Fonctions linéaires et proportionnalité

📋 Plan du Cours

1. Fonction linéaire : définition et forme
2. Coefficient de proportionnalité et exemple
3. Proportionnalité et tableaux de valeurs
4. Représentation graphique des fonctions linéaires

📖 1. Fonction linéaire : définition et forme

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Fonction définie par une formule de la forme $f(x)=ax$ avec un nombre $a$ fixé.
• Coefficient a : Nombre fixé qui détermine la fonction linéaire $f(x)=ax$ et son comportement.

📝 Points essentiels

• Une fonction linéaire s’écrit sous la forme $f(x)=ax$ avec $a$ fixé.
• Le terme « coefficient » désigne le nombre $a$ présent dans l’expression de la fonction.
• La fonction linéaire correspond à une situation de proportionnalité.

💡 Astuce mémo

$f(x)=ax$ : le coefficient $a$ « multiplie » la valeur de $x$.

📖 2. Coefficient de proportionnalité et exemple

🔑 Notions clés & Définitions

• Coefficient de proportionnalité : Nombre qui relie directement une grandeur à une autre dans une situation de proportionnalité.
• Exemple g(x)=5x : Fonction linéaire donnée par $g(x)=5x$, où le coefficient vaut 5.

📝 Points essentiels

• Dans une fonction linéaire, le coefficient de proportionnalité est le même que le coefficient $a$.
• Pour $g(x)=5x$, le coefficient de proportionnalité est 5.
• Le calcul de valeurs se fait en multipliant $x$ par le coefficient (ici 5).

💡 Astuce mémo

Si $g(x)=5x$, alors « tout est multiplié par 5 ».