Flashcards : Fonctions et variations (76 cartes)

Qu'associe une fonction à chaque nombre de son ensemble de définition ?

Que peut être le nombre d’antécédents d’une valeur par une fonction ?

Sur quel axe lit-on l’image d’un nombre sur une courbe ?

Sur quel axe lit-on les antécédents d’une valeur sur une courbe ?

Que contient l’ensemble de définition d’une fonction ?

Quelles valeurs de x sont interdites dans un quotient ?

Quelle condition doit satisfaire le radicande d’une racine carrée réelle ?

Que signifie $f(x)>g(x)$ pour les courbes de $f$ et $g$ ?

Que signifie $f(x)<g(x)$ pour les courbes de $f$ et $g$ ?

Que signifie $f(x)=g(x)$ pour les courbes de $f$ et $g$ ?

Quelle expression étudie-t-on pour comparer $f$ et $g$ par le calcul ?

Quelle relation définit une fonction croissante sur un intervalle ?

Quel ordre une fonction croissante conserve-t-elle ?

Quelle relation définit une fonction décroissante sur un intervalle ?

Quel ordre une fonction décroissante inverse-t-elle ?

Comment définit-on la fonction carré et sur quel ensemble est-elle définie ?

Quelle est la forme et le sommet de la courbe de la fonction carré ?

Quelles sont les solutions de $x^2=k$ si $k>0$ ?

Combien de solutions l’équation $x^2=k$ a-t-elle si $k=0$ ?

Quel est le sens de variation de la fonction carré sur $]-\infty;0]$ ?

Quelle expression définit la fonction cube sur ℝ ?

Sur quel ensemble la fonction cube est-elle strictement croissante ?

Combien de solutions l’équation $x^3=k$ possède-t-elle pour tout réel $k$ ?

Comment appelle-t-on l’unique solution de $x^3=k$ ?

Comment s’écrit la fonction inverse et quel est son domaine de définition ?

Sur quels intervalles la fonction inverse est-elle strictement décroissante ?

Comment définir la fonction racine carrée et quel est son domaine ?

Pour $x\geq0$, que représente $\sqrt{x}$ ?

Quel est le sens de variation de la fonction racine carrée sur $[0;+\infty[$ ?

Quelle condition impose-t-on d’abord pour résoudre une équation où une racine carrée est isolée ?

Quelle opération effectue-t-on après avoir imposé la condition de positivité ?

Que vérifie-t-on après avoir obtenu des solutions en élevant au carré ?

Que représente géométriquement la valeur absolue de $x$ ?

Pour $x<0$, à quoi est égale la valeur absolue de $x$ ?

Comment calcule-t-on la distance entre deux nombres $a$ et $b$ ?

À quoi est égal $\sqrt{a^2}$ pour tout réel $a$ ?

Quelles équations équivalentes découle-t-il de $|A|=r$ si $r>0$ ?

Combien de solutions possède $|A|=r$ si $r<0$ ?

Sur quel ensemble la fonction valeur absolue est-elle définie ?

Quelle forme définit une fonction affine sur ℝ ?

Quelle est la courbe représentative d’une fonction affine ?

Dans $y=ax+b$, que représente $b$ ?

Dans $y=ax+b$, de combien varie $y$ quand $x$ augmente de 1 ?

Pour $a\ne0$, en quelle valeur de $x$ l’expression $ax+b$ s’annule-t-elle ?

Comment calcule-t-on le taux de variation de $f$ entre $a$ et $b$ ?

Que représente géométriquement le taux de variation entre $a$ et $b$ ?

Que peut-on conclure si le taux de variation de $f$ est toujours positif sur un intervalle ?

Que peut-on conclure si le taux de variation de $f$ est toujours négatif sur un intervalle ?

Quelle condition caractérise l’appartenance de M(a ; b) à la courbe de f ?

Sur quel ensemble la fonction $x\mapsto \frac{1}{x}$ est-elle définie ?

Sur quel ensemble la fonction $x\mapsto \sqrt{x}$ est-elle définie ?

Graphiquement, que représentent les solutions de $f(x)=g(x)$ ?

Que démontre le calcul sur la position relative des courbes de $f$ et $g$ ?

Quelle inégalité caractérise une fonction strictement croissante ?

Quelle inégalité caractérise une fonction strictement décroissante ?

Qu’est-ce que le maximum d’une fonction sur un intervalle ?

Qu’est-ce que le minimum d’une fonction sur un intervalle ?

Pourquoi la fonction carré est-elle paire ?

Par rapport à quel axe la courbe de la fonction carré est-elle symétrique ?

Quelle identité relie $a^2-b^2$ à $a-b$ et $a+b$ pour tous réels $a$ et $b$ ?

Quelle propriété de parité possède la fonction cube ?

Par rapport à quel point la courbe de la fonction cube est-elle symétrique ?

Si $a\leq x\leq b$, quel encadrement obtient-on pour leurs cubes ?

Quelle est la symétrie de la courbe de la fonction inverse ?

Quelle propriété de la fonction inverse explique la symétrie de sa courbe par rapport à l’origine ?

Quelle solution obtient-on pour $\frac{1}{x}=k$ lorsque $k\ne 0$ ?

Quelle opération permet de résoudre $\frac{c}{x}=k$, avec $c\ne 0$ ?

Quel ordre relie $x^2$, $x$ et $\sqrt{x}$ sur $[0;1]$ ?

Quel ordre relie $\sqrt{x}$, $x$ et $x^2$ sur $[1;+\infty[$ ?

Quelle est la forme de la courbe de la fonction valeur absolue ?

Que devient une fonction affine lorsque $a=0$ ?

Que caractérise une fonction affine lorsque $b=0$ ?

Comment déterminer le coefficient directeur d’une droite passant par deux points d’abscisses distinctes ?

Quel est le taux de variation de la fonction carré entre $a$ et $b$ ?

Que devient la sécante $(AB)$ quand $b$ se rapproche de $a$ ?

Vers quel nombre le taux de variation de $f$ tend-il quand $b$ se rapproche de $a$ ?