Flashcards : Fonctions exponentielle et logarithme — 46 cartes

Comment calcule-t-on le nombre de combinaisons d'un mot de passe de longueur L ?

Quelle est l'expression exponentielle du nombre de combinaisons possibles ?

Quelle équation différentielle caractérise la fonction exponentielle sur R ?

Quelle condition initiale complète la définition de la fonction exponentielle ?

Comment est défini le nombre e en termes de la fonction exponentielle ?

Comment s'écrit la fonction exponentielle $\exp(x)$ avec la base e ?

Quelles sont les propriétés de la fonction exponentielle sur R ?

Quelle est la valeur de $e^0$, $e^1$ et $e^{-1}$ ?

Quelles sont les limites de $e^x$ aux infinis ?

Que vaut $\lim_{x \to +\infty} \frac{e^x}{x^n}$ et $\lim_{x \to -\infty} x^n e^x$ pour tout entier naturel n ?

Quelle est la dérivée de $f(t)=e^{kt}$ ?

Quand la fonction $t\mapsto e^{kt}$ est-elle strictement croissante ?

Quand la fonction $t\mapsto e^{kt}$ est-elle strictement décroissante ?

Par quel point passe la fonction $t\mapsto e^{kt}$ ?

Quelle est la formule pour $e^xe^y$ ?

Comment s'exprime $e^{-x}$ en fonction de $e^x$ ?

Quelle est la relation entre $\frac{e^x}{e^y}$ et $e^{x-y}$ ?

Comment s'écrit $(e^x)^n$ pour un entier n ?

Que signifie $e^a = e^b$ pour des réels a et b ?

Quelle est la solution unique de l'équation $e^{3x-4} = e^{2x+1}$ ?

Quelle est la dérivée de $e^{u(x)}$ ?

Qu'est-ce que la fonction logarithme népérien ?

Quel est le domaine de définition de la fonction ln ?

Quelle est l'image de la fonction ln ?

Quelle est la limite de ln(x) quand x tend vers 0 par valeurs positives ?

Quelle est la limite de ln(x) quand x tend vers +∞ ?

Quelle asymptote la courbe de ln admet-elle ?

Pourquoi la fonction ln est-elle concave sur ]0,+∞[ ?

Quelle est l'expression de la dérivée seconde de ln(x) ?

Quelle formule relie $\ln(xy)$ à $\ln x$ et $\ln y$ pour $x,y>0$ ?

Comment exprime-t-on $\ln\left(\frac{x}{y}\right)$ en fonction de $\ln x$ et $\ln y$ ?

Quelle est la formule de $\ln(x^n)$ pour $x>0$ et $n$ entier ?

Que signifie $\ln x=\ln y$ pour $x,y>0$ ?

Quelle condition doit-on imposer pour résoudre $\ln(u(x))=a$ ?

Quelle étape suit l'imposition de $u(x)>0$ pour résoudre $\ln(u(x))=a$ ?

Que fait-on après avoir appliqué l'exponentielle pour résoudre $\ln(u(x))=a$ ?

Quelle est la dérivée de $\ln x$ pour $x>0$ ?

Quelle est la dérivée de $\ln(u(x))$ si $u(x)>0$ ?

Quel est le domaine de définition de $f(x)=\ln(1+3x)$ ?

Quelle est la dérivée de $f(x)=\ln(1+3x)$ ?

Quelle est la dérivée de $h(x)=x\ln x$ sur $]0,+\infty[$ ?

Quelle est la première étape de l'étude d'une fonction composée ?

Quelle étape suit le calcul des limites dans l'étude d'une fonction ?

Que fait-on après avoir étudié le signe de la dérivée d'une fonction ?

Quelle est la dérivée de $f(x)=x^2-8\ln x$ sur $]0,+\infty[$ ?

À quelle valeur de x le minimum de $f(x)=x^2-8\ln x$ est-il atteint ?