Fonctions affines et leurs variations

📋 Plan du Cours

1. Définition, caractéristiques et représentation graphique des fonctions affines
2. Calcul du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine
3. Étude du sens de variation des fonctions affines
4. Résolution d'équations et d'inéquations impliquant des fonctions affines

📖 1. Définition, caractéristiques et représentation graphique des fonctions affines

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : fonction définie par f(x) = ax + b, où a et b sont des réels.
• Coefficient directeur : valeur a, qui détermine la pente de la droite.
• Ordonnée à l'origine : valeur b, correspondant à l'intersection avec l'axe des ordonnées.

📝 Points essentiels

• La fonction affine est représentée par une droite dans un repère orthonormé.
• La formule f(x) = ax + b indique que la fonction est linéaire avec un terme constant b.
• Le coefficient directeur a indique si la droite monte (a > 0) ou descend (a < 0).
• L'ordonnée à l'origine b est le point où la droite coupe l'axe des y.

💡 À retenir

La fonction affine est une droite dont la pente est donnée par le coefficient directeur et qui croise l'axe des ordonnées en b.

📖 2. Calcul du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine

🔑 Notions clés & Définitions

• Formule du coefficient directeur : a = (f(x2) - f(x1)) / (x2 - x1), pour deux points distincts de la droite.