Qu'est-ce qu'une fonction f définie sur un ensemble D ?
Une fonction associe à chaque réel x de D un unique réel y noté f(x).
Qu'est-ce que l'ensemble de définition Df d'une fonction f ?
C'est l'ensemble des réels x pour lesquels f(x) est définie.
Que signifie b = f(a) pour une fonction f ?
b est l'image de a par f et a est un antécédent de b.
Qu'est-ce que la courbe représentative Cf d'une fonction f ?
C'est l'ensemble des points M(x;y) avec x dans Df et y = f(x).
Qu'impose une fonction strictement croissante sur un intervalle I ?
Pour tous a<b dans I, f(a)<f(b).
Qu'impose une fonction strictement décroissante sur un intervalle I ?
Pour tous a<b dans I, f(a)>f(b).
Quelle condition définit un maximum f(a) sur D ?
Pour tout x dans D, f(x)≤f(a).
Quelle condition définit un minimum f(a) sur D ?
Pour tout x dans D, f(x)≥f(a).
Qu'impose la définition d'une fonction paire sur son domaine ?
Le domaine doit être centré en 0.
Quelle relation doit vérifier une fonction paire pour tout x ?
Elle vérifie .
Qu'impose la définition d'une fonction impaire sur son domaine ?
Le domaine doit être centré en 0.
Quelle relation doit vérifier une fonction impaire pour tout x ?
Elle vérifie .
Comment s'écrit une fonction affine ?
avec et réels.
Que signifie pour une fonction affine ?
La fonction est strictement croissante.
Comment est définie la fonction carré ?
Par sur .
Quelle forme a la courbe de la fonction carré ?
Une parabole de sommet à l'origine du repère.
Sur quel intervalle la fonction carré est-elle strictement décroissante ?
Sur .
Sur quel intervalle la fonction carré est-elle strictement croissante ?
Sur
Comment est définie la fonction racine carrée sur ℝ+ ?
Par f(x)=√x.
Comment varie la fonction racine carrée sur ℝ+ ?
Elle est strictement croissante.
Quelle symétrie existe entre les courbes carré et racine carrée sur ℝ+ ?
Elles sont symétriques par rapport à la droite y=x.
Comment s'appelle la droite y=x ?
La première bissectrice.
Quelle inégalité est vraie sur [0;1] entre x², x et √x ?
x² < x < √x.
Quelle inégalité est vraie sur ]1;+∞[ entre √x, x et x² ?
√x < x < x².
Quelle est la définition de la fonction inverse sur ℝ* ?
La fonction inverse est définie par avec 0 exclu.
Quelle propriété de parité a la fonction inverse ?
La fonction inverse est impaire.
Quelle forme géométrique représente la courbe de la fonction inverse ?
Sa courbe est une hyperbole.
Comment est le sens de variation de la fonction inverse sur ]-∞;0[ et ]0;+∞[ ?
Elle est strictement décroissante sur ces deux intervalles.
Qu'est-ce que la valeur absolue |x| d'un réel x ?
C'est la distance entre x et 0 sur la droite des réels.
Quelle est la valeur de |x| selon le signe de x ?
Pour x≥0, |x|=x, et pour x<0, |x|=-x.
Quelle inégalité est toujours vraie pour |x| ?
|x| est toujours supérieur ou égal à 0 pour tout réel x.
Comment varie la fonction valeur absolue sur ]-∞;0] et [0;+∞[ ?
Elle est strictement décroissante sur ]-∞;0] et strictement croissante sur [0;+∞[.
Quelle condition sur a rend l'équation |x|=a sans solution réelle ?
Si a est strictement négatif.
Quelles sont les solutions de |x|=a si a≥0 ?
x égale a ou moins a.
Comment résoudre l'équation |1-2x|=5 ?
On résout 1-2x=5 ou 1-2x=-5.
Quelles sont les solutions de |1-2x|=5 ?
Les solutions sont x=-2 et x=3.
À quoi équivaut l'inéquation |1-2x|<5 ?
À -5 < 1-2x < 5.
Quel est l'ensemble solution de |1-2x|<5 ?
L'intervalle ouvert ]-2;3[.
Quelle est la forme générale d'une fonction polynôme du second degré ?
avec .
Quelle est l'abscisse du sommet d'une fonction du second degré ?
.
Que se passe-t-il si pour une parabole ?
Elle est tournée vers le haut et possède un minimum.
Comment varie une fonction du second degré si ?
Elle est strictement décroissante sur puis croissante sur .
Quelle est l'abscisse du sommet de ?
.
Sur quels intervalles la fonction est-elle croissante et décroissante ?
Croissante sur et décroissante sur .
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1. Quelle propriété caractérise une fonction définie sur un ensemble ?
2. Que représente l’ensemble de définition d’une fonction ?
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