Flashcards : Fonctions polynômes du second degré (39 cartes)

Comment s’écrit une fonction polynôme du second degré sur ℝ ?

Qu’est-ce qu’une racine de la fonction $f$ ?

À quelle équation une racine de $f$ apporte-t-elle une solution ?

Quelle écriture définit la forme factorisée d’un polynôme du second degré ?

Quelles sont les racines de $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$, avec $a\ne 0$ ?

Quelle est la somme des racines de $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quel est le produit des racines de $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Quelle est la forme canonique d’un polynôme du second degré ?

Comment exprimer $\alpha$ dans la forme canonique d’un polynôme du second degré ?

Comment exprimer $\beta$ dans la forme canonique d’un polynôme du second degré ?

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole de $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ ?

Quelle est l’axe de symétrie de la parabole en forme canonique ?

Comment définit-on le discriminant de $ax^2+bx+c$, avec $a\ne 0$ ?

Combien de solutions réelles possède $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta<0$ ?

Quelle est la solution réelle de $ax^2+bx+c=0$ si $\Delta=0$ ?

Quelles sont les deux solutions distinctes si $\Delta>0$ ?

Si $a>0$, quelle valeur de $f$ est atteinte en $x=\alpha$ ?

Pour $a>0$, comment varie $f$ avant et après $x=\alpha$ ?

Si $a<0$, quelle valeur de $f$ est atteinte en $x=\alpha$ ?

Pour $a<0$, comment varie $f$ avant et après $x=\alpha$ ?

Comment s’appelle la courbe de $f(x)=ax^2+bx+c$ dans un repère orthogonal, avec $a\ne0$ ?

Où la parabole $y=ax^2+bx+c$ coupe-t-elle l’axe des ordonnées ?

Combien de points d’intersection la parabole a-t-elle avec l’axe des abscisses si $\Delta>0$ ?

À quelle condition la parabole est-elle tangente à l’axe des abscisses ?

Que fait la parabole avec l’axe des abscisses si $\Delta<0$ ?

Quel est le signe de f(x) si Δ<0 ?

Quel est le signe de f(x) si Δ=0 ?

Quel est le signe de f(x) à l’extérieur des racines si Δ>0 ?

Quel est le signe de f(x) entre les deux racines si Δ>0 ?

Quel est le nom de l’écriture $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Que représentent $a$, $b$ et $c$ dans la forme développée ?

Comment obtenir l’autre racine si une racine et le produit des racines sont connus ?

Quelle forme factorisée réelle le trinôme $ax^2+bx+c$ admet-il si $\Delta<0$ ?

Quelle est la forme factorisée de $ax^2+bx+c$ si $\Delta=0$ et $x_0=-\frac{b}{2a}$ ?

Quelle est la forme factorisée de $ax^2+bx+c$ si $\Delta>0$ et ses racines sont $x_1,x_2$ ?

Dans quel sens la parabole de $f(x)=ax^2+bx+c$ est-elle orientée si $a>0$ ?

Dans quel sens la parabole de $f(x)=ax^2+bx+c$ est-elle orientée si $a<0$ ?

Comment calcule-t-on $\alpha$ si $x_3$ et $x_4$ ont la même image par $f$ ?

Comment calcule-t-on $\beta$ lorsque $\alpha=\frac{x_3+x_4}{2}$ ?