Flashcards : Fonctions affines et signes — 30 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'une fonction affine ?

Réponse

Une fonction définie sur R par f(x)=ax+b avec a,b réels.

2Question

Quand une fonction affine est-elle linéaire ?

Réponse

Quand b=0 dans f(x)=ax+b.

3Question

Quand une fonction affine est-elle constante ?

Réponse

Quand a=0 dans f(x)=ax+b.

4Question

Comment calcule-t-on une image pour f(x)=25x−3f(x)=\frac{2}{5}x-3 ?

Réponse

En remplaçant x par la valeur donnée.

5Question

Comment calcule-t-on un antécédent pour f(x)=25x−3f(x)=\frac{2}{5}x-3 ?

Réponse

En résolvant l'équation f(x)=y.

6Question

Quelle forme graphique a une fonction affine ?

Réponse

Une droite non verticale.

7Question

Que représente toute droite non verticale ?

Réponse

Une fonction affine.

8Question

Qu'est-ce que le coefficient directeur dans x↦ax+b ?

Réponse

Le réel a.

9Question

Qu'est-ce que l'ordonnée à l'origine dans x↦ax+b ?

Réponse

Le réel b.

10Question

Quelle formule donne le coefficient directeur a avec f(x)=ax+b et x_1≠x_2 ?

Réponse

a=f(x2)−f(x1)x2−x1=f(x1)−f(x2)x1−x2a=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}.

11Question

Que représente le coefficient directeur a dans le graphique ?

Réponse

Le déplacement vertical divisé par le déplacement horizontal.

12Question

Comment tracer une fonction affine ?

Réponse

On utilise son ordonnée à l’origine puis son coefficient directeur pour un second point.

13Question

Sur quel ensemble sont définies f(x)=2x+3, g(x)=-2x et h(x)=5 ?

Réponse

Elles sont toutes définies sur R.

14Question

Que représente l’abscisse de l’intersection des droites f et g ?

Réponse

La solution commune de l’équation f(x)=g(x).

15Question

Comment calcule-t-on l’ordonnée du point d’intersection de f et g ?

Réponse

Par une image de l’abscisse solution dans l’une des fonctions.

16Question

Quelle est la première étape pour déterminer une fonction affine passant par deux points ?

Réponse

Calculer son coefficient directeur.

17Question

Comment détermine-t-on b dans une fonction affine après avoir calculé a ?

Réponse

En utilisant l’une des deux coordonnées des points.

18Question

Comment calcule-t-on le coefficient directeur de la fonction affine vérifiant f(3)=-1 et f(8)=9 ?

Réponse

Avec la formule a=9−(−1)8−3=2a=\frac{9-(-1)}{8-3}=2.

19Question

Quelle équation résout-on pour trouver le point d’intersection de deux représentations graphiques ?

Réponse

On résout l’équation f(x)=g(x)f(x)=g(x).

20Question

Que fait-on après avoir trouvé l’abscisse du point d’intersection de deux fonctions ?

Réponse

On calcule l’image de cette abscisse.

21Question

Qu'est-ce qu'une fonction affine par morceaux ?

Réponse

Une fonction utilisant plusieurs expressions affines valables sur des intervalles.

22Question

Que doit respecter chaque valeur de x dans une fonction définie par morceaux ?

Réponse

Elle doit correspondre à l'expression de l'intervalle contenant x.

23Question

Qu'exclut le domaine de définition d'une fonction quotient ?

Réponse

Il exclut toute valeur annulant son dénominateur.

24Question

Quelles valeurs comprend le domaine de définition d'une fonction racine carrée ?

Réponse

Les valeurs de x telles qu'u(x)≥0.

25Question

Quelle est la première étape pour établir le signe d'un produit ou quotient de fonctions affines ?

Réponse

Repérer les zéros des facteurs et les valeurs interdites.

26Question

Quelle est la dernière étape pour trouver les intervalles solutions d'un produit ou quotient de fonctions affines ?

Réponse

Lire les intervalles solutions dans le tableau de signes complété.

27Question

Quelles sont les solutions de l'inéquation (6x−1)(−2x+4)<0 ?

Réponse

]−∞;1/6[∪]2;+∞[.

28Question

Quelles sont les solutions de l'inéquation (3x+7)/(−5x+4)≥0 ?

Réponse

[−7/3;4/5[.

29Question

Pourquoi −7/3 est-il inclus dans les solutions de (3x+7)/(−5x+4)≥0 ?

Réponse

Parce que le numérateur s'annule en −7/3.

30Question

Pourquoi 4/5 est-il exclu dans les solutions de (3x+7)/(−5x+4)≥0 ?

Réponse

Parce que le dénominateur s'annule en 4/5.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Fonctions affines et signes.

1. Laquelle de ces expressions définit une fonction affine sur R\mathbb{R} ?

2. Quelle affirmation décrit correctement les cas particuliers d’une fonction affine f(x)=ax+bf(x)=ax+b ?

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonctions affines et signes.

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