Flashcards : Fonctions polynômes du second degré (10 cartes)

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1Question

Comment définit-on une fonction polynôme du second degré sur $\mathbb{R}$ ?

Réponse

$f(x)=ax^2+bx+c$ , avec $a,b,c\in\mathbb{R}$ et $a\neq0$ .

2Question

Quelles sont les trois formes d’un trinôme du second degré ?

Réponse

La forme développée, la forme canonique et, si possible, la forme factorisée.

3Question

Quelle est la forme de la courbe représentative d’un polynôme du second degré ?

Réponse

Une parabole.

4Question

Comment le signe de $a$ détermine-t-il l’orientation d’une parabole ?

Réponse

Si $a>0$ , elle est orientée vers le haut ; si $a<0$ , vers le bas.

5Question

Dans la forme canonique, quelle formule donne $\alpha$ ?

Réponse

$\alpha=-\frac{b}{2a}$

6Question

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole associée à $f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$ ?

Réponse

$S(\alpha\,;\,\beta)$

7Question

Si $a>0$ , où la fonction atteint-elle son minimum ?

Réponse

En $x=\alpha$ , où il vaut $\beta$ .

8Question

Quel est le rôle de la valeur $\beta$ du sommet ?

Réponse

Elle permet de résoudre des problèmes d’optimisation.

9Question

Quelle factorisation donne l’identité remarquable $a^2-b^2$ ?

Réponse

$(a+b)(a-b)$

10Question

Quelles sont les racines de $f(x)=3x^2+12x-36$ ?

Réponse

$2$ et $-6$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Fonctions polynômes du second degré.

1. Une fonction est définie sur $\mathbb{R}$ par $p(x)=3x^2-2x+5$ . Quelle propriété permet de la classer comme fonction polynôme du second degré ?

2. Quelle association distingue correctement les trois formes possibles d’un trinôme du second degré ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonctions polynômes du second degré.

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