Flashcards : Fonctions polynômes du second degré (10 cartes)

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1Question

Quelle est la forme développée d’une fonction polynôme du second degré ?

Réponse

$ax^2+bx+c$ , avec $a,b,c\in\mathbb{R}$ et $a\ne0$ .

2Question

Comment factoriser $f(x)=ax^2+bx+c$ si ses racines distinctes sont $x_1$ et $x_2$ ?

Réponse

$f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$

3Question

Pour $f(x)=2x^2+4x-6$ , pourquoi $1$ est-elle une racine ?

Réponse

Parce que $f(1)=0$ .

4Question

Que désigne une racine double d’un trinôme du second degré ?

Réponse

Son unique racine lorsqu’il n’en possède qu’une.

5Question

Quelle est la forme canonique générale d’un trinôme ?

Réponse

$f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ , avec $a\neq 0$ et $\alpha,\beta\in\mathbb{R}$ .

6Question

Pour une parabole écrite sous forme canonique avec $a>0$ , quel est son minimum ?

Réponse

$\beta$ , atteint en $x=\alpha$ .

7Question

Pour une parabole écrite sous forme canonique avec $a<0$ , quelle est la valeur de son maximum ?

Réponse

$\beta$ , atteint en $x=\alpha$ .

8Question

Pour $ax^2+bx+c=0$ , que signifie $\Delta<0$ pour les solutions réelles ?

Réponse

L’équation n’a aucune solution réelle.

9Question

Pour $ax^2+bx+c=0$ , quelle est la solution double lorsque $\Delta=0$ ?

Réponse

$x_0=-\frac{b}{2a}$ .

10Question

Quelle est la forme canonique de $3x^2-12x+7$ ?

Réponse

$3(x-2)^2-5$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Fonctions polynômes du second degré.

1. Quelle condition distingue la forme développée d’un polynôme du second degré d’une expression polynomiale de degré inférieur ?

2. Sur la représentation graphique d’une fonction, que désignent les racines ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonctions polynômes du second degré.

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