QCM : Fonctions et courbes — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété caractérise une fonction paire dans l’étude des symétries ?

Sa courbe est symétrique par rapport à l’axe des abscisses
Sa courbe est symétrique par rapport à l’origine du repère
Sa courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées
Sa courbe présente deux branches de même pente

Sa courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées

Explication

Une fonction paire vérifie la relation f(x)=f(x)f(-x)=f(x), ce qui traduit une symétrie de sa courbe par rapport à l’axe des ordonnées. La symétrie par rapport à l’origine correspond à une fonction impaire, tandis que les autres descriptions ne définissent pas la parité.

2. Pour représenter graphiquement une fonction, que place-t-on dans un repère ?

Les mesures d’angles relevées sur une figure
Les sommets successifs d’un polygone régulier
Les seuls nombres positifs associés à la fonction
Les points formés par un nombre et son image

Les points formés par un nombre et son image

Explication

La courbe représentative d’une fonction est constituée des points dont les coordonnées sont formées par un nombre et son image. Un polygone, des nombres positifs ou des mesures d’angles ne définissent pas en général cette représentation.

3. Quel objet mathématique est au cœur de l’étude des fonctions et de leurs courbes représentatives ?

La relation entre une variable et son image
La mesure des angles d’un triangle quelconque
La comparaison de figures géométriques superposables
La construction d’un tableau de nombres premiers

La relation entre une variable et son image

Explication

L’étude porte sur les fonctions et la représentation graphique de la relation entre une variable et son image. Les autres propositions relèvent respectivement de l’arithmétique, de la trigonométrie ou de la géométrie, et ne caractérisent pas cet objet.

4. Quelle méthode permet de déterminer graphiquement les solutions d’une équation de la forme f(x)=g(x)f(x)=g(x) ?

Repérer les abscisses des points d’intersection des deux courbes
Repérer les abscisses des sommets de chacune des deux courbes
Comparer les pentes des courbes sur tout leur domaine
Additionner les ordonnées correspondantes des deux courbes

Repérer les abscisses des points d’intersection des deux courbes

Explication

Les solutions de f(x)=g(x)f(x)=g(x) sont les abscisses des points où les courbes de ff et de gg se rencontrent. Les ordonnées, les sommets ou les pentes ne donnent pas directement les solutions de cette équation.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 4 flashcards sur Fonctions et courbes.

Fonction — définition ?

Relation associant chaque valeur à une seule valeur.

Courbe représentative — rôle ?

Visualiser la relation entre variables.

Fonctions paires — symétrie ?

Symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.

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