Flashcards : Fonctions polynômes du second degré — 25 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'un polynôme du second degré ?

Réponse

C'est une fonction $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\ne0$ .

2Question

Que se passe-t-il si $a > 0$ dans un polynôme du second degré ?

Réponse

Les bras de la parabole sont tournés vers le haut.

3Question

Quelle forme a la représentation graphique d’un polynôme du second degré ?

Réponse

C'est une parabole.

4Question

Quel effet a le coefficient $c$ sur la parabole d’un polynôme du second degré ?

Réponse

Il déplace verticalement le sommet de la parabole.

5Question

Qu'est-ce que les racines d'un polynôme ?

Réponse

Ce sont les solutions de l'équation $ax^2+bx+c=0$ .

6Question

Que représente graphiquement une racine d'une fonction ?

Réponse

Le point où la courbe coupe l'axe des abscisses.

7Question

Combien de racines un polynôme du second degré peut-il avoir ?

Réponse

Zéro, une ou deux racines.

8Question

Pourquoi -3 est-il une racine de $f(x)=x^2+2x-3$ ?

Réponse

Parce que $f(-3)=0$ .

9Question

Pourquoi 1 est-il une racine de $f(x)=x^2+2x-3$ ?

Réponse

Parce que $f(1)=0$ .

10Question

Pourquoi 5 n'est-il pas une racine de $f(x)=x^2+2x-3$ ?

Réponse

Parce que $f(5)=32\ne0$ .

11Question

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré avec deux racines x₁ et x₂ ?

Réponse

$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$

12Question

Quelle est la forme factorisée d'un polynôme du second degré avec une racine unique x₀ ?

Réponse

$f(x)=a(x-x_0)^2$

13Question

Comment s'écrit la forme factorisée de $f(x)=x^2+2x-3$ avec racines -3 et 1 ?

Réponse

$f(x)=(x+3)(x-1)$

14Question

Quelle est la forme factorisée de $g(x)=3x^2-6x+3$ avec racine unique 1 ?

Réponse

$g(x)=3(x-1)^2$

15Question

Quelle est la première étape pour factoriser $f(x)=3x^2-9x+6$ ?

Réponse

Identifier le coefficient $a=3$ .

16Question

Quelle racine trouve-t-on en premier pour factoriser $f(x)=3x^2-9x+6$ ?

Réponse

La racine 1.

17Question

Quelle est la forme factorisée finale de $f(x)=3x^2-9x+6$ ?

Réponse

$f(x)=3(x-2)(x-1)$

18Question

Quelle première étape pour résoudre un polynôme du second degré sur Casio ?

Réponse

Ouvrir MENU EQUA.

19Question

Quelle option choisir après MENU EQUA sur Casio pour un polynôme ?

Réponse

Sélectionner Polynomiale.

20Question

Que complète-t-on après avoir choisi degré 2 sur Casio ?

Réponse

Les coefficients a, b et c.

21Question

Quelle première étape pour résoudre un polynôme du second degré sur Texas Instruments ?

Réponse

Ouvrir Résol.

22Question

Quelle option choisir après Résol sur Texas Instruments pour un polynôme ?

Réponse

Sélectionner PlySmlt2.

23Question

Que complète-t-on après avoir choisi degré 2 sur Texas Instruments ?

Réponse

Les coefficients a, b et c.

24Question

Quelle est la première étape pour résoudre un polynôme du second degré sur NumWorks ?

Réponse

Ouvrir le menu Equation.

25Question

Que fait-on après avoir ouvert le menu Equation sur NumWorks ?

Réponse

Écrire l’équation à résoudre puis la résoudre.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Fonctions polynômes du second degré.

1. Quelle condition distingue un polynôme du second degré d’une fonction affine dans l’écriture $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

2. Comment l’orientation des branches de la parabole dépend-elle du coefficient $a$ dans $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Faire le QCM →

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