Flashcards : Fonctions du second degré — 10 cartes

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1Question

Comment s'exprime une fonction polynôme du second degré ?

Réponse

$f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\ne0$ .

2Question

Qu'est-ce qu'une racine d'un trinôme ?

Réponse

Une valeur u telle que $f(u)=0$ .

3Question

Quelles sont les relations entre racines u, v et coefficients a, b, c ?

Réponse

$u+v=-\frac{b}{a}$ et $uv=\frac{c}{a}$ .

4Question

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré ?

Réponse

$a(x-u)(x-v)$ lorsqu'elle existe.

5Question

Quelle est la formule du discriminant du trinôme $ax^2+bx+c$ ?

Réponse

$\Delta = b^2 - 4ac$

6Question

Quelles sont les solutions si $\Delta > 0$ pour $ax^2+bx+c=0$ ?

Réponse

$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ et $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

7Question

Quelle est la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré ?

Réponse

$f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$

8Question

Comment s'exprime le paramètre $\alpha$ dans la forme canonique ?

Réponse

$\alpha=-\frac{b}{2a}$

9Question

Sur quel intervalle la fonction $f(x)=ax^2+bx+c$ est-elle décroissante si $a>0$ ?

Réponse

Sur l'intervalle $]-\infty;\alpha]$ .

10Question

Quelle forme a la courbe représentative d'un trinôme du second degré ?

Réponse

Une parabole de sommet $S(\alpha,\beta)$ et d'axe de symétrie $x=\alpha$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Fonctions du second degré.

1. Pour le trinôme $2x^2-6x+4$ , quel couple donne respectivement la somme et le produit de ses racines ?

2. Pourquoi le trinôme $x^2+1$ ne possède-t-il pas de forme factorisée sur $\mathbb{R}$ ?

Faire le QCM →

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