutie lors de la mise en commun ?
Une procédure inaboutie.
Pourquoi l’échec à expliquer sa démarche ne prouve-t-il pas l’échec de la tâche ?
Le méta-discours est difficile et socialement discriminant.
Que ne permet pas de conclure l’incapacité à expliquer ce qu’on a fait ?
Qu’on n’a pas réussi la tâche.
Quels thèmes mathématiques sont abordés au semestre 1 ?
La numération, les nombres en maternelle, la géométrie, les patterns, les fractions et décimaux, ainsi que les problèmes ouverts.
Quel thème spatial est étudié au semestre 1 avec la géométrie des solides ?
La structuration de l’espace.
Sur quels contenus portent les évaluations du semestre ?
Les mathématiques des mises en train, le vocabulaire, les analyses d’énoncés, les productions d’élèves, la différenciation et les remédiations.
À quelles dates les évaluations du semestre 1 sont-elles prévues ?
Les 28 ou 29 septembre, le 9 novembre et le 14 ou 16 décembre.
Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Expérimentation et résolution de problèmes.
1. Au cours de la vérification d’un pavage, on observe un nœud où se rejoignent deux polygones et où les angles totalisent 360°. Quelle condition n’est pas satisfaite ?
2. Un pavage semi-régulier d’ordre 3 est décrit par le type , avec . Quelle relation doit vérifier ce type ?
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