Flashcards : Fonctions polynômes du second degré (36 cartes)

Comment s’écrit un trinôme du second degré défini sur ℝ ?

Quelle est la forme canonique d’un trinôme du second degré ?

Comment exprimer $\alpha$ dans la forme canonique à partir de $a$ et $b$ ?

Comment exprimer $\beta$ dans la forme canonique avec $\Delta$ et $a$ ?

Quelle est l’expression du discriminant de $ax^2+bx+c$ ?

Quelle est la forme de la courbe d’une fonction polynôme du second degré ?

Quelle est l’équation de l’axe de symétrie d’une parabole de coefficient $a$ et $b$ ?

Jusqu’à quelle abscisse une fonction du second degré avec $a>0$ décroît-elle ?

Quel est le minimum d’une fonction du second degré avec $a>0$ ?

Que fait une fonction du second degré avec $a>0$ après son minimum ?

Jusqu’à quelle abscisse une fonction du second degré avec $a<0$ croît-elle ?

Quel est le maximum d’une fonction du second degré avec $a<0$ ?

Que fait une fonction du second degré avec $a<0$ après son maximum ?

Quelle première étape permet de résoudre une équation du second degré selon son discriminant ?

Que conclut-on si le discriminant est négatif ?

Combien de solutions réelles possède l’équation si son discriminant est nul ?

Quelle est la racine double si le discriminant est nul ?

Quelles formules donnent les solutions si le discriminant est positif ?

Quelle est la forme factorisée du trinôme si $\Delta=0$ ?

Quelle est la forme factorisée du trinôme si $\Delta>0$ et ses racines sont $x_1,x_2$ ?

Quel est le signe d’un trinôme lorsque $\Delta<0$ ?

Où un trinôme avec $\Delta=0$ s’annule-t-il ?

Quel est le signe d’un trinôme avec $\Delta=0$ ?

Où un trinôme avec $\Delta>0$ est-il du signe de $a$, si $x_1<x_2$ ?

Quel est le signe d’un trinôme avec $\Delta>0$ entre $x_1$ et $x_2$, si $x_1<x_2$ ?

Quelle formule donne la somme des racines d’un trinôme de coefficients $a$ et $b$ ?

Quelle formule donne le produit des racines d’un trinôme de coefficients $a$ et $c$ ?

Quelle équation du second degré a pour racines deux réels de somme $S$ et de produit $P$ ?

Comment calculer l’abscisse du sommet à partir des racines $x_1$ et $x_2$ d’un trinôme ?

Quel est le discriminant de $-2x^2+x+4=0$ ?

Quelles sont les solutions de $-2x^2+x+4=0$ ?

Que peut-on dire des racines réelles du trinôme si $\Delta<0$ ?

Le trinôme est-il factorisable sur $\mathbb{R}$ si $\Delta<0$ ?

Sur quel intervalle $f(x)=-2x^2+x+4$ est-il positif ou nul ?

Où $f(x)=-2x^2+x+4$ est-il négatif ou nul ?

Dans $2x^2-x-1=0$, sachant que $1$ est une racine, quelle est l’autre racine ?