Frottements fluides et dynamique

📋 Plan du Cours

1. Frottements fluides et traînée
2. Principe fondamental de la dynamique
3. Accélération comme dérivée de la vitesse
4. Frottement et adhérence
5. Théorème de l’énergie cinétique

📖 1. Frottements fluides et traînée

🔑 Notions clés & Définitions

• Frottement aérodynamique : Force de frottement exercée par un fluide sur un corps en mouvement, opposée au mouvement.
• Fluide : Milieu matériel en mouvement relatif au corps, pouvant être liquide ou gaz, qui impose une traînée.
• Traînée proportionnelle à la vitesse : Régime de frottement où la force varie linéairement avec la vitesse.
• Traînée proportionnelle au carré de la vitesse : Régime de frottement où la force varie comme le carré de la vitesse.

📝 Points essentiels

• Quand la vitesse est faible, le frottement vérifie $\vec{f}=-\lambda\vec{v}$, donc il est opposé à $\vec{v}$.
• Quand la vitesse est grande, le frottement vérifie $\vec{f}=-\frac{1}{2}\rho C_x S v^2\,\vec{u}_v$, donc il croît comme $v^2$.
• Dans l’expression au carré de la vitesse, $\rho$ est la masse volumique du fluide, $S$ la surface, $C_x$ le coefficient aérodynamique, et $\vec{u}_v$ le vecteur unitaire dans le sens de $\vec{v}$.
• On peut écrire le coefficient du terme en $v^2$ sous la forme $k=\frac{1}{2}\rho C_x S$.
• Le sens de la force de traînée est opposé au mouvement via le signe « moins » et $\vec{u}_v$.

💡 Astuce mémo

À faible vitesse : traînée ∝ v ; à grande vitesse : traînée ∝ v².