Comment est définie la fonction racine carrée ?
Par f(x) = √x.
Quel est le domaine de définition de la fonction racine carrée ?
R⁺ = [0 ; →[.
Quel est l'ensemble image de la fonction racine carrée ?
R⁺ = [0 ; →[.
Quelle est la valeur du zéro de la fonction racine carrée ?
0.
Quelle est la valeur de l'ordonnée à l'origine de la fonction racine carrée ?
0.
Quelle est la nature de la fonction racine carrée sur son domaine ?
Elle est positive ou nulle et strictement croissante.
Quelle est la définition de la fonction cubique ?
f(x) = x³.
Quel est le domaine de définition de la fonction cubique ?
L'ensemble des réels R.
Quel est l'ensemble-image de la fonction cubique ?
L'ensemble des réels R.
Quelle est la valeur du zéro de la fonction cubique ?
0.
Quelle est la valeur de l’ordonnée à l’origine de la fonction cubique ?
0.
Comment varie la fonction cubique sur R ?
Elle est strictement croissante.
Quel est le point d’inflexion de la fonction cubique ?
Le point (0 ; 0).
Comment est définie la fonction valeur absolue ?
Par f(x) = |x|.
Quel est le domaine de définition de la fonction valeur absolue ?
L'ensemble des réels R.
Quel est l'ensemble-image de la fonction valeur absolue ?
L'ensemble R⁺ = [0 ; →[.
Quelle symétrie possède la fonction valeur absolue ?
Elle est paire.
Quel est le minimum de la fonction valeur absolue et où se situe-t-il ?
Le minimum est 0 en (0 ; 0).
Comment est définie la fonction inverse ?
Par f(x) = 1/x.
Quel est le domaine de définition de la fonction inverse ?
Les réels privés de 0.
Quel est l'ensemble image de la fonction inverse ?
Les réels privés de 0.
La fonction inverse possède-t-elle un zéro de fonction ?
Non, elle n'en possède pas.
La fonction inverse possède-t-elle une ordonnée à l’origine ?
Non, elle n'en possède pas.
Sur quels intervalles la fonction inverse est-elle décroissante ?
Sur ]−∞ ; 0[ et ]0 ; +∞[.
Quelles sont les asymptotes de la fonction inverse ?
La droite verticale x = 0 et la droite horizontale y = 0.
Qu'est-ce qu'une fonction réciproque ?
L'application inverse d'une fonction.
Pourquoi f(x) = x³ et g(x) = ³√x sont-elles réciproques sur R ?
Parce que y = x³ équivaut à x = ³√y pour tout réel x.
Quelle est la symétrie entre les graphiques de x³ et ³√x sur R ?
Ils sont symétriques par rapport à la droite y = x.
Sur quel domaine f(x) = x² et g(x) = √x sont-elles réciproques ?
Sur R⁺, les réels positifs ou nuls.
Pourquoi f(x) = x² et g(x) = √x sont-elles réciproques sur R⁺ ?
Parce que y = x² équivaut à x = √y pour tout x ≥ 0.
Quelles sont les valeurs remarquables de la fonction racine carrée ?
f(0)=0, f(1/4)=1/2, f(1)=1, f(4)=2.
Sur quels intervalles la fonction cubique est-elle négative, nulle et positive ?
Négative sur ]−∞ ; 0[, nulle en 0, positive sur ]0 ; +∞[.
Quelle est la valeur du zéro de la fonction valeur absolue ?
0.
Quelle est l'ordonnée à l'origine de la fonction valeur absolue ?
0.
Comment varie la fonction valeur absolue autour de 0 ?
Elle décroît jusqu'à 0 puis croît à partir de 0.
Quelles sont les propriétés de parité et de signe de la fonction inverse ?
Elle est impaire, négative sur ]−∞ ; 0[ et positive sur ]0 ; +∞[.
Quelle symétrie existe entre les graphiques de x² et √x sur R⁺ ?
Ils sont symétriques par rapport à la droite y = x.
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1. Quelle expression définit la fonction racine carrée ?
2. Quel sont le domaine de définition et l’ensemble-image de la fonction ?
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