Fonctions polynômes du second degré

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentation graphique
2. Racines et interprétation graphique
3. Forme factorisée selon les racines
4. Détermination par calculatrice

📖 1. Définition et représentation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Polynôme du second degré : Fonction définie sur ℝ qui s’écrit $f(x)=ax^2+bx+c$, où a, b et c sont réels et où $a\ne0$.

★ À maîtriser

📌 Si a > 0, les bras de la parabole sont tournés vers le haut, tandis que si a < 0, ils sont tournés vers le bas.

• La représentation graphique d’un polynôme du second degré est une parabole.

Compléments

• Le coefficient c modifie la position verticale du sommet de la parabole et produit une translation de la courbe initiale.

💡 Astuce mémo

a > 0 : parabole vers le haut ; a < 0 : parabole vers le bas

📖 2. Racines et interprétation graphique

🔑 Notions clés & Définitions

• Racines : Solutions de l’équation $ax^2+bx+c=0$, c’est-à-dire les valeurs de x pour lesquelles la fonction est égale à 0.

★ À maîtriser

• Graphiquement, une racine correspond au point où la courbe de la fonction coupe l’axe des abscisses.

• Un polynôme du second degré peut avoir zéro, une ou deux racines.

Compléments