Flashcards : Fonctions polynômes du second degré (8 cartes)

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1Question

Comment définit-on une fonction polynôme du second degré sur R\mathbb{R} ?

Réponse

f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c, avec a≠0a\neq 0.

2Question

À quelle condition un polynôme du second degré admet-il une forme factorisée ?

Réponse

S’il possède des racines.

3Question

Quelle est la forme canonique de 2x2+3x+82x^2+3x+8 ?

Réponse

2(x+34)2+5582\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{55}{8}.

4Question

Quelles sont les racines de 5x2+10x−155x^2+10x-15 ?

Réponse

11 et −3-3.

5Question

Pour f(x)=a(x−x1)(x−x2)f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) avec x1<x2x_1<x_2, quel est le signe de f(x)f(x) à l’extérieur des racines ?

Réponse

Le signe de aa.

6Question

Quelle courbe représente graphiquement un polynôme du second degré ?

Réponse

Une parabole.

7Question

Quelle est l’abscisse du minimum d’un polynôme du second degré lorsque a>0a>0 ?

Réponse

α=−b2a\alpha=-\frac{b}{2a}.

8Question

Pour f(x)=5(x−1)(x+15)f(x)=5(x-1)(x+\frac{1}{5}), quelles sont les racines ?

Réponse

−15-\frac{1}{5} et 11.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Fonctions polynômes du second degré.

1. Pour f(x)=2x2−8x+3f(x)=2x^2-8x+3, quelle est sa forme canonique ?

2. Un polynôme du second degré n’a aucune racine réelle. Quelle conclusion peut-on tirer sur sa forme factorisée sur R\mathbb{R} ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonctions polynômes du second degré.

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