QCM : Fonctions affines et trinômes — 7 questions

Question 1

1. Que peut-on conclure lorsqu’une équation du second degré vérifie $\Delta<0$ ?

Elle possède une solution réelle double.

Elle ne possède aucune solution réelle.

Elle possède une solution réelle égale à zéro.

Elle possède deux solutions réelles distinctes.

Explication

Un discriminant négatif signifie que l’équation ne possède aucune solution réelle. Deux solutions réelles distinctes correspondent à $\Delta>0$ , tandis qu’une solution double correspond à $\Delta=0$ .

Answer

Elle ne possède aucune solution réelle.

Question 2

2. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par $M(2,5)$ et $N(6,13)$ ?

4

2

-2

\frac{1}{2}

Explication

Le coefficient directeur vaut $a=\frac{y_M-y_N}{x_M-x_N}=\frac{5-13}{2-6}=\frac{-8}{-4}=2$ . La valeur $4$ correspond à la différence des abscisses et non au quotient des variations.

Answer

$$\Delta=b^2-4ac$$

Answer

$$y=ax+b$$, avec $$a$$ directeur et $$b$$ ordonnée à l’origine

Answer

y = ax + b

Answer

$$a = \frac{y_M$$ - y_N}{x_M - x_N}

Answer

Déterminer le nombre de solutions réelles de l'équation.

Question 3

3. Quelle formule permet de calculer le discriminant de $ax^2+bx+c=0$ ?

\Delta=a^2-4bc

\Delta=b^2+4ac

\Delta=b^2-4ac

\Delta=ax^2+bx+c

Explication

Pour une équation du second degré sous forme réduite, le discriminant est calculé par $\Delta=b^2-4ac$ . L’expression $ax^2+bx+c$ désigne la forme de l’équation, et non le discriminant.

Question 4

4. Quelle expression représente une fonction affine, et que désignent ses deux paramètres ?

y=ax+b

, avec

a

directeur et

b

ordonnée à l’origine

y=ax

, avec

a

ordonnée à l’origine et

b

directeur

y=a+b

, avec

a

directeur et

b

ordonnée à l’origine

y=bx+a

, avec

b

directeur et

a

ordonnée à l’origine

Explication

Une fonction affine s’écrit $y=ax+b$ : $a$ est le coefficient directeur et $b$ l’ordonnée à l’origine. La forme $y=ax$ correspond à une fonction linéaire, qui ne comporte pas de terme constant.

Question 5

5. Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?

y = ax + b

y = a + bx

y = a x^2 + b

y = \frac{ax +

b}{x}

Explication

La forme générale d'une fonction affine est $y = ax + b$ , où $a$ est le coefficient directeur et $b$ l'ordonnée à l'origine. Les autres options ne représentent pas une fonction affine.

Question 6

6. Quelle est la formule de la pente d'une droite passant par deux points M(x_M, y_M) et N(x_N, y_N) ?

a = y_M - y_N

a = \frac{x_M

- x_N}{y_M - y_N}

a = \frac{y_M

- y_N}{x_M - x_N}

a = x_M - x_N

Explication

La pente d'une droite passant par deux points est donnée par $\frac{y_M$ - y_N}{x_M - x_N}. La réponse incorrecte inverse la fraction ou utilise une différence de coordonnées inappropriée.

Question 7

7. Quel est le rôle principal du discriminant dans l'étude d'une équation quadratique ?

Déterminer le nombre de solutions réelles de l'équation.

Calculer la somme des racines de l'équation.

Trouver la valeur de la racine double si elle existe.

Identifier si l'équation possède des solutions complexes.

Explication

Le discriminant permet de connaître le nombre de solutions réelles d'une équation du second degré. Si le discriminant est positif, il y a deux solutions réelles, ce qui est essentiel pour analyser le signe du trinôme.

QCM : Fonctions affines et trinômes — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que peut-on conclure lorsqu’une équation du second degré vérifie $\Delta<0$ ?

2. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par $M(2,5)$ et $N(6,13)$ ?

3. Quelle formule permet de calculer le discriminant de $ax^2+bx+c=0$ ?

4. Quelle expression représente une fonction affine, et que désignent ses deux paramètres ?

5. Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?

6. Quelle est la formule de la pente d'une droite passant par deux points M(x_M, y_M) et N(x_N, y_N) ?

7. Quel est le rôle principal du discriminant dans l'étude d'une équation quadratique ?

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Crée tes propres QCM

QCM : Fonctions affines et trinômes — 7 questions

Questions et réponses du QCM

1. Que peut-on conclure lorsqu’une équation du second degré vérifie Δ<0\Delta<0Δ<0 ?

2. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par M(2,5)M(2,5)M(2,5) et N(6,13)N(6,13)N(6,13) ?

3. Quelle formule permet de calculer le discriminant de ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0ax2+bx+c=0 ?

4. Quelle expression représente une fonction affine, et que désignent ses deux paramètres ?

5. Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?

6. Quelle est la formule de la pente d'une droite passant par deux points M(x_M, y_M) et N(x_N, y_N) ?

7. Quel est le rôle principal du discriminant dans l'étude d'une équation quadratique ?

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2. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par $M(2,5)$ et $N(6,13)$ ?

3. Quelle formule permet de calculer le discriminant de $ax^2+bx+c=0$ ?